286 件の論文
この論文は、代数的圧力閉鎖を持つ粘性圧縮性二流体モデルについて、局所強解の枠組みにおいて、初期データが適切に準備されている場合、マッハ数がゼロに収束する際に非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の解へ収束し、かつ密度と速度場に対して明示的な収束速度が成立することを、一様な高次エネルギー評価と相対エネルギー法を用いて厳密に証明したものである。
この論文は、拡散項に標準的なラプラシアンと双ラプラシアンの差を含む積分微分方程式について、非有界領域における非フレッドホルム型楕円作用素の可解性条件を用いた不動点法により、解の存在を証明するものである。
本論文は、物理情報ニューラルネットワーク（PINN）に多ヘッド構造と主成分分析を組み合わせることで、粘性バース方程式の解空間を低次元の埋め込み空間として効率的に表現し、その物理的解釈性を保ちながら主要なダイナミクスを捉える手法を提案するものである。
本論文は、シグナル依存型のべき減衰条件を満たす一般の感受性テンソルを有する 2 次元ケラー・セゲル・ナビエ・ストークス系において、流体結合系および非結合系それぞれに対して古典解の大域存在と時間一様有界性を確立し、さらに流体非結合系における空間一様な定常状態への指数関数的収束を証明したものである。
本論文は、Brezis と Mironescu が著書で提起した未解決問題に対し、滑らかな部分多様体の境界に対して面積最小化積分直方体カレントの最小質量が、同じ境界を持つ滑らかに埋め込まれた部分多様体の面積の下限に等しいことを示す肯定的な回答を提供するものである。
この論文は、位相感応型光共鳴のためのパラメトリック非線形シュレーディンガー方程式の拡張を構築し、曲率駆動流からウィルモア効果による曲線伸長への遷移を示す曲線伸長分岐を保存するモダルフイルタリング非線形シュレーディンガー系を提案するものである。
この論文は、時間変化する転職コストを考慮した有限期間の最適消費・投資・転職決定問題を扱い、双対問題を時間依存の上下障壁を持つ放物型二重障壁問題として定式化し、その解の存在・一意性および自由境界の滑らかさを厳密に証明することで、最適な戦略を特徴づけています。
本論文は、ケラー・セゲルモデルに空間依存性の走化性係数を導入することで、トポグラフィックな障害物が存在する環境下での走化性における細胞濃度の爆発現象を抑制するメカニズムを明らかにしたものである。
狭いチャネルにおけるポアソン・ネルンスト・プランク・ストークス方程式の系統的な漸近モデルを導出することで、従来の近似を超えた有効範囲を持ち、有限サイズ効果や溶媒和効果を考慮したイオン輸送の多様な流体制御や選択性の向上を説明し、タンパク質チャネルのケーススタディを通じてその予測能力を実証した。
この論文は、 の条件下で、ある二重非線形放物型方程式の係数を側面コーシーデータから一意に決定する結果を示し、その証明のために非線形楕円型方程式のディリクレ・ノイマン写像を用いた係数とポテンシャルの復元手法を構築したものである。
本論文は、リーマン多様体上の-ラプラシアンに対してバータ型の定式化を構築し、境界の正則性に関する仮定なしに-基本周波数の鋭い下限を与え、極小浸入の文脈におけるチェンの固有値比較定理やチェン・リー・ヤウの評価などの幾何学的応用を確立する。
この論文は、直 recently 開発された双線形滑らかさ評価と線形ストリッハルツ型評価を用いることで、四次元ザハロフ・クズネツォフ方程式の局所解の存在が において のすべての に対して成り立つことを示し、その局所解の存在の閾値を改善したものである。
この論文は、 次元領域の計量をへ等長埋め込みで近似する問題において、の場合に既存の結果を改善し、の範囲で任意の短縮埋め込みが一様近似可能であることを、誤差項の構造解析と複数の周波数スケールの相互作用に基づく反復積分法を組み合わせた凸積分法を用いて証明したものである。
この論文は、無限遠で非ゼロの境界条件を持つ時間依存ポテンシャル下のグロス・ピタエフスキー方程式に対して、Zhidkov空間におけるリー・トロッター法およびストラング分割法の収束性を証明し、一般化された質量の保存やギンツブルグ・ランダウエネルギー保存則の近似的保存を示すとともに、数値実験を通じて暗ソリトンの精度を検証し、量子渦の核生成を調査したものである。
この論文は、2 次元および 3 次元における孤立特異点を持つ半線形楕円型偏微分方程式と点相互作用を伴う定常非線形シュレーディンガー方程式の間の詳細な等価性を確立し、これにより特異解の存在や性質を作用汎関数や変分法を用いて体系的に解析することを示しています。
この論文は、多変数多項式 に対応する線形偏微分方程式の解の集合が、時刻 $0C^1\tau1$ であることであることを示しています。
この論文は、確率的な結合手法（特に「多鏡」結合）と Feynman-Kac 表現を用いて、リプシッツ領域における離散および連続のディリクレ固有値問題の主要固有関数の正則性（高階差分・導関数）を評価し、それらの収束性を示すものである。
この論文は、リャプノフ・シュミット縮小法を用いて、従来ののケースに限定されていたカワハラ方程式におけるウィルトン・リップ解の存在を、任意の自然数に対して証明したものである。
この論文は、2 次元空間を持つ一般相対性理論における特定の初期条件に対して、ビッグバン特異点の形成と時空の 不可拡張性、および強い宇宙検閲仮説の成立を証明するものです。
この論文は、非線形シュレーディンガー方程式の基底状態が、対数型シュレーディンガー方程式のガウス解（ガウソン）および次元 3 以上におけるアバン・タレンティ代数ソリトンへとそれぞれ収束する漸近挙動を、明示的な誤差評価付きで厳密に証明し、数値計算によって裏付けている。