The regularity of the boundary of vortex patches for the quasi-geostrophic shallow-water equations
本論文は、準地衡流浅水方程式における渦パッチの境界滑らかさの持続性を証明し、ロビー半径がゼロに収束する際にその解が局所的にオイラー方程式の解へ収束することを示しています。
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307 件の論文
Construction of infinite time bubble tower solutions to critical wave maps equation
この論文は、後方構成法とモラウェッツ型汎関数を用いた変調解析により、 の-回転対称性を持つ臨界波動写像方程式に対して、任意個の交互符号を持つ多重バブルからなる無限時間バブルタワー解の存在を証明したものである。
Sharp remainder formulae for general weighted Hardy and Rellich type inequalities for $1<p<\infty$
この論文は、Cossetti と D'Arca の研究に触発され、 の場合を超えて $1 < p < \inftyL^pL^p$ レリッヒ型不等式の鋭い剰余項を含む一般式を導出するものである。
Well-posedness and mean-field limit of discontinuous weighted dynamics via the relative entropy method
本論文は、相対エントロピー法を用いて、時間変化する重みを持つ不連続な粒子ダイナミクスとその関連するコルモゴロフ方程式および平均場方程式の解の存在・一意性を証明し、適切なエントロピー不等式を満たす弱解の存在を示すとともに、相互作用や影響核に対する緩やかな正則性仮定の下で平均場極限を導出するものである。
Upper bounds of nodal sets for solutions of bi-Laplace equations: II
この論文は、Logunov の業績で中心的な役割を果たした周波数関数を用いずに、Carleman 評価による微細な単調性と小ささの伝播の結果を導き、双調和方程式の解の節集合に対する多項式的上界を確立するものである。
The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian
この論文は、オールドロイド B 型粘弾性流体において、応力テンソルとニュートン流体のひずみテンソルが同じ速度で減衰し、弾性成分はより速く減衰するため、長時間経過後の流体の挙動は実質的にニュートン流体とほぼ同じになることを示しています。
Potential Theory of the Fractional-Logarithmic Laplacian: Global Regularity and Critical Compact Embeddings
本論文は、分数対数ラプラシアンおよびその非斉次版の逆演算子から導かれる対数ベッセル核の明示的な表現と漸近挙動を確立し、対数ベッセル空間の古典的理論との同値性を証明するとともに、臨界点におけるホルダー型埋め込みと厳密な対数利得を伴うコンパクト性理論を構築するものである。
Multi-Species Keller--Segel Systems: Analysis, Pattern Formation, and Emerging Mathematical Structures
本論文は、生物・生態系における凝集現象を記述する多種ケラー・セゲル系の数学的構造、解の存在と爆発、パターン形成のメカニズム、および未解決問題について包括的に概説し、非線形偏微分方程式と数理生物学の専門家および初学者の両方に向けた指針を提供するものである。
--convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions
本論文は、1 次元の非線形ディラック方程式の時間分割スキームについて、初期データの収束性を仮定し、点評価と修正された Glimm 型汎関数の構成を通じて安定性と解のコンパクト性を示すことで、その近似解が方程式の全球強解に強収束することを証明している。
Limiting absorption principle for time-harmonic acoustic and electromagnetic scattering of plane waves from a bi-periodic inhomogeneous layer
この論文は、表面波（連続体中の束縛状態）の存在により解の一意性が保証されない周期構造からの散乱問題に対し、吸収係数を導入する極限吸収原理を適用することで、直交恒等式を満たす新たな放射条件を導出し、時間調和音響・電磁散乱問題の一意性を確立することを示しています。
Regularization by noise for Gevrey well-posedeness of a weakly hyperbolic operator
この論文は、決定論的な場合がゲベリーのクラスでのみ適切である弱双曲型作用素のコーシー問題が、ブラウン運動に基づく適切な乗法的ストラトノビッチ摂動によって -クラスで適切になることを示す例を提示している。
Boundary stabilization of flows in networks of open channels modeled by Saint-Venant equations
この論文は、摩擦項を含む聖・ヴェナント方程式で記述される星型および樹状の水路ネットワークにおいて、既存のリアプノフ関数が適用できない非一様定常状態に対しても、末端ノードでのみ制御を行うことで系を安定化し、そのために新しい効率的なリアプノフ関数を構築して制御パラメータの明示的な範囲を導出したことを報告するものである。
Dispersion for the Schr{ö}dinger equation on the line with short-range array of delta potentials
この論文は、重み付き空間に属する実数値のデルタポテンシャル列によって摂動された一次元シュレーディンガー方程式について、結合定数の適切な減衰条件とゼロエネルギー共鳴の不在を仮定し、重み付き空間における極限吸収原理やフォス解を用いた解の明示的表現、およびフレドホルム拡張のボーン級数展開に基づき、時間に対しての減衰率を持つ分散評価を確立したものである。
Regularization of the superposition principle: Potential theory meets Fokker-Planck equations
本論文は、Fokker-Planck 方程式の解に対する超位置原理を活用し、非常に一般的な係数条件下で強マルコフ性を満たす右過程を構成することで、非線形 Fokker-Planck 方程式（特に一般化された多孔質媒体方程式や McKean-Vlasov 型 SDE）の確率的解析、流解の構成、およびディリクレ問題の解の存在証明を可能にしたものである。
Besov regularity of solutions to the Dirichlet problem for the Bessel -Laplacian
この論文は、リーズ分数勾配を通じて定義された分数次-ラプラシアンのディリクレ問題に対して、リオンズ・カルデロン空間やベソフ埋め込み、およびサヴァレの差分商法の適応を用いて、解の全球的なベソフ正則性評価を確立するものである。
The Extra Vanishing Structure and Nonlinear Stability of Multi-Dimensional Rarefaction Waves: The Geometric Weighted Energy Estimates
本論文は、音響計量に基づく幾何学的重みエネルギー法（GWEM）と特性速度の高階微分における隠れた追加消滅構造の発見を用いることで、導関数の損失を回避し、多次元圧縮性オイラー方程式における平面希薄波の非線形安定性を初めて厳密に証明したものである。
Conditional asymptotic stability of solitary waves of the Euler-Poisson system on the line
本論文は、NLS や一般化 KdV 方程式の解法を Euler-Poisson 系に応用し、解が適切な空間においてソリトンに十分近く保たれるという仮定の下で、時間無限大におけるソリトンへの漸近的収束を証明するものである。
Existence and regularity for an entire Grushin-Choquard equation
本論文は、グリン演算子を含む全空間上のチョウカル型方程式に対して、適当なパラメータ範囲で山越え解の存在を証明し、その解が特定の空間および局所Hölder空間に属する正則性を確立するものである。
On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem
本論文は、円筒間のクエット・テイラー問題において、静止円筒の条件に応じて境界条件が異なり、特定の幾何学的対称性を持つ螺旋状の定常解を明示的に特定し、小境界データに対してその安定性を証明するものである。
Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions
この論文は、レベルセット関数の臨界点によるトポロジー変化（分裂・合体・島の生成・消滅など）を含む領域で定義された熱方程式の解の存在・一意性および事前評価を、新しい異方性時空関数空間の枠組みを用いて証明するものである。