The Lovász conjecture holds for moderately dense Cayley graphs
この論文は、次数が （ は正の定数）以上の大規模な連結ケイリーグラフがハミルトン閉路を持つことを示し、正則性補題を用いない効率的な算術正則性補題に基づいて、2014 年の結果を改善しロバシュ予想への進展をもたらすものである。
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341 件の論文
On distribution of the depth index on perfect matchings
この論文は、完全マッチング上の深さ指数の統計量を研究し、その生成多項式を導出するとともに、この統計量がブラター順序のランク関数と等分布であることを示しています。
The graph minor relation satisfies the twin alternative conjecture
本論文は、2006 年に Bonato と Tardif が提唱した「木に関する代替予想」が、グラフのマイナー関係においても成り立つことを証明したものである。
Digraph Branchings and Matrix Determinants
この論文は、親行列の列和が非ゼロの場合でも適用可能な行列木定理の拡張版を提示し、それを用いて行列の余因子と有向グラフの森との関係を証明する「行列森定理」を導き、離散状態システムの時間発展の計算や行列式の計算手法への応用を論じています。
On the size and complexity of scrambles
本論文は、グラフのスクランブル数を研究し、その計算複雑性を示すために「カートン数」を導入してスクランブル数が NP 証明として機能しないことを示すとともに、特定グラフ族における近似可能性やパラメータ固定 tractability を明らかにし、さらに頂点混雑がスクランブル数の上限となることを用いて線グラフの木幅や有界次数平面グラフのスクランブル数に関する新たな結果を導出しています。
Models of random spanning trees
本論文は、一様分布から生成されるランダム全域木（UST）と比較して数学的性質の解明が不十分だった最小全域木（MST）について、重みが独立同分布または任意の分布から引き抜かれる一般化されたモデルを対象に、その定量的研究のための手法を開発するものである。
Engel and co-Engel graphs of finite groups
この論文は、有限群に付随する Engel 有向グラフと Engel 無向グラフの関係を明らかにし、特に孤立点を除いた縮小 Engel 補グラフのトポロジカル・スペクトル特性や不変量を計算することで、特定の条件を満たす有限非 Engel 群を分類し、いくつかのグラフ理論上の予想が成り立つことを示しています。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
この論文は、マクドナルド多項式に対する多パラメータのムルナガン・ナカヤマ則に基づき、巡回ヘッケ代数の既約指標に対するムルナガン・ナカヤマ則を確立し、その応用として指標表の直接的な計算方法や多重跡の公式、および複素鏡映群に関する直交関係などを導出するものである。
Linear colorings of graphs
本論文は、線形彩色数と木深さの関係を研究し、いくつかのグラフクラスにおいて既存の境界を改善した。
Extremal Bounds on the Sigma and Albertson Indices for Non-Decreasing Degree Sequences
本論文は、与えられた次数列を持つ木（特にカテピラ木）におけるアルベルトソン指数とシグマ指数の鋭い極値境界を確立し、これらが最大次数や平均次数などのパラメータで記述可能であることを示しています。
On the quantum chromatic number of Hamming and generalized Hadamard graphs
この論文は、 進ハミンググラフと一般化されたアダマールグラフに対して、線形計画法とトレース法を用いて量子彩色数を厳密に決定し、古典彩色数との間に指数関数的な分離が存在することを示しています。
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本論文は、ホッチの公式を用いて射影空間のヴェロネース埋め込みの多重次数ベッティ数を特定の単体複体のホモロジーとして解釈し、離散モーサー理論を適用してその消滅および非消滅に関する結果を導出するものである。
Extremal -intersecting families for finite sets with -covering number at least
この論文は、十分大きな において -被覆数が 以上である -交差族の最大サイズとその構造を特徴づけ、フランクルの 2 つの結果を一般化している。
Hook Length Biases in -Core Partitions
この論文は、直近の研究で注目されているフック長のバイアス理論を-コア分割に拡張し、およびの場合における特定のフック長の出現頻度に関する大小関係を組み合わせ論的手法を用いて証明したものである。
Penrose P2 Tilings: A Study of Fully Leafed Induced Subtrees
この論文は、ペンローズ P2 ティリングにおける完全葉付き誘導部分木が最大 6 枚のタイルの付録を除いてキャタピラー構造を持つことを示し、その中での双無限キャタピラーの一意性に関する既存の予想を否定する新たな結果を提示しています。
Relative Difference sets from Almost Perfect Nonlinear Functions
この論文は、特定の 2 対 1 の Almost Perfect Nonlinear 関数の像集合が相対差集合となることを示し、Pott の結果を通じて Almost Perfect Nonlinear 関数と Bent 関数の間の新たな関連性を確立したものである。
Large chirotopes with computable numbers of triangulations
この論文は、Rutschmann と Wettstein によって定義されたチェーンに対する凸和・凹和の操作を一般化し、関数方程式とカーネル法を用いてダブルサークルの三角分割数の正確な漸近評価を導出するものである。
Binomial Random Matroids
この論文は、-部分集合のランダムな集合が母体の基底を定義する確率の漸近挙動を決定し、その結果を用いてランク が に伴って緩やかに増加する場合における母体、舗装母体、疎な舗装母体の数の対数推定値を改善するものである。
Refinements of Alon-Babai-Suzuki-type intersection theorems via non-shadows and binomial support
この論文は、非シャドウの概念を用いて Alon-Babai-Suzuki 型の交差定理を多レベルで精緻化し、さらに多項式法の係数に敏感な視点からモジュラー設定におけるギャップのない新たな上限 bound を導出するとともに、連続剰余類の場合に Alon-Babai-Suzuki の上限が達成不可能であることを示しています。
On Bipartite-Almost Bipartite Graphs and the Determinantal Factorization
本論文は、二部グラフと非ケーニグ・エーゲヴァリーなほぼ二部グラフの制御された和として定義される「二部・ほぼ二部グラフ（BAB グラフ）」の構造をガリ・エドモンズ分解を用いて記述し、その隣接行列の行列式が成分グラフの行列式の積に因数分解されることを示すことで、R-非交グラフに関する未解決の予想を証明するとともに、新たな組合せ論的帰結と境界値を導出した。