308 件の論文
本論文は、多変量版のランダム部分和問題の進展を活用して、ランダムに初期化された畳み込みニューラルネットワークに、学習なしで任意のより小さなネットワークを近似できる構造化された「勝てるくじ」が存在することを証明し、構造化プルーニングにおける強 Lottery Ticket 仮説の最初の準指数関数的な境界を示しました。
本論文は、一般の-マトロイドの直和が必ずしも表現可能ではないという既知の結果と対照的に、一様-マトロイドの直和は、十分な大きさの有限体上で常に表現可能であることを、代数的・幾何学的な手法および循環フラットを用いて証明したものである。
この論文は、外部境界だけでなく内部・外部のすべての構成要素を考慮する非局所的な双軸離散周長を導入し、固定面積を持つポリオミノの最小化問題を初めて解決するとともに、その解が長距離双軸イジングモデルのメタ安定性の厳密な研究とどのように関連するかを明らかにしています。
本論文は、グラフ上のエクスプローラー・ディレクターゲームにおいて、移動距離を「距離」から「パス長」に変更した変種を定義し、両者の到達頂点数の差が任意に大きくなり得ることを証明するものである。
この論文は、辺の長さや面の平面性を保つが面の形状は変化しうるという新たな多面体の剛性概念を導入し、3 次元における凸多面体の一般的な剛性を証明するとともに、柔軟性が例外的事象であることを示唆しています。
この論文は、正の上バナッハ密度を持つ集合のシフトにおいて見出され得るすべての無限線形構成を記述し、これにより Szemerédi の等差数列定理と Kra らの最近の密度有限和定理を同時に一般化している。
この論文は、右擬群（ラックやクンドルを含む）によるグラフへの作用を研究し、それらの実現可能性やケーリーグラフの特性をグラフ理論的に特徴づけることで、バダコフの 2 つの問題を解決する幾何学的群論のアナロジーの基礎を確立しています。
この論文は、数値半群の順序化数を固定した個数を有理多面体錐内の整数点の数を数える問題として解釈し、Ehrhart 理論を用いて一般化された半群や区間生成半群などに対する具体的な公式や性質を研究している。
この論文は、シュッツェンベルガーのプロモーションの K-理論版である-プロモーションが、一般の偏序集合、特に根付き木に対して適用された際の軌道のサイズや作用の位数が示す整除性や、特定の木構造における軌道サイズの完全な決定について研究したものである。
この論文は、1971 年にラルフ・サイファートによって証明された「素な関数有向グラフは存在しない」という結果を、現代の用語を用いて各段階を簡素化し、よりアクセスしやすい形で再提示するものである。
この論文は、平面内の個の位相的円盤からなる配置の双対グラフの直径が、円盤の交差成分数の最大値との関数として有界であることを示し、特にの場合に直径が以下であることを証明するとともに、一般のに対してという上界を導出したものである。
この論文は、等方型 型クイバー表現における「開クイバークラス」の等変 Chern-Schwartz-MacPherson 類を計算する幾何学的および 2 つの組合せ論的公式（特に鎖状一般パイプドリームを用いたもの）を提示し、既存のクイバー多項式の公式をより項数の少ない形で改良する結果を報告しています。
この論文は、有限体上の簡約群や対称群における表現の次元や共役類のサイズが、群のサイズや有限体の位数を大きくする極限において統計的に一定または対数的に一定となることを示す概念を導入し、その性質を明らかにするものである。
この論文は、点の距離問題の双対問題として、 内の 個の超平面の配置によって決定される -単体の 次元体積（単位体積、最小・最大体積、および互いに異なる体積を持つ単体の数）の最大値を研究するものである。
この論文は、完全グラフの辺集合を特定のグリッドグラフ（ や など）の互いに辺を共有しない部分グラフに分解する「-デザイン」の存在条件を有限体の算術を用いて研究し、 が奇素数またはその平方である場合のトーラス型グリッドや などの具体例における存在・非存在を証明したものである。
この論文は、2024 年の Hu らの結果を改善し、平衡およびほぼ平衡な二部グラフの集合において、-横断ハミルトン経路やハミルトン連結性を保証する最小次数条件を提示するものである。
この論文は、双曲平面における一般化されたフェアリーグラフを用いた幾何学的モデルを構築し、正整数 -タイルと「ハイパータイル」と呼ばれる 3 次元タイルのすべてを分類するとともに、それらが正多角形の三角形分割やカヤリー超行列式と密接に関連していることを示しています。
本論文は、極値組合せ論における長年の未解決問題であったエルデシュのマッチング予想を証明したものである。
この論文は、有限体上のベクトル関数のほとんどが自明な拡張アフィン安定化群を持つことを証明し、これにより EA 同値性のクラス数が単純な推定値に漸近的に一致することや、ランダムな関数が EA 同値となる確率が超指数関数的に小さいことを示し、暗号原語設計におけるランダムサンプリング戦略の有効性を裏付けている。
この論文は、偶数部と奇数部がそれぞれ色と色で着色された多重色付き分割を数える関数の概念を、オーバーパーティションへと拡張するものである。