Low order maximally single-trace graphs as the first counterexamples to large N factorization in random tensors
この論文は、ランダム行列とは対照的に、ガウス型ランダムテンソルの大 N 極限における不変量の非因子化を示す、3-正則 3 色付きグラフの最初のかつ最低次の例を提示するものである。
🔢 Category
math.CO
370 件の論文
Monge-Ampère measures on balanced polyhedral spaces
この論文は、均衡多面体空間上の凸関数のクラスを研究し、トロピカル交差理論を用いてモンジュ・アンペール測度を構成し、変分法を通じてモンジュ・アンペール方程式の解の存在条件や反例を明らかにするとともに、非アルキメデス型多様体理論との関連性を論じています。
Faster Parametric Submodular Function Minimization by Exploiting Duality
本論文は、双対定式化と切断平面法を活用して、パラメトリック部分モジュラ関数最小化問題における正確な部分モジュラ最小化オーラクルの呼び出し回数を削減し、弱多項式時間アルゴリズムを提案するものである。
The Lovász conjecture holds for moderately dense Cayley graphs
この論文は、次数が （ は正の定数）以上の大規模な連結ケイリーグラフがハミルトン閉路を持つことを示し、正則性補題を用いない効率的な算術正則性補題に基づいて、2014 年の結果を改善しロバシュ予想への進展をもたらすものである。
Dimers and Beauville integrable systems
この論文は、標準三角形に対応するブーヴィル可積分系とクラスター可積分系の間のスペクトル変換が、ポアソン構造を保存する双有理同型であることを証明し、ブーヴィル可積分系がクラスター代数構造を許容することを示している。
Limit theorems for fixed point biased permutations avoiding a pattern of length three
この論文は、長さ 3 のパターンを避ける置換に対して固定点の数を偏向分布（バイアスパラメータにより固定点の数を増減させるように傾斜させた分布）の下で研究し、特にあるケースにおいてバイアスパラメータに応じて極限分布が負の二項分布、レイリー分布、正規分布の間で急激に変化する相転移現象を証明したものである。
Skew circuits and circumference in a binary matroid
この論文は、周長が c の二元マトロイドにおいて、2 つのスキュー回路の一方が十分に大きい集合を含む場合、それらの回路の長さの和が 2c から任意の正の整数 k を引いた値未満になることを示しています。
A symmetric multivariate Elekes-Rónyai theorem
この論文は、多変数多項式 に対して、 の像のサイズが特定の構造（加法的または乗法的な特殊形式）を持たない限り、集合 のサイズ に対して 程度以下に成長しないことを示す対称的なエレケシュ・ロニイ定理の多変数一般化と、それを基にした高次元におけるエルデシュ・シュメレディ定理の拡張を証明したものである。
Equality of tropical rank and dimension for semimodules of tropical rational functions, and computational aspects
この論文は、メトリックグラフ上の有理関数の半加群におけるトロピカルランクがその位相次元と一致することを証明し、トロピカル独立性の判定がターン制確率的平均報酬ゲームに帰着される一方、トロピカルランクの計算自体は NP 困難であることを示しています。
Triangles in the Plane and arithmetic progressions in thick compact subsets of
この論文は、（特に平面）におけるある種の「厚み」条件（Yavicoli 厚さやニューハウス厚さ）を満たすコンパクト集合が、任意の 3 点配置（3 項等差数列や正三角形など）の相似写像を含むことを示す、その存在条件を明示的に与えた初期の成果の一つです。
Hamiltonian paths in iterated line graphs
本論文は、グラフの回反復線グラフがハミルトニアン経路を含む最小のを「ハミルトニアン経路指数」として定義し、その存在性を証明するとともに、木やハミルトニアン2-連結ブロックを持つグラフに対するその値を決定する結果を報告している。
Compactifying the Parameter Space for the Quantum Multiplication for Hypertoric Varieties
この論文は、McBreen と Shenfeld によって明示的に定式化されたハイパートーリック多様体の量子積が、トーリック配列の補集合に定義されるパラメータに依存することに着目し、deConcini と Gaiffi の研究に倣ってこのパラメータ空間のコンパクト化を構成し、量子積をそのコンパクト化へ拡張する方法を示すものである。
Block-Separated Overpartitions: Fibonacci Structure and Euler Factorization
この論文は、連続する異なる部分ブロックの両方がオーバーライン付けされないという制約を課した「ブロック分離オーバーパーティション」を導入し、その生成関数がフィボナッチ数に基づく組み合わせ論、行列式表現、連分数など多様な構造を持ち、漸近的な成長率が通常のパーティションと同じ指数スケールに従うことを示しています。
Independence complexes of generalized Mycielskian graphs
この論文は、一般化されたマイシエリアングラフの独立複体のホモトピー型が、元のグラフおよびそのクルネッカー二重被覆の独立複体のホモトピー型によって決定されることを示し、その応用としてパス、サイクル、および二つの完全グラフの圏論的積に対するホモトピー型を計算している。
Representations of the Flat Space Wavefunction
この論文は、グラフから導かれる平坦空間波動関数について、宇宙論的多面体の標準形からの読み取りや、Fevola らの予想を解決する部分分数分解を含む 3 つの表現を定式化し、その正当性を証明したものである。
Total cut complexes and their duals
この論文は、総切断複体とそのアレクサンダー双対のホモトピー型を、サイクルのべき乗や完全多部グラフ、パスや完全グラフの直積など多様なグラフクラスに対して計算・決定し、いくつかの既存の予想を解決するとともに連結性に関する結果を示しています。
Largest Sidon subsets in weak Sidon sets
本論文は、弱 Sidon 集合の Sidon 部分集合の最大サイズに関する定数 の上下界を、それぞれ と に改善したことを示しています。
Cutoff for the inversion walk on tournaments and the state space of restricted inversions
この論文は、ランダムな頂点部分集合の反転を繰り返すマルコフ連鎖が時間 で総変動距離におけるカットオフ現象を示すことを証明し、さらに 個の頂点の反転に制限された場合の状態空間が を 4 で割った余りによって決定される部分群の剰余類として特徴づけられることを示しています。
Algebraic Invariants of Edge Ideals Under Suspension
本論文は、グラフの全懸垂が正則性を保つ一方で射影次元が最大になる現象を踏まえ、最小被覆や最大独立集合への選択的懸垂を考察し、特に経路やサイクルにおけるエッジイデアルの代数的不変量（正則性、射影次元、-不変量）の変化を完全に記述している。
Graph labellings and external difference families
この論文は、 値付けの一般化である近 値付けや向き付き近 値付けとグラフのブローアップ技法を組み合わせる体系的な枠組みを開発し、暗号分野で重要なダイグラフ定義外部差族の新たな構成（特にを満たす無限族の-$2$-CEDF の明示的構成）と、ツリーやサングラフに対する新たなグラフラベリング結果をもたらすものである。