On the approximation of Weierstrass function via superoscillations
この論文は、M.V. ベリーの提案に基づき、超振動を用いたワイエルシュトラス関数の近似の収束性を研究し、明確な誤差評価と二重極限の収束特性を詳細に解析しています。
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71 件の論文
The Planar Coleman--Gurtin model with Beltrami conductivity
本論文は、ベルトラミ係数で記述される粗い異方性拡散を持つ平面コルマン・ガティンの熱方程式について、最大放物正則性と準共形写像の手法を組み合わせることで、およびのダイナミクスに対して有限フラクタル次元の正則な大域および指数アトラクタの存在を証明するものである。
Hausdorff dimension of images and graphs of some random complex series
この論文は、特定の条件を満たすランダム複素級数の像とグラフのハウスドルフ次元をほぼ確実に計算し、その結果がワイエルシュトラス関数やリーマン関数などの決定論的ケースの次元予測に寄与することを示しています。
Rubio de Francia Extrapolation Theorem for Quasi non-increasing Sequences
この論文は、 重みクラスを持つ準非増加数列の対に対する離散的なルビオ・デ・フランチア拡張定理を証明し、さらに 上の準非増加数列に対する一般化された離散ハーディ平均作用素の有界性に関する重み特性を確立したものである。
The Green Function for Elliptic Systems in the Upper-Half Space
この論文は、上半空間における楕円型系に対するグリーン関数の定義を定式化し、アグモン＝ドゥグリス＝ニレンベルクによるポアソン核の構成や境界近傍の正則性評価、および非接線的点意味での境界跡を扱う発散定理などの手法を用いて、そのグリーン関数に関する最適な非接線的最大関数評価と境界までの正則性を確立することを目的としています。
Le Roy, Lerch and Legendre chi functions and generalised Borel-Le Roy transform
本論文は、形式的べき級数に基づく指標的ウムbral理論（IUT）の再定式化を基盤とした統一的枠組みを構築し、その中でボレル＝ル・ロイ変換の役割を取り入れ、発散級数の再和法を通じてル・ロイ関数、レルヒ超越関数、ルジャンドル・カイ関数といった特殊関数の性質と一般化を研究しています。
Differential Galoisian approach to Jacobi integrability of general analytic dynamical systems and its application
この論文は、非線形系のヤコビ乗数の存在が対応するリー代数の単位成分の共通ヤコビ乗数の存在を導くことを示すことで、一般の解析的力学系に対するモラレス・ラミス型定理を拡張し、有限水深の定常重力波におけるカラブット系の多項式可積分性への応用を論じている。
Notes on certain binomial harmonic sums of Sun's type
この論文は、調和数と二項係数の積を含む無限級数に関する孫志偉氏の最近の予想を証明・一般化し、正の種数を持つルジャンドル曲線のモジュライ空間上の自己同型対象を解釈することで、これらの級数を閉形式で評価することを目的としています。
Sharp restriction estimates for some degenerate higher codimensional quadratic surfaces
本論文は、誘導スケール法に依存しない反復的な広域・狭域解析と、代数学およびグラフ理論の手法を用いた一般化ヤコビアンを導入することで、縮退した高余次元二次曲面に対する鋭いフーリエ制限推定を確立するものである。
Infinite quantum signal processing for arbitrary Szeg\H{o} functions
この論文は、任意のセゲ関数（対数積分可能性条件を満たす関数）に対する無限量子信号処理の問題を、各位相因子を独立に計算でき、かつ数値的に安定であることが証明された新しい「リーマン・ヒルベルト・ワイスアルゴリズム」を導入することで完全に解決したことを報告しています。
On the Hurwitz Stability of Hurwitz-Type Matrix Polynomials
この論文は、連分展開を用いて定義されたハルヴィッツ型行列多項式に対するベゾーチアンを明示的に導出し、それらの多項式がハルヴィッツ安定性を持つことを証明するとともに、非ハルヴィッツ型多項式に別の多項式を加えることでハルヴィッツ型へ拡張する手法を提案しています。
Uniqueness of the Canonical Reciprocal Cost
この論文は、d'Alembert 型の合成則と対数座標における単一の二次較正という 2 つの仮定の下で、正の比率の平衡からの乖離を罰する関数が、算術平均と幾何平均の逆数の差として定義される「標準的逆数コスト」によって一意に決定されることを証明し、各仮定の必要性と近似解の安定性を示しています。
Elliptic integral identities derived from Coxeter's integrals
この論文は、コークセターの積分をパラメータ付きの積分族に埋め込み、その微分を楕円積分として表現することで、古典的なコークセターの積分と楕円関数の間に新たな恒等式と直接的な関係を導出する手法を提案しています。
Riesz energy deformation through insulated strips
この論文は、ニュートン境界条件のもとで無限帯状領域のエネルギーが帯の厚さの増加に伴って変形し、その極限としてユークリッド空間のコンパクト集合における Riesz エネルギーの指数差が 1 の場合が得られることを示し、ポリアとセーグの容量予想へのアプローチを提案している。
Weighted Chui's conjecture
本論文は、単位球の境界に配置された任意の正電荷によって生成されるクーロンポテンシャルの勾配に対するチャイ予想のニューマン型上限の成立とその二次元における鋭さの証明、および単位円盤内への電荷配置に関する関連問題の考察という三つの成果を報告するものである。
Weighted Sobolev Inequalities via the Meyers--Ziemer Framework: Measures, Isoperimetric Inequalities, and Endpoint Estimates
この論文は、Meyers-Ziemer の定理を最大関数を右辺に含む形で拡張した新たな重み付きソボレフ不等式を確立し、その結果として、重み付き有界変動関数、容量、等周不等式、分数次作用素の端点評価、および新しい 二重重みソボレフ不等式などへの広範な帰結を導出しています。
On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces
本論文は、時間不変かつ一様楕円型の複素係数行列 を持つ放物型コーシー問題に対し、重み付きテント空間における弱解の存在・一意性と最大正則性を証明し、そのために特異積分作用素の理論を拡張して解およびその微分に関する評価を得ている。
On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data
この論文は、時間非依存の一様楕円型有界可測複素係数を持つ放物型コーシー問題について、特異な初期データ（同次ハーディ・ソボレフ空間や同次ベソフ空間に属するもの）と Lions 型のソース項に対して、重み付きテント空間における解の存在・一意性を含む完全な定式化を確立したものである。
On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
本論文は、 に属する初期値に対する非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の mild 解が、時間に対して 値の弱*連続性を有し、さらに大域解が時間無限大で において消滅することを証明するものである。
Effective equidistribution of Galois orbits for mildly regular test functions
本論文は、テスト関数の正則性に依存する収束の定量的依存関係を特定し、Petsche や D'Andrea らの先行研究を拡張するフーリエ解析の枠組みを構築することで、 次元代数トーラス上の小高さの点のガロア軌道に関するビルの定理の効率的な等分布性を詳細に研究するものである。