2D capillary liquid drops with constant vorticity: rotating waves existence and a conditional energetic stability result for rotating circles
この論文は、一定の渦度を持つ 2 次元のほぼ円形の毛細管液滴について、その回転波の存在を証明し、体積と重心が固定された条件下で回転円がエネルギー的に安定であることを示しています。
🔢 Category
math.AP
307 件の論文
Attenuation of long waves through regions of irregular floating ice and bathymetry
既存の理論が過大評価していた不規則な浮遊氷と海底地形を通過する長波の減衰率について、エネルギー保存則を満たす修正された理論モデルを提示し、数値シミュレーションおよび実測データとの比較を通じて、減衰が周波数の 2 乗から 4 乗に比例することや高周波数域での「ロールオーバー効果」を再現できることを示しています。
On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces
本論文は、時間不変かつ一様楕円型の複素係数行列 を持つ放物型コーシー問題に対し、重み付きテント空間における弱解の存在・一意性と最大正則性を証明し、そのために特異積分作用素の理論を拡張して解およびその微分に関する評価を得ている。
On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data
この論文は、時間非依存の一様楕円型有界可測複素係数を持つ放物型コーシー問題について、特異な初期データ（同次ハーディ・ソボレフ空間や同次ベソフ空間に属するもの）と Lions 型のソース項に対して、重み付きテント空間における解の存在・一意性を含む完全な定式化を確立したものである。
Ill-posedness of the Boltzmann-BGK model in the exponential class
本論文は、ボルツマン方程式と異なり、初期データの微小な速度成分の除去や空間的な局所温度の多項式成長によって、ボルツマン-BGK モデルの解が瞬時に解空間から脱出する非適切性（ill-posedness）を、均一および非均一の 2 つのメカニズムを通じて示している。
On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
本論文は、 に属する初期値に対する非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の mild 解が、時間に対して 値の弱*連続性を有し、さらに大域解が時間無限大で において消滅することを証明するものである。
Fractional Ito Calculus for Randomly Scaled Fractional Brownian Motion and its Applications to Evolution Equations
本論文は、 変換アプローチを用いてランダムにスケーリングされた分数ブラウン運動に関する分数イトー確率積分を定義し、その性質やイトーの公式を証明するとともに、関連する一般化された時間分数進化方程式の解析に応用することを目的としています。
Fujita-type results for the semilinear heat equations driven by mixed local-nonlocal operators
本論文は、混合局所・非局所演算子を含む半線形熱方程式の臨界指数が非局所成分によって決定され、分数次ラプラシアンの場合と一致することを示し、強制項の有無にかかわらず既存の研究成果を改善・補完するものである。
Compact Sobolev embeddings of radially symmetric functions
この論文は、有限測度領域に限定された既存の手法の限界を克服し、新たな手法を開発することで、 上の対称な関数のソボレフ埋め込みのコンパクト性を一般の並べ替え不変関数空間の枠組みで完全に特徴付け、さらに重み付きソボレフ埋め込みのコンパクト性と最適目標空間についても同様に完全な記述を与えるものである。
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
この論文は、単純リー代数を用いたリウヴィル方程式の一般化であるトダ系について、その解のバウアップ現象を研究し、ウェイル群に対応するバウアップ質量を示す具体的な例を提示している。
Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility
非退化移動度と特異ポテンシャルを持つ 2 次元バルク・サーフェス Cahn-Hilliard モデルについて、弱解の一意性と連続依存性、一様時間正則性の伝播、および定常解への収束性を証明し、その際に非定数係数を伴うバルク・サーフェス楕円系に関する新たな正則性理論を構築した。
On the attenuation of waves through broken ice of randomly-varying thickness on water of finite depth
Dafydd と Porter の研究を有限水深に拡張し、多スケール解析を用いて厚さがランダムに変化する浮遊破砕氷を通過する波の減衰を理論的に導出するとともに、数値シミュレーションや観測データと比較して、低周波数域での減衰が周波数の 8 乗に比例し、高周波数域でロールオーバー現象が生じることを示した。
A nonlinear model for long-range segregation
本論文は、負のプッチィ作用素による拡散を伴う非線型楕円方程式系を研究し、パラメータがゼロに収束する極限において、個体群が正の距離で分離する自由境界問題への収束性、有限周長性、および半凸性を示す解の存在を証明するものである。
On the radius of spatial analyticity for the Majda-Biello and Hirota-Satsuma systems
本論文は、解析的な初期データに対する Majda-Biello 系および Hirota-Satsuma 系という結合 KdV 系において、解の空間解析性が時間とともに維持されることを初めて示したものである。
Molecular Seeds of Shear: An operator-level necessity result for first-order Chapman-Enskog deviatoric stress
本論文は、閉じた非強制の運動論系において、第一-order のシアー応力が生じるための必要十分条件が第一-order 修正分布関数 の非零性にあることを、線形化衝突演算子の厳密な解析的性質に基づいて証明し、古典的な流体力学極限におけるこの関係の欠落していた必要性の証明を補完するものです。
Implicit Bias of the JKO Scheme
本論文は、Wasserstein 勾配流の時間離散化手法である JKO 法が、ステップサイズの 2 次項において、元のエネルギー汎関数からその計量曲率の二乗を倍した項を減じた修正されたエネルギーに対する勾配流として近似されることを示し、この「暗黙のバイアス」がエントロピーや KL ダイバージェンスなどの具体的な汎関数においてフィッシャー情報量や運動エネルギーに対応することを明らかにしています。
Parabolic problems whose Fujita critical exponent is not given by scaling
本論文は、Riesz ポテンシャルを含む非局所非線形項を持つ分数熱方程式について、通常のスケーリング則では導かれない特異な形式の Fujita 臨界指数を特定し、その存在を証明するとともに、より一般的な畳み込み演算子の場合への拡張や非存在結果の確立を通じて、Mitidieri と Pohozaev の仮説に肯定的な回答を与えるものである。
Generic twisted Pollicott--Ruelle resonances and zeta function at zero
この論文は、アノソフ測地流を持つ閉曲面において、基本群の有限次元既約表現の一般化されたポリコット・ルエルの共鳴状態の次元を計算することで、ねじれたルエルのゼータ関数の零点における振る舞いやその値がレイドマン・トゥラエフのねじれと一致することを示し、フリードの予想を一般的な非ユニタリ表現のクラスに拡張したものである。
Global boundedness and normalized solutions to a -Laplacian equation
この論文は、-ラプラシアン方程式の解に対する新たな大域的有界性結果と Pohozaev 恒等式を確立し、変分法と min-max 論法を用いて、ノルムが prescribed された条件下での半径対称解の存在を証明しています。
Pulse-response analysis of a simple reaction-advection-diffusion equation
この論文は、反応・移流・拡散方程式の脈動応答解析を通じて、ペクレ数に依存する出口流特性を導出し、反応のない標準輸送曲線との比率から化学活性を容易に評価できることを示しています。