Walks in the quadrant with interacting boundaries : genus zero case
この論文は、統計力学の動機から導入された軸との接触数を重み付けする「相互作用境界を伴う格子歩行」の生成関数を、-差分方程式の有理解を調べる手法を用いて分類し、ほとんどの場合で超超越性を持つことを示しつつ、残りの場合ではボルトツマン重み間の特定の代数的関係によって生成関数が代数関数または有理関数となり得ることを証明したものである。
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370 件の論文
Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes
本論文は、軌道調和法に基づく新しい- analogue である階付き Ehrhart 理論を用いて、ユニモジュラー・ゾノトープの格子点数をその Tutte 多項式の評価として記述し、その調和代数が配置シュウベルト多様体の座標環として有限生成かつ Cohen-Macaulay であることを示すことで、Reiner と Rhoades の 2 つの予想を特殊な場合に解決した。
The Exact Erd\H{o}s-Ko-Rado Theorem for 3-wise -intersecting uniform families
本論文は、 かつ の条件下において、3 つの集合の共通部分のサイズが 以上となるような 元部分族の最大サイズが 以下であることを証明し、その結果が非自明な族に対しても同様に成り立つことを示したものである。
On Representing Matroids via Modular Independence
この論文は、線形独立性をモジュラー独立性に置き換えることで局所可換環上のマトロイド表現を研究し、特に鎖環における表現可能性の基準や符号理論との関連、および体では表現不可能なマトロイド（ヴァモス・マトロイドなど）の環表現の存在を示しています。
A generalization of Kadell's orthogonality ex-conjecture
この論文は、2021 年に Zhou が得た任意の弱合成数 に対する定数項の漸化式を、変数を 2 つのグループに分類することで一般化し、Kadell の直交性に関する予想の拡張を確立するものである。
Patrolling cop vs omniscient robber
この論文は、事前に固定された巡回経路に従う警官と、その経路を完全に把握している泥棒という設定における捕獲半径の最小値を定義し、木、グリッド、および様々な弦グラフに対するその値の決定や上下界の導出を通じて、このパラメータの体系的な研究を開始するものである。
Asymptotic normality for general subtree counts in conditioned Galton--Watson trees
条件付きガロワトーン木における固定された部分木の出現回数が、あるモーメント条件の下で漸近的に正規分布に従うことを示し、ヤンソンによる予想を証明するとともに、その条件が満たされない場合に結論が成り立たないことを例示しています。
A new proof of Delahan's induced-universality result
この論文は、生成指数集合の概念を用いることで、 頂点の任意の単純グラフが 頂点の Steinhaus グラフの誘導部分グラフとして現れるという Delahan の定理の、短く自己完結的な新しい証明を提供するものである。
A note on hyperseparating set systems
本論文は、任意の頂点に対してそのみを含む集合が最大個しかない「-完全超分離集合系」および任意の頂点に対して特定の個の集合の包含関係が一意に定まる「-超分離集合系」の最小サイズを決定し、特にの場合における既存の結果を一般化しています。
Proportion of chiral maps with automorphism group and
この論文は、 が無限大に近づくにつれて、対称群 または交代群 を自己同型群とする向き正則マップおよび超マップの多くが、鏡像と非同型である「カイラル」なものに収束することを証明し、その背後には における特定の生成確率に関する漸近結果が鍵となっていることを示しています。
Sampling Colorings with Fixed Color Class Sizes
この論文は、多変数多項式の幾何学的手法を用いて、最大次数のグラフに対して色数のとき、各色クラスサイズがほぼ等しい（均衡）な彩色を多項式時間でサンプリングするアルゴリズムを提案し、さらにその結果として均衡彩色の存在証明や彩色クラスサイズの多変数局所中心極限定理を導出するものである。
Agentic Neurosymbolic Collaboration for Mathematical Discovery: A Case Study in Combinatorial Design
この論文は、大規模言語モデル、記号計算ツール、人間の戦略的指導を統合した自律型神経記号システムを用いて、組合せ設計理論におけるラテン正方形の不均衡に関する新たな厳密な下限（$4n(n{-}1)/9$）を発見し、Lean 4 で形式的に検証したことを報告しています。
On the Dual Drazin Inverse of Adjacency Matrices of Dual-number-Weighted Digraphs
本論文は、複素双数体上の双数重み付き有向グラフの隣接行列から生じる双数ドラジック逆行列を研究し、双数複素反三角ブロック行列に対する明示的な公式を導出するとともに、DN-DS、DN-DLS、DN-DW といった特定のグラフクラスにおける既存の仮定の緩和や未解決問題の解決、および既知の結果の一般化を実現しています。
The triplication method for constructing strong starters
この論文は、2025 年に提案された強スターター構築の「三重化法」を、三重化表の定義を一般化しモジュラー符号化の枠組みを拡張することで発展させ、3 で割り切れる奇数次数 に対しても適用可能にすることで、任意の奇数次数 $3m$ の潜在強スターターを構築できる範囲を広げたことを報告しています。
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
Morier-Genoud と Ovsienko によって導入された-変形モジュラー群の、単位根における特殊化が有限群となる必要十分条件はが$2,3,4,5$次の原始単位根であることであることを示し、その場合の群構造や有理リンクのノーマライズされたジョーンズ多項式の特殊値への応用について論じている。
On order-compatible paths in infinite graphs
この論文は、無限グラフにおける無限個の辺素な経路の順序互換性に関するディラックの問いについて、経路長が有界な場合や非可算共終数を持つ場合に肯定されることを示し、さらに一般の無限基数に対して「 個の辺素な順序互換経路で連結である」ことが同値関係を成すことを証明したものである。
WELLDOC property for words generated by morphisms
本論文は、無限語の各因子の出現位置における接頭辞のパリクベクトルが任意の法で任意のベクトルと合同になる「WELLDOC 性質」を定義し、特に準同型写像によって生成される無限語についてこの性質が成り立つための基準を提示するものである。
Pseudo-Gorenstein Graphs
この論文は、可換環論における擬 Gorenstein 環の概念に触発されて擬 Gorenstein* グラフを定義し、独立多項式を用いていくつかの自然なグラフ族におけるそれらの分類を行うことを目的としています。
Subdivisions of root polytopes and generalized tropical oriented matroids (Extended abstract)
この論文は、Ardila と Develin によって導入されたトロピカル向き付きマトロイドの一般化を研究し、それらが二つの単体の積の部分多面体であるルート多面体の细分と双射関係にあることを示しています。
A characterization of interval nest digraphs
本論文は、区画グラフの一般化である区画ダイグラフのサブクラスである「区画ネストダイグラフ」を、特定の禁止パターンを持つ頂点の線形順序（ネスト順序）を用いて完全に特徴づける結果を提示し、主要な区画ダイグラフのサブクラスにおける頂点順序による特徴づけの体系を完成させたものである。