PDE propagation, sampling, and the Fourier ratio
この論文は、偏微分方程式の時間発展が離散化された場のフーリエ比を改善し、不完全な空間サンプリングからの安定な復元に必要なサンプリング数を削減する「スペクトル前処理」として機能することを示しています。
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71 件の論文
A note on small cap square function and decoupling estimates for the parabola
この論文は、$0\leq \beta\leq 1$ の範囲における放物線に対する小キャップ・スカラー関数およびデカップリング推定を証明し、既知の結果を補完するとともに多項対数因子を除いて最適であることを示しています。
Cancellative sparse domination
この論文は、関数の打ち消し構造を反映する一般的なスパース支配原理を確立し、一般測度空間やマルチンゲール設定、ユークリッド空間における結果を得るとともに、ノルムのスパース特性付けや重み付き不等式の新たな定量的鋭い結果を導出するものである。
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
この論文は、上半平面における重み付きベルグマン空間およびパワ－重み付きハーディ空間上のハウスドルフ作用素のスペクトルを特徴づけることを示しています。
Asymmetric uniqueness sets in
この論文は、 級フーリエ係数を持つ測度を支えない集合であっても、正の周波数が多項式より速く減衰する測度を支えることがあり、フーリエ一意性の問題において片側と両側で著しい非対称性が生じることを示しています。
Yet Another Characterisation of Classical Orthogonal Polynomials?
本論文は、マルオニの関数解析的枠組みを用いて、正定値性を越える線形格子における古典的直交多項式の新たな分類を提示し、既存の分類が見過ごしていた代数的同値性やパラメータ領域の制限を解消するとともに、連続・離散の両ケースを双対位相的枠組みで統一的に再構成するものである。
CONVOLVED NUMBERS OF K-SECTION OF THE FIBONACCI SEQUENCE: PROPERTIES, CONSEQUENCES Convolved Numbers of -sections of the Fibonacci Sequence
この論文は、フィボナッチ数列の k 分割の畳み込みとして定義される新しい数列を導入し、その明示的な公式（ビネ型公式）を導出するとともに、チェビシェフ多項式やルカス数との関係を明らかにし、暗号技術への応用可能性や既存の OEIS には未登録である新たな性質を論じています。
The Inverse Problem for Single Trajectories of Rough Differential Equations
この論文は、離散的に観測されたランダムな粗微分方程式の軌道に基づいて統計的推論を行うための一般枠組みを構築し、離散逆問題の解の極限として連続逆問題の解を構成する理論的枠組みと、その数値的アルゴリズムの収束性を確立することを目的としています。
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
本論文は、(0,1) 上の正の有限 Borel 測度によって誘導される新しい一般化されたヒルベルト行列作用素を重み付き数列空間上で導入し、その有界性に関する必要十分条件を確立するとともに、既存の研究成果を拡張したものである。
Every semi-normalized unconditional Schauder frame in Hilbert spaces contains a frame
この論文は、ヒルベルト空間における半正規化された無条件シュアール・フレームが必ずフレームを含むことを証明し、その結果を応用して、フェヒティンガー代数に属する関数を用いた時間移動系やガボア系、および指数関数系などにおける無条件シュアール・フレームの存在に関する複数の未解決問題に回答を与えています。
Endpoint Variation and jump inequalities for rough singular integrals
本論文は、粗い核を持つ特異積分の切断族に対応する変動およびジャンプ作用素の弱型有界性を証明し、Jones、Seeger、Wright が提起した未解決問題を解決するとともに、粗い核を持つ特異積分の最大切断作用素の弱型有界性を導出するものである。
Analysis of a Biofilm Model in a Continuously Stirred Tank Reactor with Wall Attachment
この論文は、壁面付着を考慮した連続攪拌槽反応器内の生物膜モデルについて、数学的定式化を行い、解の存在と一意性を証明するとともに、洗出し平衡点の安定性や非自明平衡点の存在・一意性および安定性条件を解析したものである。
An invitation to dimension interpolation
この論文は、異なる定義によるフラクタル次元の不一致という現象を考察し、それらを連続的な次元族の境界点として捉える「次元補間」の概念を通じて、孤立した数値的解答を統一的な幾何学的図景へと変換することを目的とした解説記事である。
Sharp Eigenfunction Bounds on the Torus for large
この論文は、 かつ の条件下で、Bourgain と Demeter の結果を改善し、Cooke と Zygmund の仕事以来初めてトーラス上の固有関数に対する 評価の最適値（損失なし）を証明したものである。
On positive definite thresholding of correlation matrices
この論文は、相関行列の正定値性を維持しつつ閾値処理を行うための正定値関数の構成法を提案し、その存在性や忠実度基準を確立するとともに、正定値性を保つソフト閾値処理が本質的に特徴空間の幾何学的崩壊を招き、復元可能な信号を制限することを証明しています。
The Error in Rayleigh's Approximative Period
この論文は、レイリー近似による周期が真の周期を過大評価することを示し、相対誤差が初期変位に比例し初期伸長に反比例することを厳密な上下界を用いて証明し、大 O 記法を明示的な不等式と新たな相対誤差の公式に置き換えたものである。
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
この論文は、混合ホッジ構造、リーマン・ヒルベルト対応、および鏡像対称性を用いて、カルビ・ヤウ型フェルマー多項式特異点のねじれセクターおよび対応するフェルマー多様体の種数 0 グロモフ・ウィッテン生成級数が、特定の三角形群に対する自己同型形式の成分であることを示しています。
-transformation and its uncertainty principles
本論文は、分数フーリエ変換の核融合によって構成される新しい積分変換を導入し、その基本性質を確立するとともに、ハイゼンベルグ、対数、局所、ハーディ、ピット、およびベールマン・ホルンダーの定理などを含む不確定性原理の多様な数学的側面を調査するものである。
Triangles in the Plane and arithmetic progressions in thick compact subsets of
この論文は、（特に平面）におけるある種の「厚み」条件（Yavicoli 厚さやニューハウス厚さ）を満たすコンパクト集合が、任意の 3 点配置（3 項等差数列や正三角形など）の相似写像を含むことを示す、その存在条件を明示的に与えた初期の成果の一つです。
Equi-integrable approximation of Sobolev mappings between manifolds
本論文は、コンパクトリーマン多様体間のソボレフ写像（整数）の極限が、等積分可能なソボレフエネルギーを持つ滑らかな写像の列によって強近似可能であることを示し、Hang のにおける密度結果の一般化を提供するとともに、高階ソボレフ空間や分数階ソボレフ空間への拡張、およびベフュエルらによるコホモロジー的基準が適用される場合のヤコビアンの弱連続性に基づく証明も与えている。