On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
本論文は、 に属する初期値に対する非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の mild 解が、時間に対して 値の弱*連続性を有し、さらに大域解が時間無限大で において消滅することを証明するものである。
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73 件の論文
Effective equidistribution of Galois orbits for mildly regular test functions
本論文は、テスト関数の正則性に依存する収束の定量的依存関係を特定し、Petsche や D'Andrea らの先行研究を拡張するフーリエ解析の枠組みを構築することで、 次元代数トーラス上の小高さの点のガロア軌道に関するビルの定理の効率的な等分布性を詳細に研究するものである。
Dimensions of orthogonal projections of typical self-affine sets and measures
この論文は、ある条件を満たすアフィン反復関数系によって生成される典型的な自己アフィン集合や測度に対して、その直交射影のハウスドルフ次元や局所次元が特定の圧力関数によって決定され、特にベルヌーイ積測度や超乗法的エルゴード測度の場合には射影測度が正確に次元を持つことを示すものである。
A Radial and Tangential Framework for Studying Transient Reactivity
本論文は、2 次元線形常微分方程式の過渡的反応性を解析するための新たな「半径方向・接線方向」分解フレームワークを提案し、固有構造や直交ベクトル・直交値を用いた幾何学的洞察、標準行列形式の導入、および非自律系における不安定性への蓄積メカニズムの解明を通じて、アトラクタからの一時的な増幅現象をより直接的に特徴づけることを目指しています。
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
本論文は、凸図形 の形状を工夫することで、最適同次二次不一致度が において単一の成長次数を持たず、 と の間や （$2/5 < \alpha < 1/2$）の範囲で多項式オーダーの振動を示すことを証明している。
Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions
本論文は、ある閾値から準凸または凸となる切断を持つ非凸関数、特にそのレベル集合がヘッセ行列の正定値領域に含まれる級関数について、その制限された勾配の単射性を示すものである。
On Hausdorff dimensions of -point configuration sets and Elekes-Rónyai type theorems
この論文は、実解析関数に対するエレケシュ・ロニャイ型定理の次元拡張版を証明し、最適ソボレフ評価を用いて点構成集合のハウスドルフ次元拡大やルベーグ測度の正性を示すことで、グリーンリーフ、イオセビッチ、テイラーらが発展させた枠組みを拡張したものである。
A degeneration of the generalized Zwegers' -function according to the Ramanujan difference equation
本論文は、ラマヌジャンの差分方程式の発散解に対する-Borel 和として得られる「小さな-関数」を導入し、その対称性や接続公式、-フィボナッチ数列に関する隣接関係式、およびロジャース・ラマヌジャンの連分数を含むワロンスキー関係式など、その性質を詳細に研究している。
Catching jumps of metric-valued mappings with Lipschitz functions
本論文は、距離空間から実数へのリプシッツ関数との合成が有界変動となることと写像の有界変動性が同値であるという最近の結果において、連続性の仮定が不可欠であることを示し、 や無限メトリック木などの空間では連続性を除くとこの特徴付けが成り立たない一方、超距離空間では連続性なしでも成立することを明らかにしている。
Asymptotic sharpness of a Nikolskii type inequality for rational functions in the Wiener algebra
本論文は、単位円盤外に極を持つ有理関数に対するバーナノフとザロウフが証明したウィーナー代数におけるニコルスキー型不等式が、極の数 が無限大に発散する極限において普遍定数の範囲で漸近的に鋭いことを、具体的なテスト関数の構成によって示している。
Bilinear spherical maximal function on the Heisenberg group
この論文は、 なるヘンゼンベルク群 において、単一スケールの双線形平均作用素、完全な双線形ネボ・タンガヴェル最大作用素、および双線形ラクーナリー最大作用素に対する 評価を導き、特に完全最大作用素に関する結果が最適であることを示しています。
Extreme and exposed points of shift-invariant spaces generated by Gaussian kernel and hyperbolic secant
この論文は、ガウス関数および双曲線正接関数によって生成されたシフト不変空間におけるノルム単位球の極点と露出点を特徴づける結果を提示しています。
Emergent random matrix universality in quantum operator dynamics
この論文は、演算子クリロフ空間における再帰法を用いて、ハミルトニアンに明示的な乱雑さがない場合でも、速いモードのダイナミクスがランダム行列理論における普遍的なスケーリング則（半円則やベッセル普遍性など）に従うことを厳密に証明し、その結果をスペクトル関数の近似手法である「スペクトラル・ブートストラップ」に応用するとともに、演算子成長仮説とクーロンガス模型の閉じ込め転移との関連性を明らかにしたものである。