Quivers and BPS states in 3d and 4d
この論文は、4 次元理論の BPS クイバーと 3 次元理論の対称クイバーの間の対称化関係を提案し、幾何学的背景や skein モジュールの観点からこれを解析するとともに、4 次元の壁越え構造が 3 次元のリンク外しと同型であることを示すことで、最小チャムバーを超えた対称化写像の定義と 4 次元理論の Schur 指数の記述を可能にしたものである。
🔢 Category
math.CO
370 件の論文
Perfect Edge Domination in -free Graphs and in Graphs Without Efficient Edge Dominating Sets
本論文は、効率的なエッジ支配集合を持たないグラフにおける完全エッジ支配集合の判定問題の NP 完全性を証明し、-free グラフに対して最小の完全エッジ支配集合を 3 乗時間で特定するアルゴリズム（重み付き版や集合の個数計算にも拡張可能）を提案しています。
On a sequence of Kimberling and its relationship to the Tribonacci word
この論文は、2017 年にクラーク・キンバリングが定義した 0 と 1 の列に関する彼の予想を Walnut 定理証明器を用いて証明し、その列と無限トリボナッチ語との関係、部分語の複雑さ、および臨界指数を決定するものである。
Characterizing model structures on finite posets
この論文は、等変ホモトピー理論における重要な要素である転移系を主要な道具として用いることで、有限格子上のすべてのモデル圏構造を完全に特徴付け、抽象ホモトピー理論と等変手法の間の新たなつながりを示しています。
A proof of Xin-Zhang's tridiagonal determinant conjecture (extended version)
この論文は、Birkhoff 多面体の Ehrhart 多項式に関連する特定の対角行列の特性多項式に対する Xin-Zhang の予想を証明し、その手法をより広範な対角行列の族に拡張することを示しています。
The sum-product problem for small sets II
この論文は、自然数 10 個および 11 個の集合がそれぞれ少なくとも 30 個および 34 個の異なる和または積を決定することを証明し、その最小値を達成する集合の分類結果や、2 次元一般化幾何級数の部分集合における加法的四つ組の制御に関する知見を提供するものである。
Some properties of minimally nonperfectly divisible graphs
本論文は、完全分割可能グラフとその重み付き完全分割可能性の関係を調査し、$2P_3$-free または claw-free な最小非完全分割可能グラフが clique cutset を含まないことを示すことで、Hoàng の問いに対する条件付きの解答を提供しています。
Combinatorics of the Cosmohedron
本論文は、 理論の宇宙論的波動関数の背後にある多面体「コズモヘドロン」の構造を、多角形の分割から得られる「マトリョーシカ」との双射を用いて証明し、これを一般化された多面体の操作として紫外発散の物理への応用を示唆しています。
Restricted set addition in finite abelian groups
本論文は、 に対して、 個の異なる要素の和からなる制限付き和集合が有限アーベル群全体に一致するための要素数の閾値を決定し、その極限値が $1/3$ であることを示すことで、巡回群における既存の結果を任意の有限アーベル群に一般化したものである。
Combinatorial Characterizations of Virtually Torsion-Free and Virtually Free Groups
本論文は、DJKK22 における標準的グラフ分解理論を用いて、有限表示かつ剰余有限な群が仮有限torsion-free 群であるための必要十分条件、および有限生成群が仮有限自由群であるための必要十分条件を、それぞれ局所被覆の分解構造や Bass-Serre 木との同型性といった組合せ論的な性質によって特徴づけることを示しています。
Metric embeddings of cubes into dense subsets of cubes
本論文は、超立方体の部分集合へのメトリック埋め込みに関するサイズ推定、非負曲率空間に対する非線形ドヴレテツキ問題の負曲率版への応用、および Rodl-Sales の着色定理の密度版の証明を通じて、高次元離散幾何における埋め込み理論の新たな境界を確立するものである。
Hypercube drawings with no long plane paths
この論文は、 次元超立方体グラフの描画における平面部分グラフの存在限界を調査し、特定の描画では平面パスやマッチングの長さに制約があることを示す一方、凸位置にある直線描画では一定長の平面パスが存在することや、すべての描画に共通する平面部分グラフがキャタピラーの森でなければならないことなどを証明している。
The -Dissection of a Product of Quintuple Products
この論文は、素数 を と表すとき、五重積恒等式に関連する積 の -分割に関する明示的な公式を導き、その商のテイラー展開係数の符号パターンを決定するとともに、いくつかの組合せ論的な応用を示すものである。
Covering complete -partite hypergraphs with few monochromatic components
この論文は、完全 分 -一様超グラフの任意の全色被覆 色彩色において、その頂点が 個以下の単色連結成分で覆われることを示し、Gyárfás と Király の予想を証明するとともに、完全二部グラフにおける の場合の類似結果も確立したものである。
Counting -convex sets in graphs
本論文は、-凸集合の数を最大化するグラフの構造的特徴を明らかにし、分割グラフにおける計算困難性を示す一方で、木や閾値グラフに対する線形時間アルゴリズム、および一般グラフに対する効率的な指数時間アルゴリズムを提案しています。
The minimum length of an axis-aligned rectangular tiling of a flat torus
この論文は、平坦トーラスの軸平行長方形タイル分割における長方形の周長の和の最小値を求め、その最小値が長方形 1 個または 2 個による分割で達成されることを証明しています。
Lattice points arising from regularity and -number of Graphs: Whisker and Cameron-Walker
本論文は、連結グラフの辺イデアルに対する Castelnuovo-Mumford 正則度と v-数からなる格子点の集合を研究し、その一般Bounds を導出するとともに、ウィスカーグラフやキャメロン・ウォーカーグラフにおける具体的な値を決定し、連結弦性グラフに関する予想を提示するものである。
Hat guessing with proper colorings
本論文は、敵がグラフの真彩色のみを許容する「帽子推測数」の概念を導入し、完全グラフや木、ブックグラフなどに対する上下界や厳密値を導出するとともに、小規模グラフの完全分類や一般予想を提示する研究です。
Geodesic-transitive graphs with large diameter
この論文は、有限距離推移グラフの分類プロジェクトを概観し、直径が4より大きいグラフが例外を除いて測地推移的であることを示す一方、直径3や7などの距離推移だが測地推移的ではないグラフの例を提示し、さらに極グラスマングラフの測地線について詳しく記述している。
Quadratic form estimations for Hessian matrices of resistance distance and Kirchhoff index of positive-weighted graphs
本論文は、正の重みを持つグラフの抵抗距離とキルヒホフ指数に関するハessian行列の二次形式を一般化逆行列を用いて表現し、その固有値の明示的な評価式を導出するとともに、重みが有界なグラフのキルヒホフ指数が重みベクトルに対して強凸であることを証明するものである。