Extremal degree-based indices of general polyomino chains via dynamic programming
この論文は、動的計画法の枠組みを開発し、特にパラメータの一般化ランディッチ指数を最大化するポリオミノ鎖の構造を正方形の個数に関する剰余類に基づいて特定することで、2015 年の未解決問題を解決するとともに、グラフ理論における極値問題に対する体系的な手法を提供するものである。
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370 件の論文
Pseudo-orientable ribbon graphs: Matrix--Quasi-tree Theorem and log-concavity
この論文は、擬向き付け可能リボングラフを特徴付け、その準木生成多項式の対数凹性やHurwitz安定性を含むマトリックス・準木定理を導出するとともに、正則-マトロイドに対するStanleyの定理を一般化し、擬向き付け可能でないグラフの反例を示すことで、-マトロイドとリボングラフの理論を深化させています。
Color $2\lambdak$ colors
この論文は、グラフの頂点近傍における色の分布を制約する「カラー 2-スイッチ」と「カラー次数行列」を導入して同値性を証明し、さらに 色の近傍 -平衡グラフの 4 つのクラスを定義して、パスや木などの特定のグラフ族における平衡数に関する結果を導出する。
On the Generalized Honeymoon Oberwolfach Problem
この論文は、複数のラウンドテーブルを含む一般化されたハネムーン・オーバーヴォルフアッハ問題に対して、特定の合同式を満たす場合やラウンドテーブルのサイズが小さい場合における解の存在を示すものである。
Precoloring 3-extension on outerplanar graphs
この論文は、三角形を最大 2 つ含む連結な外平面グラフにおいて、2 つまたは 3 つの非隣接頂点に事前着色された色を、グラフ全体への 3 色彩色に拡張可能であることを示しています。
An extension of Birkhoff's representation theorem to locally-finite distributive lattices
この論文は、有限分配束に対するバーコフの表現定理を一般化し、局所有限分配束に対して、特定のイデアルとの対称差が有限であるような素フィルターからなる順序集合の順序イデアルとしての新たな表現定理を導出するものである。
Isomorphism factorizations of the complete graph into Cayley graphs on CI-groups
この論文は、完全グラフを特定の群上のケーリーグラフに同型分解するための必要十分条件を導出し、CI-群における完全グラフのケーリーグラフへの同型分解の構成法を提示しています。
Vanishing orders and zero degree Turán densities
この論文は、 均一超グラフの 2 次ターラン密度が 0 となるための必要十分条件として、すべての辺が特定の頂点順序と整合する「2 次消失順序」の存在を証明し、古典的な 1 次密度の場合の 部性との類似性を示すとともに、2 次密度が 0 に蓄積することを明らかにしています。
Failing to keep the balance: explicit formulae and topological recursion for leaky Hurwitz numbers
この論文は、トロピカル幾何学とハミルトニアン流を用いて、漏れのある Hurwitz 数に対する明示的な公式を導出するとともに、特定の条件下でこれらがトポロジカル再帰性を満たすことを示し、KP -関数に関する最近の研究に対する部分的な逆命題を提供しています。
Ramanujan Complexes from Unitary Groups over Number Fields
この論文は、数体上の超確定ユニタリ群を用いて、既知の例とは局所構造が異なる新しいラマヌジャン複体の無限族を構成し、そのアルゴリズム的な明示性や に対するゴールデンゲートの提供について論じています。
Asymptotic Transfer in Critical Recursive Composition Schemes
この論文は、地図の数え上げにおける臨界的な再帰的構成スキームにおいて、特異構造（特に 3/2 特異性）が 2-連結部分から全体の地図へ、およびその逆へと伝達されることを厳密に示し、これにより中心極限定理の伝達や多変数生成関数を用いた統計的性質の解析が可能になることを明らかにしています。
On a question about pattern avoidance of cyclic permutations
この論文は、Archer らによって未解決となっていた、特定の減少パターンを回避する巡回置換がさらに別の長さ 4 のパターン（1432）をそのすべての巡回表現で回避するケースについて、巡回表現の構造解析と Dilworth の定理を用いて明示的な公式を導出することで解決したものである。
The five-sequence of adjoints for combinatorial simplicial complexes
この論文は、集合間の写像から誘導される 5 つの随伴関手列を詳細に研究し、有限集合上の単体複体に 3 つの圏論的構造を導入することで、スタンリー・ライスナー対応が双対性を生むようにすることを示しています。
Matchings in hypergraphs via Ore-degree conditions
この論文は、超グラフにおける Ore 次数の条件に基づき、交差する超グラフの次数上限や、特定の次数条件を満たす超グラフが持つ辺素な辺の存在に関する複数の定理を証明したものである。
Uniform sum-product phenomenon for algebraic groups and Bremner's conjecture
本論文は、加法組合せ論とディオファントス幾何学の手法を融合させることで、代数群における一般化された和積現象を研究し、ブレムナーの予想の解決や一様な和積評価、エレケス・サボー型の結果の改善など、数論幾何と組合せ論の分野における複数の重要な問題を解決する。
The DNA Coverage Depth Problem: Duality, Weight Distributions, and Applications
本論文は、双対性と拡張重み分布の概念を用いて DNA データストレージにおけるカバレッジ深度問題を解析し、単純化符号やハミング符号など特定の線形符号に対して閉じた公式を導出するとともに、より高次の体拡張の重み分布に基づく一般的な式を提示する。
On an Erdős-Szekeres Game
この論文は、有名なエルデシュ・セケレスの定理に触発された 2 人対の置換ゲームについて、パラメータ かつ の場合に勝者を決定し、勝利戦略を提示するものである。
A 2-distance set with 277 points in the Euclidean space of dimension 23
この論文は、距離が 2 との 2 距離集合として、23 次元ユークリッド空間に 277 点の構成が存在することを示しています。
Nondegenerate hyperplane covers of the hypercube
本論文は、超立方体のすべての頂点を覆う非退化条件を満たす超平面の集合のサイズが少なくとも であることを証明し、この結果が既知の歪み被覆問題の一般化であるとともに、有界整数係数を持つ超平面による超立方体のすべての辺を切断する問題に対する本質的にタイトな上限を与えることを示している。
On elementary estimates for the partition function
本論文では、ユークリッド空間における初等的な幾何学的不等式を用いて分割関数の上下界を導き、その手法を分割関数の一般化へ拡張している。