Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
この論文は、マルチネット構造に基づく組み合わせ的な十分条件を提示し、非 1-形式的なミルナーファイバーを持つ無限族の単項式配列を構成することで、複素超平面配列のミルナーファイバーの非形式性を示しています。
🔢 Category
math.AT
70 件の論文
Local Laplacian: theory and models for data analysis
この論文は、大規模データにおける局所的な構造変動の検出と計算効率の向上を目的として、局所ホモロジーとの同型性を証明し並列計算を可能にする「局所パーシステントラプラシアン」の理論的枠組みとモデルを提案しています。
On the stable Hopf invariant
本論文は、安定ホップ不変量に対する簡素化されたアプローチを提示し、カルタン公式、合成公式、転送公式の短く初等的な証明を提供するとともに、離散群に対してこれらの結果を-空間の安定圏へ拡張する方法を示しています。
Higher operad structure for Fukaya categories
この論文は、シンプレクティック多様体上のラグランジュ部分多様体の境界を持つ擬正則多角形のモジュライ空間に自然な-マルチカテゴリ構造を確立し、これに基づいて代数や加群、圏などの多様な型構造を、微分付き-マルチカテゴリ上の代数として統一的に定式化する理論を構築したものである。
Fat Lie Theory
この論文は、リー群とリー代数の表現論における「脂肪（fat）拡張」と「抽象 2 項ホモトピー表現」の間の 1 対 1 対応を確立し、これらを VB-群群・PB-群群・二重群群などの既知の構造と結びつけることで、これらの対象の間の等価性をカテゴリレベルで強化する新たな視点を提供しています。
A remark on the invariance of -theory under duality
この論文は、局所化不変量が理論である場合の双対性に関する不変性が形式的に成立することを示しつつ、一般の局所化不変量についてはそのような形式的な還元が成り立たないことを指摘し、Tabuada による「普遍局所化不変量が反対圏を取る操作に対して不変である」という主張に対する反例を提示するものである。
The Reidemeister and the Nielsen numbers: growth rate, asymptotic behavior, dynamical zeta functions and the Gauss congruences
本論文は、有限プリュファーランクを持つねじれなし冪零群の自己準同型対およびコンパクトな-nil-多様体上の写像対に対して、ライデマイスター数とニールセン数の成長率、漸近挙動、ガウス合同式、およびニールセン一致ゼータ関数の有理性を動的な観点から研究し、それらの存在と性質を証明するものである。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
この論文は、有界 t-構造を持つ安定無限圏に対して、その心（heart）のホモトピー K 理論が元の圏のホモトピー K 理論と同値となる「心の定理」を証明し、バーウィックの定理を大幅に強化した結果に基づいて、負の次数における K 理論の精密な評価と鋭い反例を示しています。
A spectral sequence for tangent cohomology of algebras over algebraic operads
この論文は、代数の塔によるフィルトレーションを用いて一般の代数上の演算子タングントコホモロジーに収束するスペクトル系列を構築し、有理ホモトピー論におけるセールのスペクトル系列や自己ファイバーホモトピー同値写像空間の有理ホモトピー群の計算に応用することを示しています。
Infinity-operadic foundations for embedding calculus
この論文は、多様体の埋め込み空間や自己同型群への応用を動機として、-オペラッド上の切断された右加群の塔を研究し、その構造を明らかにすることで、従来の埋め込み計算をbordism 圏のレベルへ拡張し、位相的埋め込み計算の収束性やホモロジー 4 次元球面に関するアレクサンダーのトリックなど、新たな結果を導出するものです。
Embeddable partial groups
この論文は、部分群が群に埋め込めることと積の一意性が同値であるという古典的定理を記録し、埋め込み不可能な部分群の例を調査するとともに、部分群の群への埋め込み可能性がその簡約の群への埋め込み可能性と同値であることを示しています。
Kalinin Effectivity and Wonderful Compactifications
本論文は、カリーニン効果性の定義と性質を概観し、その構成法を述べた上で、超平面配置や複素多様体の構成空間の WONDERFUL コンパクト化がカリーニン効果的であることを示し、実有理曲線のデルジュ・マンフォード空間の有效性やヒルベルト平方の Smith-Thom 最大化への応用を論じている。
A note on higher topological Hochschild homology
この論文は、-要素を検出する可換環スペクトルから出発して、高次トポロジカル・ホッホ・ホモロジーのホモトピー固定点スペクトルが に対して -要素を検出することを示すことで、 が 1 より大きい場合のより高い次数のクロマチック・レッドシフト現象を解明するものである。
-graded cohomology of universal spaces and the coefficient ring
この論文は、定数 Mackey 加群 を係数とする 作用を持つ普遍空間および分類空間の 次数付き Bredn コホモロジーを計算し、その係数環の明示的な記述と乗法的構造を導出した上で、 equivariant 複素射影空間の Bredn コホモロジーを通じてコホモロジー作用素の持ち上げを研究している。
Cores and localizations of -categories
この論文は、-圏の核心（core）と局所化（localization）を比較し、後者が前者の反射的局所化として得られることを示すとともに、無限次元で初めて現れる可逆性の概念に基づく中間的な局所化を研究している。
Quillen's conjecture and unitary groups
この論文は、単純ユニタリ群の-拡大に関するクイレンのポセットのホモロジーが最大次元で非ゼロであることを証明し、アシュバッハーとスミスの 1992 年の予想を解決するとともに、奇数素数に対するクイレンの-部分群ポセットに関する予想の成立を確認するものである。
Continuity and equivariant dimension
この論文は、非可換 Borsuk-Ulam 理論における局所自明化次元を研究し、自由作用が必ずしも有限の弱局所自明化次元を持つわけではないことや、連続場とそのファイバー間の次元の連続性が成り立たない場合があることを示すとともに、非可換トーラスや非可換球面を用いた具体的な計算と理論的考察を通じて、これらの結果と反例を明らかにしている。
Independence complexes of generalized Mycielskian graphs
この論文は、一般化されたマイシエリアングラフの独立複体のホモトピー型が、元のグラフおよびそのクルネッカー二重被覆の独立複体のホモトピー型によって決定されることを示し、その応用としてパス、サイクル、および二つの完全グラフの圏論的積に対するホモトピー型を計算している。
Total cut complexes and their duals
この論文は、総切断複体とそのアレクサンダー双対のホモトピー型を、サイクルのべき乗や完全多部グラフ、パスや完全グラフの直積など多様なグラフクラスに対して計算・決定し、いくつかの既存の予想を解決するとともに連結性に関する結果を示しています。
Fully-Dualizable and Invertible -Algebras
この論文は、高次モルタ圏における完全双対可能かつ可逆な-代数を特徴づけ、それらが次元トポロジカル量子場理論および可逆な理論を導くことを示すことで、Brochier らの予想（Lurie による最初の定式化）を証明したものである。