Subcritical bifurcations of shear flows
本論文は、さまざまなせん断流において、粘性が十分に小さい場合に上端の臨界安定曲線で発生するホップ分岐が、数値的証拠に基づいて副臨界的であることを示しています。
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296 件の論文
On Local Regularity of Distributional Solutions to the Navier--Stokes Equations
この論文は、解が局所レレイ・ホップクラスに属する必要なく、プロディ・セリン条件を満たすナヴィエ・ストークス方程式の分布解が空間変数に関して正則であることを保証する鋭い結果を示しています。
Dimension of the singular set in the parabolic obstacle problem
本論文は、一般の級障碍関数に対する放物型障碍問題において、特異点集合の放物ハウスドルフ次元が以下であることを、切断された放物周波数公式と単調性評価、そして反復論法を組み合わせることで証明したものである。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
この論文は、閉多様体上の体積保存アノソフ流れの等長拡張のアーベル被覆空間における相関関数について、時間逆冪の漸近展開を確立したものである。
Normalized solutions to mass supercritical Schrödinger equations with radial potentials
この論文は、-超臨界領域における半径対称なポテンシャルを持つ非線形シュレーディンガー方程式について、ポテンシャルの符号や無限遠での振る舞い、および正則性に関する制限をほとんど置かずに、特定のノルムを持つ 2 つの解の存在をモース理論やスペクトル論、および半径対称設定におけるブローアップ解析を用いて証明したものである。
Exponential stability of the linearized viscous Saint-Venant equations using a quadratic Lyapunov function
本論文は、粘性項を含む線形化された粘性セント＝ヴェナント方程式の指数安定性を、物理座標で対角化された明示的な二次リャプノフ関数を構成することで証明し、境界条件のパラメータに関する十分条件を示しています。
Long-time behaviour of a nonlocal stochastic fractional reaction--diffusion equation arising in tumour dynamics
腫瘍動態に由来する非局所確率分数反応拡散方程式について、その解の存在と爆発性を解析し、特に線形乗法的ノイズ下で爆発時間の評価や確率の定量的見積もりを導出するとともに、異常拡散と分数ブラウン運動の相互作用が長期的な動態に与える影響をシミュレーションで示しています。
On semilinear Grushin--Schrödinger equation in
本論文は、重み付きポテンシャルを有する半線形グルシン・シュレーディンガー方程式に対して、重み付きソボレフ空間の重み付きルベーグ空間への埋め込みを確立し、非自明な非負弱解の存在と正則性を証明するものである。
Minimizers for boundary reactions: renormalized energy, location of singularities, and applications
本論文は、凸領域における境界反応問題において、円では非定常な安定解が存在しない一方で正方形や多角形などでは存在し得ることを示し、その解の存在と境界上の特異点の位置を領域の共形構造に依存する「再正規化エネルギー」を用いて予測可能であることを明らかにした。
Schauder estimates for flat solutions to a class of fully nonlinear elliptic PDEs with Dini continuous data: a geometric tangential approach
この論文は、幾何学的な接線手法とコンパクト性・摂動論を組み合わせて、Dini 連続なデータを持つ非凸な完全非線形楕円型偏微分方程式の平坦な粘性解に対する局所シュアダー評価と Evans-Krylov 型評価を確立し、その結果を非凸方程式の平坦な粘性解の節集合の特性記述に応用するものである。
Can deleterious mutations surf deterministic population waves? A functional law of large numbers for a spatial model of Muller's ratchet
この論文は、空間的ミュラーのラチェットモデルを適切なスケーリング下で偏微分方程式系に収束させ、反応項の性質に基づいて集団の拡散速度を厳密に決定するとともに、有害突然変異が集団の波に乗って拡がる（サーフィンする）かどうかを明らかにするものです。
On a PDE model for Learning in Stochastic Market Entry Games
この論文は、繰り返し市場参入ゲームにおける確率的強化学習の連続モデルを構築し、Fokker-Planck 型の偏微分方程式を導出してその解の存在・一意性と長期的な挙動を証明するとともに、市場容量への収束（集合学習）と極端な行動への集中（選別）という二つの現象を捉え、前者が後者よりも速く進行することを示しています。
Lie symmetry method for a nonlinear heat-diffusion equation
この論文は、係数が変数に依存する非線形熱拡散方程式に対し、古典的リー対称性法を適用して許容される対称性と無限小生成子を決定し、物理的に重要なケース（ストーム型材料やべき乗則依存など）における相似解を導出するものである。
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
この論文は、ペンローズの共形コンパクト化と幾何学的エネルギー評価を組み合わせた手法を用いて、スカラー場の研究を拡張し、任意の角運動量を持つカー時空におけるディラック場の「ピーリング（peeling）」現象をソボレフ正則性の観点から定義し、最適な初期データ空間を特定するものである。
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
この論文は、シュワルツシルト時空におけるテンソル場のファックレル・イプサー方程式およびスピン±1のテウコルスキー方程式に対して、共形コンパクト化とベクトル場手法を組み合わせることで、初期データの最適条件のもとでのペリング（減衰）性質を確立するものである。
Weyl Calculus on Graded Groups
この論文は、ホルマンダーの記号類を用いて一般の階数付き群上で擬微分作用素のウェイル計算を構築し、その対称性やポアソン括弧などの基本的性質を明らかにするとともに、特にハイゼンベルク群における自然なウェイル量子化の同定とその一般化群への拡張を達成したものである。
Global solution of 2D hyperbolic liquid crystal system for small initial data
この論文は、2 次元の双曲型液晶系において、速度方程式の波動型二次自己相互作用に新たな Null 構造を発見し、2 次元特有の減衰不足を克服することで、小初期データに対する大域解の存在と安定性を証明したものである。
Fast Bellman algorithm for real Monge-Ampere equation
この論文は、モンジュ・アンペール方程式のディリクレ問題を解くための新しい数値アルゴリズムを提案し、非線形作用素を線形楕円型作用素の下限として表現してベルマンの原理を用いることで、既存手法に比べて滑らかな例で 3〜10 倍、弱退化した例で 20〜100 倍以上高速に収束することが実証されたことを述べています。
Asymptotic Plateau problem for $3\mathbb{H}^5$
この論文は、非負平均曲率を持つ無限遠境界に対して、双曲空間において与えられた曲率方程式を満たす滑らかな完全な 3-凸超曲面の存在を、ラグランジュ乗数法を用いた一様大域曲率評価を通じて証明したものである。
Serrin's overdetermined theorem within Lipschitz domains
この論文は、リプシッツ領域におけるセリン型の過剰決定問題の解が球であることと同値であることを示し、既存の結果に対する新たな証明と一般化を提供しています。