On the Algebraic Bases of Polyzetas
この論文は、非可換多項式における 2 つの合同書き換え系を構成することで、ポリゼータの代数的基底を特定し、それらが超越数であり、特に が奇数ゼータ値に対して代数的に独立であることを示しています。
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370 件の論文
Bipartite Graphs Are Not Well-Quasi-Ordered by Bipartite Minors
Chudnovsky らが導入した二部グラフの二部マイナー関係が整列順序ではないことを示し、その反例となる無限集合や、通常のマイナー関係との相違点を明確にするグラフの組を構成した。
Spectral Turán Problems for Expanded hypergraphs
本論文は、拡張されたグラフの展開に関するスペクトル安定性結果を確立し、 個の頂点非交な を含まない 頂点 -一様ハイパーグラフの中で -スペクトル半径を最大化する唯一の極値ハイパーグラフが であることを証明するものである。
Hamiltonian Properties of 3-Connected Claw-Free Graphs and Line Graphs of 3-Hypergraphs
本論文は、3-連結なクローフリーグラフおよび 3-ハイパーグラフの線グラフにおけるドミネーション数とハミルトン性に関する既存の研究成果を拡張し、ドミネーション数が特定の上限（主に 5 以下）であれば、いくつかの例外を除いてハミルトン性やハミルトン連結性が保証されることを証明するものである。
Pell-Padovan tetranacci numbers and their Hadamard product with classical sequences
この論文は、ペル・パドヴァン・テトラナッチ数と古典的な数列のハダマール積に関連する母関数を効率的に計算する手法を提示し、8 つの特別なケースを同時に導出可能であることを示しています。
Counting permutations avoiding two flat partially ordered patterns
この論文は、2 つの平坦な部分順序パターンを同時に避ける置換の列挙を研究し、-フィボナッチ数との関連性や生成関数の導出、および分離可能置換における統計量に関する結果を通じて、既存の単一パターン回避の研究を拡張したものである。
Logical aspects of isomorphism of controllable graphs and cospectrality of distance-regularized graphs
この論文は、制御可能なグラフの同型性と距離正則化グラフの共スペクトル性を、代数的・スペクトル的な手法に加え、第一階述語論理の道具を用いて特徴づけ、既存の結果を拡張・統合するものである。
Measures on Cameron's treelike classes and applications to tensor categories
本論文は、Cameron の要素的木様クラス上の測度を完全分類し、その結果を用いてデリニュの補間では得られない無限族の半単純テンソル圏を構成するとともに、特定の木クラス上の測度の非存在を証明する。
When Relaxation Does Not Help: RLDCs with Small Soundness Yield LDCs
本論文は、線形符号の要件を排除し、特定の閾値以下の健全性誤差を持つクエリ緩和局所復号可能符号（RLDC）が同様のパラメータを持つクエリ局所復号可能符号（LDC）を構成することを示し、これによりRLDC、RLCC、およびPCPPに対する新たな下限を導出した。
Linear codes arising from geometrical operation
この論文は、任意の単体複体から線形符号を構成し、その符号の重みや最小距離を複体の幾何学的・位相的性質と関連付けることで、幾何学的操作を用いてパラメータを制御し、F2 上の最適符号の新たな族を構築する手法を提案しています。
Hoffman colorability of graphs with smallest eigenvalue at least -2
本論文は、最小固有値が以上である連結グラフ（線グラフ、一般化線グラフ、例外グラフを含む）のホフマン彩色可能性を特徴づけ、特に 245 個の例外グラフの分類に基づいてその極大グラフ 29 個と根系で表現可能な極大グラフ 39 個を特定するものである。
Asymptotics for face numbers of certain Hanner polytopes, with applications
この論文は、特定のハナー多面体の族に対する面数の漸近挙動を導出し、その結果として特定のパラメータ族に対して FLM 不等式をほぼ飽和させることを示しています。
A sign-reversing involution for the antipode of Schur functions
この論文は、ベネデッティとサガンが提起した問いに対し、対称関数の環における反乗積をシュール基底で表現するための符号逆転対合を、タケウチの展開に基づいて構成することで解決したものである。
On cosmological polytopes, their canonical forms and their duals
この論文では、任意のグラフに対する宇宙論的多面体の標準形を、その双対多面体の座標記述と、最大および準最大チュービングを用いた 2 種類の三角分割を通じて 2 通りの方法で計算し、特に新たな三角分割に基づく標準形の新しい式を導出しています。
On the Adjacency spectra of alternating-oriented -gonal staircase digraphs
本論文は、階段状に連結された角形からなる交互向き付きダイグラフの隣接スペクトルを解析し、その非零固有値が正の実数から乗根を導かれること、特性多項式が3項漸化式で記述されること、および最大固有値の漸近挙動がに収束することなどを示しています。
Spectral radius and rainbow Hamiltonicity in bipartite graphs
本論文は、二部グラフの族におけるレインボーハミルトン路およびハミルトン閉路の存在に関する厳密な十分条件をスペクトル半径を用いて導出し、対応するスペクトル極値グラフを完全に特徴づけるものである。
A new ultrafilter proof of Van der Waerden's theorem
本論文は、極小超フィルターや幂等超フィルターを用いることなく、コンパクトな超フィルター空間 上の代数的手法に基づいたヴァン・デル・ワルデンの定理の新しい簡潔な証明を提示するものである。
Signed graphs with exactly two main eigenvalues: The unicyclic case
本論文は、ツリーを基底とする多重グラフの解析を拡張し、基底グラフが単一閉路（ユニサイクリック）である符号付きグラフがちょうど 2 つの主要固有値を持つ場合を特徴付け、いくつかの未解決問題を提起するものである。
Some remarks about q-Narayana polynomials for q=-1
この論文は、q=-1 における q-ナラヤナ多項式の性質を導き出し、それらを q=1 の場合の対応する性質と比較している。
On Ramsey Properties of k-Majority Tournaments
この論文は、-多数決トーナメントが少なくとも のサイズの推移的部分グラフを含むことを示すことで、-多数決トーナメントにおけるラムゼー性質に関する既存の結果（指数の依存関係）を指数的に改善したものである。