On the minimal forts of trees
この論文は、木グラフにおける最小フォート（fort）の組み合わせ的カットによる特徴付けを提供し、その基数に関する上限と最小フォートの数に関する下限を導出するとともに、この下限を満たす木の種類を 4 つの要素に分類して、スターの中心やゼロ強制数などの他のグラフパラメータとの関連性を明らかにしています。
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337 件の論文
Torsion groups and the Bienvenu--Geroldinger conjecture
本論文は、Bienvenu と Geroldinger の予想を解決した著者らが、少なくとも一方がねじれ群である可換単項式（あるいはより一般的に消去法則を満たす単項式） と について、その簡約有限冪単項式 と の同型性が と の同型性と等価であることを証明し、特に両者がねじれ群である場合にも肯定的な回答を与えるものである。
An equivalence between a conjecture of Neumann-Praeger on Kronecker classes and a conjecture on cliques of derangement graphs
この論文は、代数的数体におけるクラネッカー類に関するニューマンとプラエガーの予想と、組合せ論における除錯グラフのクリークに関する予想が同値であることを証明している。
The Simplicial Geometry of Integer Partitions: An Exact Formula via Root Systems
この論文は、整数分割関数を根系に基づく有理多面体の幾何学的構造として再定式化し、その離散体積を厳密な閉形式公式（コンパクト・ボネリ恒等式）として導出することで、に関する計算量をで厳密に評価可能であることを証明しています。
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
この論文は、Ackerman らによって導入された集合論のエルデシュ・ラドーのサンフラワー補題の構造的な一般化である「サンフラワー性質」を、無限および有限の構造的ラムゼー理論（特に標準的ラムゼー性質）と結びつけ、強合併性を持つ可算超同質関係構造や自由合併クラスなど、多様な数学的対象に対してその性質が成り立つことを示しています。
Algebraic capsets
この論文は、 の拡大体における代数的方程式を用いた新しいカプセットの構成法を提案し、既知の最良の下限に比例するサイズを持つ最小の既知の完全カプセットを構築するものである。
Exact determinant formulas for coalescing particle systems
この論文は、粒子同士の衝突による個数減少という課題を、衝突時に「ゴースト粒子」を生成して粒子数を保存する手法で解決し、任意の合体パターンや生存粒子の確率を行列式で厳密に表す一般公式を導出したものである。
Determinant and Pfaffian formulas for particle annihilation
この論文は、粒子の衝突による消滅（対消滅）を「ゴースト粒子」を用いて記述することで、粒子数が変化する過程における正確な確率を行列式や Pfaffian の形式で導出する手法を提案し、離散格子経路からブラウン運動まで幅広く適用可能な一般化された公式を確立したものである。
Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?
この論文は、引用に基づく検証に最適化された軽量な自動化 AI パイプラインが、ICC M や未発表の研究課題など、高度な研究レベルの数学問題の解決に成功したことを示しています。
Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices and
本論文は、任意のランク に対する対称化可能行列の指数 と に対応する 3 つのモジュラー・ナーム和の族を提示し、それらに基づいて 2 つのベクトル値自己同型形式を構成するものである。
Power monoids and their arithmetic: a survey
この論文は、近年注目度が高まっている非可換・非消去的な設定に適した因数分解理論の新たな視点を提供する「冪モノイド」の発展と関連する側面を調査・概説するものである。
Binomial sums and properties of the Bernoulli transform
本論文は、与えられた数列に対する二項和を定義し、フィボナッチ数やラグエル多項式など特定の数列に対する明示的な表現、 と の間の性質や確率的解釈、そしてアッペル多項式に関連する恒等式について研究している。
Theta-Relations Among Degree-Based Tree Indices
本論文は、木グラフにおける度数ベースの位相指標であるアルベルトソン指数、ソムボル指数、シグマ指数の間の関係を解明し、シグマ指数がソムボル指数を厳密に制御し、これらが定数倍の範囲で漸近的に等価であることを示すとともに、極限木におけるソムボル指数とアルベルトソン指数の間の関係性を導出した。
On the Guy-Kelly Conjecture for the No-Three-In-Line Problem
この論文は、No-Three-In-Line 問題における Guy-Kelly の予想に関する誤りをガボール・エッルマンが 2004 年に発見した経緯と、その誤りの具体的な場所および修正された上界の導出について、以前文献で詳述されなかった詳細を明らかにするものである。
An Upper Bound for the Double Domination Number in Maximal Outerplanar Graphs
本論文は、最大外平面グラフにおける重複支配数の上限が であるという既知の仮説について、以前の証明が不完全であった点を指摘し、その結果の正当性を完全な証明によって確立したことを述べています。
Concentration of the largest induced tree size of around the standard expectation threshold
この論文は、二項確率グラフにおける最大誘導部分木の数が、の範囲で高確率で 2 つの連続値のいずれかに集中することを示し、さらにの範囲では標準的な期待値閾値に集中しないことを証明したものである。
The degeneracy and Alon-Tarsi number under -sum operations
この論文は、任意のグラフ に対して となるグラフの完全な特徴付けを与え、さらに -和操作におけるアルン・タルシ数と退化度の関係を研究したものである。
On Ramsey number of Steiner systems
この論文は、 色のラムゼー数が高さ のタワー関数として成長する部分 -系 の存在を証明している。
Explicit Formulas and Unimodality Phenomena for General Position Polynomials
本論文は、グラフの一般位置集合を数える多項式について完全多部グラフやコロナグラフなどの特定のグラフクラスに対する明示的な式を導出し、その対数凹性や単峰性に関する性質を調べ、部分サイズが小さい場合の成立と大きい場合の反例を示すとともに、一般位置多項式の単峰性が多くの自然なグラフクラスで保持されることを証明しています。
A Class of Unrooted Phylogenetic Networks Inspired by the Properties of Rooted Tree-Child Networks
この論文は、木の子ネットワークの性質に着想を得た新しい無根系統ネットワークのクラス「-cuttable ネットワーク」を提案し、これが多項式時間で認識可能であり、 の場合に木包含問題が多項式時間で解けるなど、計算機科学的に有用な性質を持つことを示しています。