Inequalities Involving Core, Corona, and Critical Sets in General Graphs
本論文は、グラフの最大独立集合および臨界独立集合から定義される核・コア・コロナ・ダイアデムなどの集合サイズに関する新たな不等式を証明し、これらを用いて関連する未解決予想を解決するとともに、それらの間に成り立つ不等式連鎖を確立したものである。
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345 件の論文
On the minimum degree of minimal --factor critical -planar graphs
本論文は、任意の個の頂点を削除しても平面グラフとなる-planar グラフにおいて、最小の--factor 臨界グラフの最小次数が以上以下であるという予想が成り立つことを証明し、特に平面グラフの場合にこの予想を解決したものである。
Optimising two-block averaging kernels to speed up Markov chains
本論文は、有限マルコフ連鎖の混合を加速する最適な 2 ブロック分割を選択する問題に対し、KL 発散とフロベニウス距離という 2 つの基準に基づいて最適化手法を確立し、組合せ最適化問題として定式化するとともに、効率的な近似アルゴリズムを提案してその実用性を検証したものである。
Optimal Spectral Bounds for Antipodal Graphs
直径が 1 以下の平面上の点集合において、距離が以内の「隣接点」の対数と距離が$1-\varepsilon\varepsilon^{1/2 + o(1)}\varepsilon^{3/4+o(1)}$という既存の結果を改善して予想された漸近挙動を多対数因子の範囲で達成しました。
Aldous property for full-flag Johnson graphs
この論文は、フルフラッグ・ジョーンソングラフのスペクトルギャップが、その点固定群による等質分割から生じるシュレーダー商グラフのそれと等しいことを示し、Huang、Huang、および Cioabă が提起した 2 つの予想を解決してフルフラッグ・ジョーンソングラフにおける Aldous 型のスペクトルギャップ現象を確認したものである。
Additive Subtraction Games
この論文は、1982 年の『Winning Ways』で提起され未解決だった加法的引き算ゲームの原始二次領域における完全なニム値構造を、古典的な閉形式の証明と P 位置の線形シフトに基づく数論的解法によって明らかにするものである。
A new lower bound for the kissing number in 19 dimensions
この論文は、Cohn と Li の手法を拡張し、5 次元拡張二進ゴレイ符号内の特定の非線形二進符号を構成することで、19 次元における接吻数の下限を 256 改善した 11948 であることを証明しています。
The Ricci flow with prescribed curvature on graphs
本論文は、有限グラフ上のリン・ル・ヤウ曲率を用いた prescribed curvature を持つリッチ流の存在・一意性を示し、特に girth が 6 以上のグラフにおいて定数曲率の実現可能性に関する条件を明らかにすることで、Chow と Luo が提起した 2 次元組合せリッチ流に関する未解決問題に肯定的な回答を与えるものである。
A note on Ramsey numbers for minors
この論文は、ハドウィガー数がとなる単色部分グラフを含むための完全グラフの最小頂点数（ラムゼー数）について、2 色の場合の上下界および一般の色における漸近挙動を決定したことを報告しています。
M-Polynomial of Product Graphs
本論文は、直積、カルテシアン積、強積、辞書式積、対称差積、論理積、およびシエピンスキ積を含む様々なグラフ積に対して、次数に基づく位相指数を統一的に扱う M 多項式の明示的かつコンパクトな公式を導出するものである。
Maximum Inverse Sum Indeg Index of Trees and Unicyclic Graphs with Fixed Diameter
本論文は、グラフ変換法を用いて、直径が固定された木および単一閉路グラフにおける逆和インデックス（ISI）の最大値を決定し、それぞれの場合にその最大値を達成する極値グラフを特定したものである。
Anti-Ramsey forbidden poset problems
この論文は、集合族の弱コピーおよび強コピーを含まないような $2^{[n]}$ の彩色における最大色数（反ラムゼー数）を研究し、極値数との関係を明らかにするとともに、木型順序集合やクラウン型順序集合に対する漸近値を決定するものである。
Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes
この論文は、Erdős–Rényi 確率グラフから生成される高次元対称エッジ多面体について、その辺の数や単一モジュール三角分割の辺の数に関する期待値・分散の精密な漸近挙動を導き、離散マルイアヴィン・シュタイン法を用いて収束率を明示した中心極限定理を確立し、特に分散の主要項が消滅する特異な揺らぎ領域を特定することで、ランダム格子多面体に対する分布極限定理の最初の成果を達成したことを述べています。
Polynomial-size encoding of all cuts of small value in integer-valued symmetric submodular functions
整数値対称部分モジュール関数において、値が となるすべてのカット（集合）を、多項式サイズのリストで効率的に表現し、これを構築するアルゴリズムと固定 における多項式時間アルゴリズムを提供する。
On the leading and penultimate leading coefficients for NRS(2) applied to a cubic polynomial
本論文は、3 次多項式に対する NRS(2) 法を特定の実行点で適用した際の誤差項における の最高次および次高次の係数が、 と に関する正係数多項式であることを証明し、既存の最高次係数に関する証明を簡略化するとともに次高次係数への拡張も行ったことを述べています。
The complexity of finite smooth words over binary alphabets
この論文は、非負整数のアルファベット上の滑らかな言葉の複雑性に関するシングの予想について、偶数アルファベットで証明し、任意の二文字アルファベットで下界を示し、奇数アルファベットにおける既知の上界を改善する結果を報告しています。
Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes
この論文は、頂点分解可能性とシェルラビリティを一般化する「頂点破棄可能」と「スケーラブル」な単体複素を導入し、それらの代数的・位相的性質、特に初期次元骨格との関係や独立複素への適用を通じて、古典的な構造的特徴と初期コエン・マコーレー性との間の階層を確立したことを述べています。
Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph
本論文は、完全グラフの連結な全域部分グラフ、 成分からなる森、および余剰 を持つ連結な全域部分グラフという 3 つの自然な族に対して、 が十分大きければ一様確率測度が pairwise negative correlation 性質を満たすことを証明し、特に連結な全域部分グラフにおけるこの性質の検証を初めて行ったものである。
Extremal problems in uniformly dense hypergraphs and digraphs
この論文は、有向グラフの極値問題と 3 一様超グラフの均一ターナン密度の間に新たな関連性を確立し、特定の値（、、$4/271/27$ など）をとる超グラフのクラスを同定する検証可能な条件を提供するものである。
Combinatorial perspectives on identities for partitions with distinct even parts
この論文は、偶数のみからなる相異なる部分和の分割について、符号付き分割や二色分割との関連を combinatorial な視点から考察し、双射的証明を伴う新たな恒等式を導出するとともに、Andrews-El Bachraoui や Kılıç-Kurşungöz が提起した組合せ論的問題の解決に寄与しています。