On the maximum product of distances of diameter $2$ point sets
エルドス、ヘルツォグ、ピラニアンの問題として提示された直径 2 の点集合における距離の積の最大値について、凸多角形の考察と直径グラフの構造解析を通じて正則 n 角形を大幅に上回る構成を示し、偶数次の場合の極値多角形の一般化不可能性を示唆する論文です。
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338 件の論文
A base change framework for tensor functions
この論文は、任意の体上のテンソル関数に関する結果を一般化するための基底変換の枠組みを確立し、それによって任意の体における3-テンソルのスライスランクと幾何学的ランクの線形有界性や、スライスランクの準超乗法的性およびその漸近存在性を証明しています。
On distance integral and distance Laplacian integral graphs
この論文では、距離行列および距離ラプラシアン行列のすべての固有値が整数となる距離積分グラフと距離ラプラシアン積分グラフの条件について、特定のグラフ族（、、およびダンベルグラフ ）に対して導出している。
An Elementary Proof of the Lovász Local Lemma Without Conditional Probabilities
この論文は、条件付き確率を用いずに無条件の確率不等式のみで構成された、ラヴャシュの局所補題の初等的かつ完全な自己完結型の証明を提示するものである。
Motivic Chern Classes of Open Projected Richardson Varieties and of Affine Schubert Cells
この論文は、デマール＝ルスティック作用素による再帰的関係を用いて、開射影リッチャー多様体（グラスマン多様体の場合は開ポジトロイド多様体）のセグレ・モチビック・チェルン類とアフィン・シュブベルト細胞との関係をアフィン・グラスマン多様体を通じて比較し、局所化をねじれたカザフダン＝ルスティック R-多項式に関連付ける新たな公式を導出したものである。
Sum rules for permutations with fixed points involving Stirling numbers of the first kind
この論文は、固定点が 個ある置換のモーメントの部分和として定式化された新たな和公式を提案し、第一種スターリング数、Vassilev-Missana の公式、シュロムリッヒの式を用いて二項係数に関する和公式を導出するとともに、ベル数との関連性を示唆するものである。
Hamiltonian Sets of Polygonal Paths in Assembly Graphs
この論文は、単純なアセンブリグラフがそのサイズに対して最大数のハミルトニアンの多角形パス集合を持つための 4 つの同値な組み合わせ的条件を提示し、その最大値が特定の「もつれた紐（tangled cords）」と呼ばれるグラフのみに達成されるという予想を証明しています。
Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
この論文は、マルチネット構造に基づく組み合わせ的な十分条件を提示し、非 1-形式的なミルナーファイバーを持つ無限族の単項式配列を構成することで、複素超平面配列のミルナーファイバーの非形式性を示しています。
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
この論文は、双曲幾何と平坦幾何を備えたリーマン曲面のモジュライ空間の体積をそれぞれ測定する Weil-Petersson 体積と Masur-Veech 体積の計算において、組み合わせ的数え上げ、交差理論、再帰関係などの発展を促した主要な結果、手法、未解決問題、および両者のアプローチに見られる興味深い類似点を概説する調査論文である。
2-switch: transition and satability on forests and pseudofests
この論文は、同じ次数列を持つ任意の2つの森（または擬森）が、中間グラフもすべて森（または擬森）となるような2-switch操作の列によって相互に変換可能であることを示し、さらに次数列が同一のグラフ族におけるいくつかの整数パラメータが最小限の摂動を持つことから区間性（interval property）を有することを証明しています。
Spectral bounds for the independence number of graphs and even uniform hypergraphs
この論文は、偶数一様超グラフおよびグラフの独立数に対するスペクトル的上界を与え、ホフマンの上限を偶数一様超グラフに拡張するとともに、グラフの独立数、シャノン容量、およびロヴァász数を決定するための単純なスペクトル条件を提示し、さらにホフマンの上限を正則グラフから一般グラフへと拡張するものである。
On a conjecture concerning the property of chromatic polynomials with negative variable
Dong らが提唱した、任意のグラフの彩色多項式に関する対数微分の符号に関する予想について、最大次数と微分次数を用いた条件の下でその成立を証明した。
On the 2-Linkage Problem for Split Digraphs
この論文は、Bang-Jensen と Wang が提起した問題に答え、6-強連結な分割有向グラフがすべて 2-連結性を持つことを証明し、さらに半完全分割有向グラフについてはこの境界が 5-強連結で最適であることを示しています。
On an infinite sequence of strongly regular digraphs with parameters
この論文は、ブロック巡回行列と多項式演算に基づく構成法を用いて、パラメータを持つ強正則有向グラフの無限系列を構築し、その存在を証明するとともに自己同型群の構造に関する予想を提示したものである。
The orthogonal connectedness of polyhedral surfaces
この論文は、直交連結性を用いて凸多面体の直交分解可能性の概念を導入し、プラトン立体やアルキメデス立体におけるその性質を研究するとともに、直交分解不可能な多面体にも言及しています。
An Efficient Triangulation of
この論文は、24 個の頂点を持つの新たな三角分割を構築し、その頂点数が最小である可能性を仮説として提示するとともに、の三角分割における既存の最良記録を更新する結果も得ていることを報告しています。
Infinite Words with very Low Factor Complexity: an introduction to Combinatorics on Words
この論文は、有限文字列における最小の因子複雑性を持つ無限語（特にスチュルミ語など）を中核テーマとし、力学・代数・算術との相互作用を解説するとともに、1999 年のティデマンの定理に対する 2022 年の新しい代数的証明とその帰結を提示する、組合せ論的単語論への入門書である。
Walks in the quadrant with interacting boundaries : genus zero case
この論文は、統計力学の動機から導入された軸との接触数を重み付けする「相互作用境界を伴う格子歩行」の生成関数を、-差分方程式の有理解を調べる手法を用いて分類し、ほとんどの場合で超超越性を持つことを示しつつ、残りの場合ではボルトツマン重み間の特定の代数的関係によって生成関数が代数関数または有理関数となり得ることを証明したものである。
Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes
本論文は、軌道調和法に基づく新しい- analogue である階付き Ehrhart 理論を用いて、ユニモジュラー・ゾノトープの格子点数をその Tutte 多項式の評価として記述し、その調和代数が配置シュウベルト多様体の座標環として有限生成かつ Cohen-Macaulay であることを示すことで、Reiner と Rhoades の 2 つの予想を特殊な場合に解決した。
The Exact Erd\H{o}s-Ko-Rado Theorem for 3-wise -intersecting uniform families
本論文は、 かつ の条件下において、3 つの集合の共通部分のサイズが 以上となるような 元部分族の最大サイズが 以下であることを証明し、その結果が非自明な族に対しても同様に成り立つことを示したものである。