The ABCT Variety is a Positive Geometry
本論文は、 超対称ヤン・ミルズ理論における散乱振幅の文脈でラムが予想していた「ABCT 多様体 が正幾何である」という命題を、その組合せ論的・代数的幾何学的性質を解析し、最高次有理微分形式を構成することで証明したものである。
🔢 Category
math.AG
185 件の論文
Semi-rigid stable sheaves: a criterion and examples
この論文は、Mukai の K3 曲面に関する研究に着想を得て、滑らかな偏極多様体上の安定層の半剛直性という概念を導入し、その判定基準を導出した上で、その基準を滑らかな射影多様体上の直線束やハイパー・ケーラー多様体の滑らかなラグランジュ部分多様体上で支えられる直線束に応用している。
Ulrich bundles on smooth toric threefolds with Picard number $2$
本論文は、ピカール数が 2 の滑らかなトーリック 3 次元多様体（）上のウルリッヒ束について、任意のランクに対する分解とモノッドの構成、からの引き戻しとして現れるものの完全な分類、および具体的な例の提示を行い、これらの多様体がウルリッヒ・ワイルドであることを示しています。
Picard groups of completed period images and the Deng-Robles problem
本論文は、極性化されたホッジ構造の多様体における完了された周期像の内在的代数記述に関する Deng-Robles の問題を、混合周期像上の Picard 群生成という除数論的な観点から再定式化し、純粋周期像が 1 次元の場合にその記述を証明するものである。
Linear Code Equivalence via Plücker Coordinates
この論文は、Plücker 座標や不変有理関数の理論を用いて線形符号同値性問題（LCE）に対する代数的モデルを構築し、暗号解析への応用可能性を理論的に示唆する一方で、導出される多項式の次数や項数が現実的なパラメータでは扱い不可能であることを明らかにしています。
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
この論文は、複雑度 1 のトーラス作用を持つ有理完全多様体における収縮写像の分解定理の成分が偶数余次元部分多様体の交差コホモロジー複体であることを示し、その結果として奇数次の交差コホモロジーが消滅することを証明するとともに、重み行列から交差コホモロジーを計算する構造的結果やアフィン三項超曲面のベッチ数の決定を提供しています。
Fixed-domain curve counts for blow-ups of projective space
この論文は、射影空間の一般点でのブローアップにおける固定複素構造の点付き曲線の幾何学的数え上げとバーチャル（グロモフ・ウィッテン）数え上げの漸近的な一致と不一致を研究し、特にトーリックブローアップやの場合に具体的な計算結果を導出している。
Automorphism groups of -bundles over ruled surfaces
この論文は、標数 0 の代数閉体上で、非有理則曲面 上の -束 に対し、 上の双有理変換群 内で相対的に極大となる自己同型群 を持つような対 を分類するものである。
Local and local-to-global Principles for zero-cycles on geometrically Kummer surfaces
この論文は、2 つの楕円曲線の積に同次なアーベル曲面に関連する幾何学的クマー K3 曲面において、Raskind-Spiess および Colliot-Thélène の予想を完全に証明し、さらに K3 曲面に対する局所 - 大域原理に関する Colliot-Thélène らの予想に対する最初の無条件な証拠を提供するものである。
Almost equivalences between Tamarkin category and Novikov sheaves
この論文は、Tamarkin 圏の共変版と Novikov 環上の導来完備加群の圏との間に、ほぼ数学の観点から「ほぼ同値」な関係が成り立つことを証明し、Tamarkin 理論における余変数 と Novikov 環の関係を再考するものである。
Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture
この論文は、 が偶数で の場合、および任意の素数 に対して の場合に、 次元主偏極アーベル多様体のモジュライ空間における最大超特異エケドール・オオト層の幾何学的一般元が自明な自己同型群 を持つことを示すことで、オオト予想を証明したものである。
A tropical framework for using Porteous formula
この論文は、境界を持つ有理多面体空間における有界な有理切断を考慮した熱帯ベクトル束の特性類を研究し、分裂原理を確立することで、境界構造が退化軌跡の次数を期待通りに保つことを可能にする Porteous 公式の熱帯版を定式化するものである。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
この論文は、標数 の代数閉体上の滑らかな射影曲線と連結簡約群から定義される旗多様体において、相対的 ample 線束に対する高さ関数の高さフィルトレーションと逐次最小値を計算するものである。
Lorentzian polynomials and the incidence geometry of tropical linear spaces
この論文は、安定多項式の「適切な位置」に類似した「ローレンツian 適切な位置」を導入して M-凸関数の要素的商を特徴づけることでトロピカル線形空間の incidenc 幾何を研究し、古典的な線形幾何の性質が一般には成り立たないことと、その一方で「共役」を持つトロピカル線形空間では特定の幾何的性質が保持されることを示しています。
The monodromy of compact Lagrangian fibrations
本論文は、コンパクトなラグランジュファイバー束のモノドロミー表現を研究し、周期写像が一般に浸入的な場合にその表現が上既約であることを証明するとともに、等型な場合の既知の結果を回復し、そのモノドロミー表現が 2 つの既約な-局所系の直和となることを示しています。
The -polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$
この論文は、標数 2 における van der Geer--van der Vlugt 曲線の-多項式を、関連するヘイゼンベルグ群の極大可換部分群の指標を用いた明示的な公式として導出するとともに、Lang ねじれやヘイゼンベルグ群の構造を巧みに利用した新たな手法を確立し、ハッセ・ヴェイル限界に達する曲線の例を構成することを目的としている。
On matrices commuting with their Frobenius
この論文は、有限体上の行列がそのフロベニウス写像と可換であるような行列の個数を、行列のサイズや対角化可能性などの条件に応じて漸近的に評価し、さらにフロベニウス軌道内のすべての行列と可換な場合についても同様に解決するものである。
Classification of Equivariant Legendrian Embeddings of Rational Homogeneous Spaces into Nilpotent Orbits
この論文は、複素半単純リー代数の随伴群の作用のもとで同変な有理同質空間のルジャンドル埋め込みを、随伴多様体への同変ルジャンドル埋め込みとして分類するものである。
Large implies henselian
この論文は、体が「大（large）」であることと、その初等拡大が非体の henselian 局所整域の分数体であることが同値であることを示すとともに、-多様体間のエタール射がエタール開位相において局所同相となるという新たな結果や、エタール開位相と新たに導入された有限閉位相の比較を通じて、Lampe の問いに答えています。
Une conjecture pour la cohomologie à support compact
この論文は、Fargues-Fontaine 曲線上の解析関数環 に対して 進的な や の類似項を追加することで、そのガロアコホモロジーが 1 次以上で消滅することを示し、これにより 進解析多様体のコンパクト台コホモロジーに対する および 型の予想を定式化可能にしたことを述べています。