Arrow pattern avoidance in permutations: structure and enumeration
本論文は、置換の巡回表記と一列表記を架橋する可能性を持つ「矢印パターン」の回避に関する体系的な研究を行い、その構造結果の証明や複数の回避クラスの列挙、および固定点を禁止するペアの矢印パターンの回避について論じています。
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370 件の論文
p^(k)-Fibonacci Numbers of the p-Bratteli Diagram for Every Odd Prime p and Integer k>=0
本論文は、奇素数 p に関するフック分割に付随する p-ブラッテリ図の経路における逆転と降下を解析し、符号のバランスが頂点ごとに消滅することを証明するとともに、降下を用いて p^k-フィボナッチ数を導入し、その漸化式を導出するものである。
Learning Read-Once Determinants and the Principal Minor Assignment Problem
この論文は、ランク 1 行列の和で表される行列式多項式（読み取り一回行列式）の学習問題と、主小行列式の割り当て問題（PMAP）の黒箱バージョンを結びつけ、両者をランダム化多項式時間で解くアルゴリズムを提案し、その核心として密行列の「ランク 1 拡張性」という性質を明らかにしたものである。
Plane geometry of -rationals and Springborn Operations
この論文は、-有理数の幾何学的性質を研究し、変形されたファレイ三角形分割やモジュラー曲面を構成するとともに、-有理数をフォード円に類似した円として解釈し、それらの円の相似中心に対応する「スプリングボーン演算」と呼ばれる新しい演算を定義・分析するものである。
All-to-all Routing on Kautz Graphs: Regular Routing Beats Shortest Paths
この論文は、Kautz グラフにおける全対間ルーティングにおいて、最短経路に基づく方式が、既存の規則的なルーティング方式よりもスループット（メイクスパン）の面で劣ることを、特定の辺における最短経路の混雑度が閾値を超えることを示すことで証明している。
The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type
この論文は、Backhausz と Szegedy の正則木に関する結果を一般化し、有限コーン型を満たすすべての無限木において、グリーンの関数に誘導される共分散を持つ典型的な過程がガウス波動であることを示し、その帰結としてランダム二部正則グラフや一般的な構成モデルにおける固有ベクトルの局所分布がガウス波動に収束することを証明しています。
Abelian-normal decimal expansions
この論文は、単語の組み合わせ論におけるアベル複雑性関数の概念に触発され、正規数の概念を拡張して「アベル正規数」を導入し、チャマーノウン定数の非正規な類似体 が特定の重み付け関数に関してアベル正規であることを証明するとともに、関連する 2 つの未解決問題を提示するものである。
Thirty-six quantum officers are entangled
この論文は、エンタングルメントを許容しない場合、オイラーの三十六将校の問題に対応する相互直交量子ラテン方陣が 6 次には存在しないことを証明している。