Positional s-of-k games
この論文は、勝つ集合の特定の要素数を獲得することで得点が入る「s-of-k ゲーム」という新しい位置ゲームの枠組みを提案し、最適戦略およびペアリング戦略に制限された場合の得点を、三角・正方形・菱形・六角形のグリッド上で包括的に分析している。
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370 件の論文
Minimal toughness in subclasses of weakly chordal graphs
この論文は、弱弦性グラフのいくつかの部分クラス（補グラフの直径が 3 以上の補弦性グラフ、ネット非存在補弦性グラフ、森林の補グラフ、-自由グラフ、完全多部グラフなど）における最小タフネスグラフの完全な分類を行い、既存の 2 つの結果に対する簡明な証明も提供しています。
What induces plane structures in complete graph drawings?
本論文は、完全グラフの描画において、隣接する辺の非交差や非隣接辺の交点制限といった条件が、なぜ平面構造や辺の不相交性を誘発するのかを証明し、逆に不相交な辺が存在しない描画構成法を提示するとともに、これらの条件が平面構造に与える影響を特徴づけるものである。
Hitting time for Hamilton cycles in pseudorandom graphs
この論文は、擬ランダムグラフにおけるハミルトン閉路の出現時刻が最小次数 2 に達する時刻と一致することを証明し、アルン・クリヴェリヒやフリーゼらが提起した未解決問題を解決するとともに、最小次数 $2kk$ 個の辺素なハミルトン閉路に関する結果を拡張したものである。
Andrews--Gordon type identities with parity restrictions through particle motion
この論文では、Warnaar によって導入され著者らによって発展された粒子運動の双射を用いて、偶数（または奇数）の部分が偶数回現れるというパリティ制限を伴う Andrews-Gordon 型の恒等式を研究し、Stanton の恒等式が Andrews-Gordon 恒等式を一般化したのと同様に Andrews や Kim-Yee の恒等式を一般化する q-級数恒等式を証明するとともに、Ariki-Koike 代数に関連する Chern らの最近の恒等式の簡明な証明を与えています。
Four relations on the set of point-hyperplane anti-flags
本論文は、点と超平面の反旗（anti-flag）の集合上の 4 つの関係を定義し、それらが通常は互いに復元可能であることを示したが、標数 2 の体においては、反旗と双曲極空間の外点の間の全単射に起因して、ある関係から他の 3 つを復元できない例外が生じることを明らかにしている。
Homological methods in rigidity theory using graphs of groups
この論文は、グラフ・オブ・グループの剛性理論を細胞シースとそのコホモロジーを用いて解析し、Henneberg 変換の独立性保存条件や一般性を示すことで、特定の代数群における最小剛性のためのマクスウェル数え上げ条件の必要十分性を証明しています。
Cross-free families have linear size
Karzanov と Lomonosov が約 50 年前に提起した、 要素の集合からなる 個のペアが交差しない部分集合族のサイズに関する予想を解決し、そのサイズが であることを証明しました。
A complete classification of modular compactifications of the universal Jacobian
この論文は、 上の普遍ヤコビアン束のモジュライコンパクト化を、安定性領域における半ブドウ型（-関数）の組み合わせ論的パラメータ付けによって完全に分類し、古典的な数値的偏光によるコンパクト化との関係や、そのモジュライ空間の射影性、同型条件、およびコンパクト化の順序構造を包括的に記述するものである。
Thresholds for colouring the random Borsuk graph
本論文は、ランダムボルツクグラフの彩色数に関する閾値を研究し、平均次数が対数オーダーから定数オーダーへと変化する領域における彩色性の転移を特定し、特におよびからまでのケースにおいて、の関数として鋭い閾値が存在することを示しています。
Finding Short Paths on Simple Polytopes
この論文は、単体多面体上の線形計画問題における最短単調経路や単体法による最適基底への最短ピボット列の計算が NP 困難であることを示すとともに、単体多面体の直径計算も NP 困難であることを証明し、一方で任意の多面体間の線形長経路を多項式時間で発見できる小さな拡張定式化の存在を示すものである。
Chromatic thresholds for linear equations and recurrence
この論文は、有限体上の線形方程式に対する解を持たない集合の彩色数と密度の関係を研究し、方程式の係数の部分和がゼロになる条件に基づいて彩色閾値がゼロとなる必要十分条件を決定するとともに、Kříž と Ruzsa の結果を拡張して無限離散アーベル群における位相的再帰性と測度的再帰性の違いを示しています。
Local limits of uniform triangulations with boundaries in high genus
本論文は、種数が面数に比例する大規模な一様三角分割の局所極限を解析し、境界長が十分に小さい場合の典型的な境界辺近傍が Angel-Ray による半平面双曲三角分割に、また一様に選ばれた辺近傍が Budzinski-Louf の PSHT に収束することを、Goulden-Jackson 再帰関係に依存しない粗い組み合わせ評価を用いて示すことで、これらの双曲三角分割の新たな構成を提供しています。
Division properties of commuting polynomials
本論文は、有理数係数および整数係数を持つ可換多項式の除法性質を研究し、サイクルグラフの垂れ辺付き重み付き和に由来する可換多項式の代数的特異性を示すとともに、正標数体上の可換多項式の集合についても論じている。
The evolution of the permutahedron
この論文は、ランダムグラフ理論における古典的な結果を一般化し、パーミュタヘドロンにおける臨界閾値（ペルコレーション閾値と連結性閾値）を決定するとともに、高次元幾何グラフにおける巨大クラスターの発見に寄与する新たなグラフ探索手法を開発し、パーミュタヘドロンの等周性質の研究を開始したことを述べています。
Discrete homotopy and homology theories for finite posets
この論文は、有限順序集合に対する離散的なホモトピー理論とホモロジー理論を提示し、特に有限順序集合の離散的および古典的ホモトピー群が常に同型であり、離散的ホモロジー理論が離散的ホロウィッツ写像の類似を通じて離散的ホモトピー理論と関連付けられることを示しています。
Variations on five-dimensional sphere packings
この論文は、5 次元および 9 次元の球充填問題において既存の最良記録を更新するものではないものの、既知の記録を達成する幾何学的に異なる構成法（5 次元では 4 つ目の、9 次元では新たな接触配置を含む）を提示し、Conway と Sloane のリストを拡張するものである。
Euler characteristics of higher rank double ramification loci in genus one
この論文は、種数 1 における双対分岐軌道およびその高ランク一般化の軌道 Euler 特性値に対する閉じた公式を導出するものであり、その証明はランクと付点の数に関する帰納法に基づく再帰関係式に依拠している。
Cusps and boundaries of connected fundamental domains for
この論文は、 の連結な基本領域を構成する際に用いられる関数 の性質をさらに研究し、その関数を用いて基本領域から得られる尖点と既知の尖点類を対応させるとともに、基本領域の境界弧や貼り合わせのパターンを列挙することで、モジュラー曲線 の理解を深めることを目的としている。
Counting -points of orbital varieties in ad-nilpotent ideals of type
この論文は、 上の型 の ad-冪零イデアルにおける軌道多様体の -点の数を、修正された Hall-Littlewood 関数と色付き準対称関数のスカラー積、あるいは特定の標準ヤング盤を用いた -整数の和という 2 つの明示的な公式で記述し、Hessenberg 多様体の点の数や行列の二乗がゼロとなる行列の数、双剰余類の数などへの応用を示すものである。