The perfect divisibility and chromatic number of some odd hole-free graphs
本論文は、奇数ホールやハンマー、 を含まないグラフが完全に分割可能であることを示すとともに、特定の短ホールグラフに対する彩色数と最大クリーク数の間の新たな上界を証明している。
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312 件の論文
A complex Hadamard matrix of order 94
この論文では、Kharaghani と Seberry の基本ブロック構成法を修正し、特定の奇数次巡回行列を用いて複素ハダマード行列を構成する方法を示し、特に の場合の計算機支援探索により、94 次複素ハダマード行列の存在を初めて証明しました。
On Some Bi-Cayley Graphs over Cyclic Groups of Order and Related Extensions
この論文は、2 つの異なる素数 と を用いた位数 の巡回群上の Bi-Cayley グラフの連結性、直径、色数などの構造的・組合せ論的性質を詳細に解析し、さらに接続集合がすべての対合からなる場合など、任意の有限群に対する拡張結果を示すものである。
Magic labelling enumeration on pseudo-line graphs and pseudo-cycle graphs
本論文は、Bóna らの先行研究を拡張し、任意の有限グラフにおけるマジックラベリングの数を表す関数 の具体的な形式とその生成関数を、擬線グラフおよび擬サイクルグラフに対して計算することを目的としている。
Infinite circle patterns in the Weil-Petersson class
この論文は、有限ディリクレエネルギーを持つ離散調和関数によってパラメータ化された無限円パターンを研究し、それらが半微分可能関数のソボレフ空間と同相な無限次元ヒルベルト多様体を形成し、双曲体積汎関数のヘッシアンから誘導されるリーマン計量やウェル・ペーターソン類の円盤準同型写像と深く関連していることを示しています。
Cocliques in the Kneser graph on -flags of PG
この論文は、有限射影空間 PG における-フラグの Kneser グラフについて、 が十分大きい場合に最大の独立集合を決定し安定性結果を得ることで、D'haeseleer、Metsch、Werner の予想を証明したものである。
Rainbow connectivity Maker-Breaker game
本論文は、複数の完全グラフからなる系でプレイされるメーカ・ブレイカーゲームにおいて、メーカが各グラフから高々 1 辺ずつ選んで構成される「レインボー経路」で全頂点を連結させることを目指すゲームの閾値バイアスを決定し、直径ゲームに関する既存の予想を反証するとともに、レインボー連結性ゲームの閾値バイアスも定数因子の精度で同定したことを報告しています。
Generalized Edmonds-Sterboul-Deming configurations. Part 1: Sterboul-Deming graphs
本論文は、最大マッチングの文脈において古典的なフラワーやポシィを一般化した新たなグラフ構成「Jフラワー」と「Jポシィ」を導入し、これらと古典的構成の被覆頂点集合が一致することを示すことで、すべての頂点が何らかの構成に属する「ステルブール・デミンググラフ」の統一的な特徴付けを達成したものである。
Sterboul-Deming Graphs: Characterizations
この論文は、Kőnig–Egerváry グラフの構造的な対偶と見なされる Sterboul–Deming グラフ（すべての頂点がポジーまたはフラワーに属するグラフ）について、完全マッチングを持つ場合や一般の場合における複数の特徴付けと分解アルゴリズムを提示し、奇数長のサイクル因子を持つグラフを含む広範なクラスであることを示しています。
On R-disjoint graphs: a generalization of almost bipartite non-König-Egerváry graphs
この論文は、複数の奇数サイクルを含むグラフのクラスである「R-非交グラフ」を導入し、これらがほぼ二部グラフの基本的な性質を保持すること、および奇数サイクルの数に応じた新たな公式と構造分解の性質を証明することで、Levit と Mandrescu の予想を解決したことを示しています。
The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers
ホフスタッターが提起したこの数列の漸近挙動について、無限に多くの正整数を省略することを証明し、OEIS の予想を解決しました。
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
この論文は、円周上のランナーが特定の等間隔条件を満たす時刻における境界点の分布を解析し、その結果を「孤独なランナー予想」に応用して、ランナー間の距離に対する具体的な下限を導出している。
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
この論文は、複雑度 1 のトーラス作用を持つ有理完全多様体における収縮写像の分解定理の成分が偶数余次元部分多様体の交差コホモロジー複体であることを示し、その結果として奇数次の交差コホモロジーが消滅することを証明するとともに、重み行列から交差コホモロジーを計算する構造的結果やアフィン三項超曲面のベッチ数の決定を提供しています。
Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity
この論文は、Hodge-Newton 既約分解性に対する新たな単純な視点を提供し、有限コックスター部分を持つアフィン・ドリーニュ＝ルースツィティ多様体に由来する組合せ論的恒等式に対する統一的な証明を通じてその説明力を示しています。
On colorings of hypergraphs embeddable in
この論文は、 に線形または PL 埋め込み可能な -一様ハイパーグラフの弱彩色数に関する既存の結果を改善し、特定の次元と次数の条件下でその彩色数が無限大となることを示すとともに、固定された 次元多様体の三角分割における 次元面の彩色数についても同様に無限大であることを証明しています。
On the rook polynomial of grid polyominoes
この論文は、単一の穴を持つフレーム多角形の結果を拡張し、複素幾何学における座標環の h-多項式と一致するロウ多項式を、格子状の穴を持つグリッド多角形に対して証明するものである。
Scarf complexes of graphs and their powers
本論文は、グラフの辺イデアルが Scarf 解を持つことと同値な条件として「ギャップのない森」を特定し、さらにすべての冪が Scarf 解を持つ連結グラフを分類するとともに、森の Scarf 複体の具体的な記述や一般グラフに対する再帰的構成法を提供するものである。
Partitioning perfect graphs into comparability graphs
この論文は、完全グラフの辺集合を比較可能性グラフに分割する際に、多くのクラスや「ほとんどすべての」完全グラフでは最大 2 つで十分である一方、区間グラフでは任意に大きな数が必要となる場合があることを示しています。
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
この論文は、平面におけるグラフの「ほぼ埋め込み」の不変量とその関係性を証明し、削除された積のホモロジーとの関連を示すとともに、代数位相幾何学の概念を非専門家にも理解しやすい形で提示し、未解決問題や予想を提示するものである。
A tropical framework for using Porteous formula
この論文は、境界を持つ有理多面体空間における有界な有理切断を考慮した熱帯ベクトル束の特性類を研究し、分裂原理を確立することで、境界構造が退化軌跡の次数を期待通りに保つことを可能にする Porteous 公式の熱帯版を定式化するものである。