Nonradial linear stability of liquid Lane-Emden stars
この論文は、球対称性を持たない摂動に対する液体 Lane-Emden 星の線形安定性を解析し、径方向モードが安定であれば非径方向の非回転摂動に対しても安定であることを示したが、その安定性は勾配ノルムを制御できないほど弱いものであると結論付けている。
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307 件の論文
Co-moving volumes and the Reynolds transport theorem for two-phase flows
相変化と界面すべりを伴う二相流において、速度場の不連続性により生じる運動学的問題に対し、微分包含の概念を用いて共動領域を厳密に定義し、レイノルズ輸送定理を自然に拡張することを示しています。
On non-uniqueness of mild solutions and stationary singular solutions to the Navier-Stokes equations
本論文は、凸積分法を用いて非自明な定常特異解を構成することで、負の正則性指数を持つすべてのベソフ空間におけるナヴィエ・ストークス方程式の mild 解の無条件一意性が成り立たないことを証明し、さらに臨界端点空間における定常弱解の一意性や分数次ナヴィエ・ストークス方程式に関する類似の結果も確立しています。
Linearized Stability of Non-Isolated Equilibria of Quasilinear Parabolic Problems in Interpolation Spaces
この論文は、最大正則性に依存せず、半線形部分の低正則性仮定のもとで、補間空間における準線形放物型問題の非孤立平衡点の線形化安定性を確立し、キャピラリ駆動ヘレ・ショー問題や分数次平均曲率流などの具体例に適用する手法を提案している。
Liouville phenomenon for the Klein-Gordon equation
本論文は、1 次元空間・1 次元時間のクライン - ゴルドン方程式において、空間的領域の解が十分な成長を示さない場合に、その境界値間に一対一の関係が成立する「リウヴィル現象」が現れることを示している。
From maximal entropy exclusion process to unitary Dyson Brownian motion and free unitary hydrodynamics
本論文は、対称群の既約指標とシュール多項式を代数的基盤として、離散環上の最大エントロピー単純対称排除過程（MESSEP）を解析し、低密度極限でユニタリ・ダイソン・ブラウン運動を、かつ疎な密度極限で自由ユニタリ・ブラウン運動に対応する非線形非局所輸送方程式を導出することで、両者を統一的な離散枠組みで結びつけたものである。
Localized locally convex topologies
本論文は、非適切偏微分方程式の解の存在を扱うために導入された局所凸位相の関数解析的性質を研究し、その位相が特定のコンパクト性条件のもとで半反射的となることを示すことで、多様な正則性・領域・境界条件における発散方程式の解の存在を特徴づける一般枠組みを確立するものである。
Rapid stabilization of general linear systems with F-equivalence
本論文は、Riesz 基底を持つ固有ベクトルを有する一般の線形系に対し、Fredholm 変換に基づく F-同値アプローチを用いて、任意の大きな減衰率を持つ単純な指数安定系と同値となるための簡明な十分条件を導き、特に非放物型演算子における既存の迅速安定化の条件を改善する結果を示しています。
A scalar auxiliary variable-based semi-implicit scheme for stochastic Cahn--Hilliard equation
本論文は、乗法的ノイズを駆動とする確率 Cahn-Hilliard 方程式に対して、確率スカラー補助変数法に基づき伊藤補正項を適切に組み込んだ半陰的数値解法を提案し、その最適な強収束次数 1/2 の理論的証明とエネルギー保存則の漸近的な維持、ならびに数値実験による検証を行うものである。
Unweighted Hardy Inequalities on the Heisenberg Group and in Step-Two Carnot Groups
この論文は、適切な水平ベクトル場を用いた定量的な部分積分法に基づき、1 次元垂直層を持つステップ 2 のカルタン群（特にハイゼンベルグ群）における重みなしのハーディ型不等式を確立し、最適ハーディ定数の明示的な下限と非等方構造への拡張を導出するものである。
Wasserstein Gradient Flows of semi-discret energies: evolution of urban areas anduniform quantization
この論文は、都市計画や一様量子化に関連する半離散エネルギーのワッサーシュタイン勾配流を研究し、JKO 法による収束性の証明、特異な力学を伴う偏微分方程式と常微分方程式の連成系への極限の導出、および原子のラグランジュセル重心への収束や動的結晶化現象などの定性的性質と数値シミュレーションを通じてその振る舞いを明らかにするものである。
Sharp regularity near the grazing set for kinetic Fokker-Planck equations
この論文は、有界領域における線形運動論的フォッカー・プランク方程式の解が、拡散反射または流入境界条件の下で最適な正則性を満たし、さらに grazing set 近傍で臨界正則性閾値を超える高次展開が可能であることを初めて示すものである。
Harmonic functions on balls for x-dependent rectilinear stable processes
この論文は、外部データが中心に対して放射状であるという仮定の下で、 依存性の直線安定過程に関する調和関数のボール内における鋭い評価を、ボール内の 依存性直線分数ラプラシアンに対する大域バリア関数の構成を通じて導出するものである。
On Hamilton Jacobi equations with time measurable Hamiltonians posed on a 1-dimensional junction
本論文は、時間的に可測なハミルトニアンを持つハミルトン・ヤコビ方程式を 1 次元ジャンクション上で扱い、フラックスリミッターが有界可測関数である場合の粘性解の概念を導入し、凸ハミルトニアンの場合に比較原理と最適制御問題を通じた存在定理を証明するとともに、非凸ケースやより一般的なネットワークへの拡張についても論じている。
The Maxwell-Higgs System with Scalar Potential on Subextremal Kerr Spacetimes: Nonlinear wave operators and asymptotic completeness
本論文は、任意の亜臨界カー時空におけるマクスウェル・ヒッグス系（スカラーポテンシャル付き）に対して、線形理論の安定性を前提とした小データでの非線形波動作用素の構成と漸近完全性を証明し、ゲージ不変な非線形散乱写像の性質を確立するものである。
The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
この論文は、球面上の固定された面積を持つ単連結領域の中で、測地線円板が最初の非自明なノイマン固有値を最大化する唯一の領域であることを証明しています。
A Hydrodynamics Formulation for a Nonlinear Dirac Equation
この論文は、元のディラック方程式の斉次性を保つ非線形質量項を含む修正ディラック方程式に対して、クリフォード代数を用いた左右両手のスピノル成分への対称的な分割を伴う流体力学定式化を導き出し、正則化された方程式の大域的存在を証明するものである。
Incompressible limit for an age-structured tumor model
本論文は、細胞の寿命を年齢変数として取り入れた腫瘍成長の機械的モデルを考察し、その解が非線形ダルシーの法則に従うヘル・ショウ自由境界問題の極限に収束することを示したものである。
The trace-free Einstein tensor is not variational for the metric as field variable
この論文は、一般座標変換不変性を仮定しない一般的な局所作用汎関数に対しても、計量（またはその逆）を場の変数とする変分原理からトレース・フリーのアインシュタイン・テンソルが導出できないことを示している。