Homological methods in rigidity theory using graphs of groups
この論文は、グラフ・オブ・グループの剛性理論を細胞シースとそのコホモロジーを用いて解析し、Henneberg 変換の独立性保存条件や一般性を示すことで、特定の代数群における最小剛性のためのマクスウェル数え上げ条件の必要十分性を証明しています。
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74 件の論文
Non-affine -valued maps on tori
この論文は、単一値の場合とは対照的に、 次元トーラス上の 値写像（）のうち、アフィン 値写像とホモトピー同値でないものを、特定の誘導準同型に関する代数的条件を調べることで構成することを示しています。
An averaging formula for Nielsen numbers of affine n-valued maps on infra-nilmanifolds
この論文は、インフラ・ニル多様体上の任意の値アフィン写法のニールセン数を計算するための平均化公式を確立するものである。
Averaging formulas for the Reidemeister trace, Lefschetz and Nielsen numbers of -valued maps
この論文は、閉多様体上の-値写像のレイドマイスター跡、レフシェッツ数、ニールセン数に関する平均化公式を証明し、特にインフラ・ニールマン多様体においてはこれらの数値を明示的に計算する公式を導出したものである。
Semi-topological Galois cohomology and Weierstrass realizability
本論文は、モノミック・ワイエルシュトラス多項式に付随する半位相ガロア理論に基づき、離散ねじれ係数を持つ半位相ガロアコホモロジー理論を構築し、その性質や特異コホモロジーとの比較、 obstruction 理論、およびアーベル多様体や正種数曲線上のルーレット曲面などにおけるワイエルシュトラス実現可能性に関する結果を導出している。
Homological stratification and descent
この論文は、ホモロジカルスペクトラムに対する剛性コンパクト生成テンソル三角圏の層化概念を導入し、その優れた下降性質を明らかにすることで、層化がいつ下降するかという問いに包括的な回答を与え、有限群からコンパクトリー群への等変モジュラススペクトルのテンソル三角幾何への応用を実現しています。
3-Crossed modules, Quasi-categories, and the Moore complex
本論文は、2-クロスド・モジュールとグレイ 3-群の等価性を 3 次元へ拡張するための新たな定義として 3-クロスド・モジュールを提案し、それが準圏を誘導し、長さ 3 のモア複体と自然に同型であることを証明することで、高次代数モデルの確立に寄与しています。
Universal Coefficients and Mayer-Vietoris Sequence for Groupoid Homology
この論文は、アンプル群のホモロジーを研究し、離散係数に対する普遍係数定理と Mayer-Vietoris 系列を証明するとともに、非離散係数の場合における写像の全射性の条件や、コンパクト開集合の被覆に基づく計算手法を確立するものである。
Cobordism-valued intersection theory on
本論文は、代数コボルディズムの弦方程式を精密化することで、 上のコボルディズム値の psi 類の交点やコボルディズム類 に対する帰納的公式を導き出し、 までの具体的な数値を計算するものである。
The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces
本論文は、有限・無限のすべての濃度に対する実双曲空間への群作用の連続表現の同値類からなる特性多様体がコンパクトであることを示し、代数および抽象的な交点比の概念を導入することで、様々な群の表現の剛性や一意性を一般化し、既存のコンパクト化を回復する新たな枠組みを構築するものである。
Relative -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres
本論文は、相対次元 3 未満の滑らかなスキームにおける-可縮性の一般化、および無限完全体上の任意の次元においてと非同型な新しい「エキゾチックなモチフィック球面」の存在を、Koras-Russell 多様体などの原型を用いて証明するものである。
PTOPOFL: Privacy-Preserving Personalised Federated Learning via Persistent Homology
この論文は、勾配共有に代わって永続ホモロジーに基づく位相記述子を用いることで、データ再構成攻撃への耐性と非 IID 環境における個人化学習の精度を同時に向上させる新たな連合学習フレームワーク「PTOPOFL」を提案し、その理論的保証と医療および病理データを用いた実験による有効性を示しています。
Quantum Cellular Automata: The Group, the Space, and the Spectrum
任意の可換環上の量子セルラオートマトンの理論を構築し、代数的 K 理論を用いてその空間を構成することで、ユークリッド格子上の QCA の分類が次元に依存するΩスペクトルによって記述されることを示し、アズマヤ環の K 理論の非連結な delooping を得ている。
Type IIA String Theory and tmf with Level Structure
この論文は、Devalapurkar によって導入された新しい「string」構造が、タイプ IIA 超弦理論および M 理論における Diaconescu-Moore-Witten の条件と密接に関連し、がを向き付け、そのホモトピー群の計算を通じて特定のコンパクト化におけるアノマリー相殺に応用されることを示しています。