Norms in equivariant homotopy theory
この論文は、Bachmann-Hoyois によって導入された真正 -スペクトルにおけるノルム代数の -圏が、任意の有限群 に対して厳密に可換な -対称スペクトル内の代数によってモデル化されることを示し、さらに Schwede の超可換グローバル環スペクトルをより高次圏論的な観点から記述することで、それらの -圏を真正 -スペクトルの -圏の部分的に緩い極限として特徴づけています。
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71 件の論文
Chern character and Fermi point
この論文は、Fredholm 作用素族の特異点（フェルミ点）を用いて位相 K 理論のチャーン類を定式化し、奇数次チャーン類をスペクトラルフローの一般化として解釈するとともに、時間反転対称性を持つ 4 次元トポロジカル絶縁体におけるエッジ指標の偶数性とバルク - エッジ対応の初等的な証明を与えています。
Discrete Approximate Circle Bundles
この論文は、代数的位相幾何学の円束のデータサイエンス版である「離散近似円束」を導入し、その同型類を決定する不変量の計算アルゴリズムや次元削減手法を提案するとともに、コンピュータビジョンのデータへの適用例とオープンソースソフトウェアを通じてその実用性を示しています。
Szczarba's twisted shuffle and equivariant path homology of directed graphs
この論文は、印付き単体集合と群作用を備えた設定において、Szczarba のねじれたシャッフルが経路鎖複体上で鎖同型写像に制限されることを示し、これを用いて有向グラフの等変経路ホモロジーを明示的なねじれたテンソル積によって計算する自然なボレル構成を確立するものである。
On the topological complexity of non-simply connected spaces
この論文は、群準同型に関するコホモロジー類の冪零性を用いた位相的複雑さの下限評価法を拡張し、非可換基本群を持つ 3 次元多様体の位相的複雑さを決定する結果を報告しています。
The homotopy type of the moment-angle complex associated to the complex of injective words
この論文は、有向グラフの組合せ的データから多面体積の関手を用いて構成される位相空間、特に注入語の複体の面半順序集合上のモーメント・角複体のホモトピー型を計算し、それが注入語の複体のベクトルによって決定されることを示すとともに、順序付き単体複体に対する多面体積のホモトピーファイブレーションを構成するものである。
Fractured Structures in Condensed Mathematics
この論文は、Lurie の意味における分断構造を凝縮アニマの-トポス上に構成し、それを用いて明示的な共同保存点の集合を提示するとともに、極端に非連結な空間の圏における極限を解析することで、そのすべてのファイバーを持たないことを示し、クラウゼンの問いに答えるものである。
Homotopy Posets, Postnikov Towers, and Hypercompletions of -Categories
この論文は、ホモトピー集合や群、Postnikov 塔などの基本的なホモトピー論的概念を -圏および Gray 積に関して enriched な現代的な圏に拡張し、それらが Postnikov 塔を形成して -圏の極限として Postnikov 完全な -圏を記述することを示しています。
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
この論文は、複雑度 1 のトーラス作用を持つ有理完全多様体における収縮写像の分解定理の成分が偶数余次元部分多様体の交差コホモロジー複体であることを示し、その結果として奇数次の交差コホモロジーが消滅することを証明するとともに、重み行列から交差コホモロジーを計算する構造的結果やアフィン三項超曲面のベッチ数の決定を提供しています。
Integral cohomology rings of weighted Grassmann orbifolds and rigidity properties
本論文は、Plücker 重みベクトルを用いて重み付きグラスマン多様体の同相類を分類し、ねじれのない整数係数コホモロジー環の構成と、分割型重み付きグラスマン多様体における等変シュバルツ基底に関する構造定数の明示的な計算を行うことで、その積分コホモロジー環を具体的に記述するものである。
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
この論文は、平面におけるグラフの「ほぼ埋め込み」の不変量とその関係性を証明し、削除された積のホモロジーとの関連を示すとともに、代数位相幾何学の概念を非専門家にも理解しやすい形で提示し、未解決問題や予想を提示するものである。
Filter Quotient Model Structures
本論文は、モデル圏と適当な終対象のフィルターに関する概念が与えられたとき、フィルター商構成がモデル構造を保存し、単体的性や右プロパー性などの重要な性質を継承するが、コファイレント生成性などは継承しないことを示し、さらにフィルター商∞-圏の構成との両立性を証明するものである。
Motivic Homotopy Groups of Spheres and Free Summands of Stably Free Modules
標数 0 の代数閉体上の球スペクトルのモティーブ安定ホモトピー群が-完備化された球スペクトルと基底体のモティーブコホモロジーから決定可能であることを示し、複素実像写像が特定の範囲で同型となることを用いて、スタビライズド自由加群が自由直和因子を持つ条件を決定する。
Classifying covering types in homotopy type theory
この論文は、ホモトピー型理論において被覆空間と基本群のガロア対応を形式化し、n 次元への一般化を提案するとともに、レンズ空間の被覆の分類やポアンカレのホモロジー球の構成を通じてその手法の有効性を示しています。
The fifth algebraic transfer in generic degrees and validation of a localized Kameko's conjecture
この論文は、5 変数の多項式代数における Peterson のヒット問題の解を特定次数族で決定し、それを用いて 5 次代数転写が無限族の次数で同型であることを示すとともに、Kameko の予想の局所化された変形の妥当性を検証し、さらに と がホモトピー同値でないことを Steenrod 代数の観点から証明している。
Stability phenomena for Kac-Moody groups
この論文は、一般化されたダイナキン図の拡張という標準的な手続きがホモロジー的安定性を満たすカッツ・ムーディ群の族を生成することを示し、その手法としてカッツ・ムーディ群の分類空間のホモトピー分解を用いて、弦理論において重要な族の例を提示している。
Ganea decompositions of classifying spaces
この論文は、コンパクト連結リー群の分類空間 に対するホモトピー分解を、Borel ファイバー束の対を用いた相対ファイバー・ファイバーコファイバー構成によって研究し、その分解が有理数体上で鋭く、得られる空間が形式的かつコーエン・マコーレーであることを示すとともに、最大トーラスファイバー束や可換要素の分類空間に関する普遍ファイバー束など多様な具体例を提示し、付録では古典的なガネア定理の -圏論的拡張を証明しています。
Beck-Chevalley Fibrations
本論文は、M.J. ホプキンスと J. ルーリーによって開発されたアンビダクストリーの理論を拡張し、関手によって関連付けられた 2 つのベック・チェバレーファイブレーションから誘導されるノルム平方の可換性を証明することで、局所系や等変べき乗のノルム平方の可換性といった既知の結果を包含する一般化を示すものである。
An Extended Topological Model For High-Contrast Optical Flow
この論文は、Sintel データセットから抽出された高コントラストなオプティカルフローパッチの低次元モデルとして、従来のトーラスモデルの限界を説明し、運動境界付近に集中する重要な二値ステップエッジパッチを記述する新しい 3 次元多様体モデルを提案し、視覚データ推論におけるトポロジーと幾何学の微妙な相互作用を解明したものである。
Fundamental Groups of Disjointly Tree-Graded Spaces
本論文は、-木への写像によって定義される「disjointly tree-graded space」の概念を導入し、局所的単連結性を仮定しない場合においても、その基本群を構成するピースの基本群の逆極限における自由積への埋め込みとして特徴づけることを示しています。