Duality in mass-action networks
この論文は、質量作用ネットワークにおいて保存量が内部サイクルと双対であるとし、最大不変多面体サポートとプレクラスター、そしてサイフォンとプレクラスターの間に双対関係が存在すると主張・仮説を提示しています。
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308 件の論文
Crystal Melting, Triality and Partition Functions for Toric Calabi-Yau Fourfolds
この論文は、周期クォイバーに基づく効率的な結晶構築アルゴリズムを開発し、トーリック・カルビ・ヤウ 4 次元多様体における結晶融解モデルのトライアリティ下での挙動や分配関数の安定化を詳細に分析するとともに、2 次元 (0,2) クォイバー理論に関連するクラスター代数の一般化に向けた経験的データを提示しています。
The structure of group-labeled graphs forbidding an immersion
この論文は、有限群でラベル付けられたグラフが特定の-ラベル付きグラフの浸りを含まない場合、その構造が「袋に少数の高次数頂点を含むか、の真部分群上でほぼ符号付きである」という性質を持つ木カット分解を許容することを示す構造定理を証明したものである。
Circular chromatic index of small graphs
本論文は、最大次数が 4 から 6 の小規模なグラフおよび多重グラフの円環色指数を体系的に決定し、特定の値を持つ無限族を構成することで、円環色指数がの直下に存在しないとする「上部ギャップ予想」の辺連結性に関する変種を反証するものである。
Asymptotic -number of graded families of ideals and the Newton-Okounkov region
本論文は、ノエテル付値の漸近的な振る舞いを証明し、その極限値をニュートン・オクードコフ領域や整閉包を用いて記述するとともに、v-数と正則性および重複度との間の不等式関係を確立する。
Domination polynomial of co-maximal graphs of integer modulo ring
この論文は、整数剰余環 の共極大グラフの支配多項式を研究し、特定の に対する明示的な公式、一般 における構造式、および支配根の性質に関する結果を導出しています。
Hierarchical threshold structure in Max-Cut with geometric edge weights
本論文は、幾何学的な重み付けがなされた完全グラフ上の Max-Cut 問題において、重み比 の値に応じて最適解が異なる「孤立カット」の階層的な閾値構造を厳密に解析し、 の場合にこれらの孤立カットが全カットの中で最適であるという仮説を提唱しています。
Degree-Based Weighted Adjacency Matrices: Spectra, Integrality, and Edge Deletion Effects
本論文は、完全多部グラフの重み付き隣接行列のスペクトルと整数性、および辺の削除がグラフのエネルギーやスペクトル半径に与える影響を解析し、先行研究の誤りを修正するとともに未解決問題を解決する。
On the statistics of random-to-top shuffles
この論文は、ランダム・ト・トップ・シャッフルの反復における固定点、降順、および転倒数の極限定理を、一様ランダム置換の統計量への新たな組み合わせ分解を用いた解析的手法で証明し、ディアコニス、フルマン、ペフリバンの問いに答えるものです。
On the Real Reliability Roots of Graphs
この論文は、ほぼすべてのグラフが非実数の信頼性根を持つこと、およびグラフの信頼性多項式の根が区間（ここで）に稠密に分布することを証明しています。
An RSK correspondence for cylindric tableaux
この論文は、円筒状のヤング図形を用いたロビンソン・シュケンツェル対応の類似を確立し、特定のパターン回避置換と円筒状標準ヤング対の間の全単射を構成することで、その数え上げや漸近挙動に関する結果を導出しています。
-invariant path generators for digraphs
この論文は、有向グラフにおける∂-不変 3-パスの空間の構造を研究し、台形パスとその合併像からなる基底の存在を証明するとともに、任意の有限有向グラフに対してその次元と基底を計算するの時間複雑度を持つアルゴリズムを構築したことを述べています。
Reinforced Generation of Combinatorial Structures: Ramsey Numbers
この論文は、LLM ベースのコード変異エージェント「AlphaEvolve」を用いて、5 つの古典的ラムゼー数（、、、、）の既知の下限値をそれぞれ 1 ずつ引き上げる新たな結果を達成し、従来の個別の検索アルゴリズムに代わる単一のメタアルゴリズムとして機能したことを報告しています。
On the Green-Tao theorem for sparse sets
この論文は、長さの非自明な等差数列を含まない素数の部分集合の相対密度が、の関数としてより速く減少することを示す定量的なグリーン・タオ定理の証明を通じて、リマニックとウルフの以前の結果を改善し、その証明には長さの等差数列に関するレング・サ・サウヒニーの擬多項式逆定理の拡張と、擬多項式依存性を持つ高密度モデル定理という新たな手法が用いられていることを述べています。
The ABCT Variety is a Positive Geometry
本論文は、 超対称ヤン・ミルズ理論における散乱振幅の文脈でラムが予想していた「ABCT 多様体 が正幾何である」という命題を、その組合せ論的・代数的幾何学的性質を解析し、最高次有理微分形式を構成することで証明したものである。
Some polynomial classes for the acyclic orientation with parity constraint problem
本論文は、部分集合 T の頂点における入次数の偶奇を制約する有向グラフの非巡回化問題について、3 つの必要条件を特定し、これらが十分条件となる多項式時間解法可能なグラフクラスを階層的に分類・特徴付けるとともに、その包含関係を証明する。
An Integer Linear Programming Model for the Evolomino Puzzle
本論文は、日本発の論理パズル「エボロミノ」のルールを整数線形計画モデルとして定式化し、解の一意性を保証するインスタンス生成アルゴリズムを提案するとともに、CP-SAT ソルバーを用いた大規模インスタンスに対する高速な求解可能性を実証しています。
Topological indices on self-similar graphs generated by groups
本論文は、木オートマトン群のシュライアグラフに対して直径、完全マッチング数、トゥット多項式などの厳密な式を導出することで、全域木数や彩色多項式を容易に計算可能にし、さらにウィーナー指数やセゲド指数の正確な値を決定するものである。
Flats and hyperplane arrangements for matroids with coefficients
この論文は、トラクト（tract）上の T-マトロイドに対して、フラットと超平面配置の理論を展開し、T-フラットの格子、T 上の超平面配置、T 上の射影空間における点線配置、および T 上のクイバー表現という複数の同値な記述（クリプトモルフィック記述）を確立し、その概念をトロピカル線形空間（評価付きマトロイド）の例で具体化しています。
Induced subdivisions of in graphs of high girth
この論文は、最小次数が十分大きく（）かつ次数が十分大きい（$10^8K_{k+1}$ の誘導部分グラフを含むことを示し、Kühn と Osthus が提起した問題を解決したものである。