297 件の論文
この論文は、表面張力支配の軸対称非回転オイラー自由境界系を用いて、長波長擾乱に対する指数的不安定性と短波長擾乱に対する安定性を数学的に正当化し、スペクトルギャップが存在しない無限次元双曲不変多様体の存在を証明するとともに、準線形問題における正則性の損失を補う「パラ微分伝播子」の構築を通じて、線形・非線形系における不変多様体の存在に関するリン・ゼンが提起した問いに肯定的な回答を与えるものである。
この論文は、エネルギー損失を伴う負の屈折率材料における遠方屈折問題を、相対屈折率の値に応じて 2 つのケースに分類し、Minkowski 法を用いて弱解の存在を証明するとともに、Monge-Ampère 型作用素を含む不等式を導出することで、この複雑な光学現象の理解を深めることを目的としています。
この論文は、同次木上の熱核および熱方程式の解の長時間漸近挙動を解析し、解が熱核と初期条件に依存する質量関数の積として漸近的に因数分解されることを示し、整数格子の場合との対比を通じてグラフ幾何学が熱拡散に与える影響を明らかにしています。
この論文は、上半空間における楕円型系に対するグリーン関数の定義を定式化し、アグモン＝ドゥグリス＝ニレンベルクによるポアソン核の構成や境界近傍の正則性評価、および非接線的点意味での境界跡を扱う発散定理などの手法を用いて、そのグリーン関数に関する最適な非接線的最大関数評価と境界までの正則性を確立することを目的としています。
この論文は、無限エネルギーを許容する一般化された表面準地衡流（gSQG）方程式の特異点形成メカニズムを研究し、2 次元系の特異的な挙動を捉える 1 次元簡約モデルを導出した上で、固定点定理を用いて有限時間内的な自己相似吹上げ解の存在を証明し、数値シミュレーションによって検証したものである。
この論文は、真空領域を許容する 3 次元トーラス上の圧縮性 Navier-Stokes 方程式の全球弱解を対象に、慣性の極限を厳密に解析し、運動量方程式が圧力と粘性力の平衡に帰着する過減衰状態への収束と、その極限解が満たす正確なエネルギー等式を確立したものである。
この論文は、 のヘルダー級に属するランダムな発散自由な自律ベクトル場に対して、初期データが有界であれば任意の正則性仮定なしに受動スカラーの異常散逸が存在しないことを、交換子評価ではなく次元論的議論を用いて証明し、このクラスのベクトル場に対して異常な正則化が起こらないことを示しています。
この論文は、水平断面が連結な一般の 2 次元領域において、新しいナッシュ型層化不等式を導出することで、任意の初期データと任意に弱い結合強度の下でも、ダルシー法則に従う流体と結合したパタック・ケラー・セゲル化学走性モデルの時間大域的正則性を証明するものです。
本論文は、ディオファントス条件を満たす準周期的トーラス上で支持される未摂動マザー測度に対する摂動を考察し、摂動パラメータに対する摂動マザー測度のホルダー連続性を確立するとともに、KAM 理論を用いたリプシッツ正則性の可能性について論じている。
本論文は、単一観測点データを用いた結合型時間分数拡散方程式の逆問題に対し、非退化条件と解の厳密正性に基づく理論的安定性・一意性を確立し、さらに反復正則化アンサンブルカルマン法による数値的ソース同定手法を提案するものである。
本論文は、双曲空間における分数次ラプラシアンの「絡み合い原理」を確立し、これを応用して分数次多調和方程式に関する逆問題（分数次カルデロン問題を含む）における大域的一意性を証明したものである。
この論文は、単位円盤上の特異リウヴィル方程式の境界値問題において、原点におけるバウアップ解の存在に対する係数関数 の必要十分条件を導き出し、特に に関する第二階の分類を得ている。
この論文は、超微分可能関数の層に関する抽象理論を構築し、線形偏微分方程式、微分幾何学、特に CR 幾何学への応用について論じています。
本論文は、粘性係数とキャピラリティ係数が特定の代数的関係（BD 型および一般化されたボーム恒等式）を満たす場合、2 次元および 3 次元の一般化された圧縮性 Navier-Stokes-Korteweg 系において、任意に大きな初期データに対しても非分散領域で強解の時間大域存在を初めて証明したものである。
本論文は、空間依存非線形減衰と非線形トラッピングポテンシャルを有する非焦点型非線形シュレーディンガー方程式において、減衰がポテンシャルの集中効果領域で作用する場合に、エネルギーの単調性を失うという新たな課題を、virial 論法による修正エネルギーの導入と相互作用 Morawetz 推定によって克服し、解の全球存在・一様有界性および散乱性を証明したものである。
本論文は、非線形項が急激に符号を変化させる半線形不定楕円型方程式に対して、変分法を用いて解の一意性や多重性、コンパクトな台の性質、およびその形状の特性を解析し、2 相の Serrin 型ねじれ過剰決定問題との関連性を確立したものである。
この論文は、せん断粘度が密度に比例してゼロになる可能性のある条件下で、真空近傍の特異的な圧力状態方程式を仮定し、BD エントロピーの一般化を用いてポアソン・ネルンスト・プランク・圧縮性ナビエ・ストークス系の大域エントロピー弱解の存在を証明するものである。
この論文は、コンパクトケーラー多様体上の複素モンジュ・アンペール流の右辺がホルダー連続な擬多重劣調和関数のモンジュ・アンペール測度によって支配される一般測度である場合の有界解の存在と一意性を示し、さらにその解の時間切片が特定の領域で局所的にホルダー連続であることを証明しています。
本論文は、時間依存の重み関数と修正された解作用素を導入することで、周期箱における軟ポテンシャルモデルのボルツマン方程式の 空間内での大振幅初期値に対する大域解の存在と平衡状態への部分指数収束を証明したものである。
この論文は、半直線上の「よい」ブシネスク方程式の解が、初期値と境界値のみに依存する 12 本の半直線からなるジャンプ輪郭を持つ 3×3 リウビル・ヒルベルト問題の解から復元可能であることを示しています。