On braided simple extensions and braided non-semisimple near-group categories
この論文は、非半単純な近群圏が、特定のラグランジュ部分圏を持つ非退化なブレード単純拡大として記述され、さらにそのユニークな単射的対象によって決定される対称部分圏のピカール群による拡大として自然に構成されることを証明している。
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52 件の論文
A comparison of definitions of equivariant trees
この論文は、固定された葉の集合を持つ木の圏上のグロテンディーク構成を用いて、デンドロイド圏、有限群の作用を持つ木の圏、そして真正等変分木を含む様々な等変分木の圏をモデル化できることを示しています。
Homodular pseudofunctors and bicategories of modules
本論文は、Bénabou の双圏（モジュール）の普遍性、特に -Cat から -Mod への構成が持つ普遍性と、Joyal による「ホモロジー的関手」の客観的バージョンに関する考察をまとめたものである。
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
有限距離順序集合上の加群の最小射影分解に対して、ガロア輸送距離とボトルネック距離を定義し、前者が後者を上回る安定性を示すことで、従来のパースシステンス図の安定性を多パラメータ設定やメビウス同調性の文脈へと一般化する理論を構築しました。
Complete Diagrammatic Axiomatisations of Relative Entropy
本論文は、確率行列の圏を量的に拡張する視点から、Kronecker 積と直接和という 2 つのモノイダル構造に対して、相対エントロピー（KL 発散および任意次数のレニイ発散）の完全な公理系を、量的モノイダル代数の枠組みと図式言語を用いて定式化したものである。
Generalized Gorenstein Categories
本論文は、アーベル圏における Gorenstein 圏の一般化として片側 --Gorenstein 圏を導入し、相対的な射影次元と入射次元の有限性に基づく同値な特徴付けを与えて Gorenstein 圏の新たな性質を導出するとともに、ワカマツ・タイリング予想の妥当性に対する必要条件を確立しています。
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
本論文は、偶数階のスーパー A 型ニコルス代数の braided Drinfeld 二重として有限次元量子群を構成し、そのリボン構造を分類することで非半単純モジュラー圏を構築するとともに、ランク 2 の場合における単純加群の記述やリンク不変量の計算を通じて、ジョーンズ多項式や HOMFLYPT 多項式では区別できない結び目を識別できることを示しています。
Homological stratification and descent
この論文は、ホモロジカルスペクトラムに対する剛性コンパクト生成テンソル三角圏の層化概念を導入し、その優れた下降性質を明らかにすることで、層化がいつ下降するかという問いに包括的な回答を与え、有限群からコンパクトリー群への等変モジュラススペクトルのテンソル三角幾何への応用を実現しています。
3-Crossed modules, Quasi-categories, and the Moore complex
本論文は、2-クロスド・モジュールとグレイ 3-群の等価性を 3 次元へ拡張するための新たな定義として 3-クロスド・モジュールを提案し、それが準圏を誘導し、長さ 3 のモア複体と自然に同型であることを証明することで、高次代数モデルの確立に寄与しています。
The Theory behind UMAP?
この論文は、UMAP の理論的基盤であるスパイバックのメトリック実現や関連関手、およびマッキンズらによる有限変種の導出に含まれる誤りを修正し、完全な導出と UMAP アルゴリズムとの対応関係について詳述するものである。
A categorical formalization of epistemic uncertainty frameworks
この論文は、Opdan の研究に触発されて認識的計算の一般的な圏論的定義を導入し、それを用いて矛盾や相乗効果をモデル化するとともに、エンリッチ圏論に基づく計算体系の変更プロセスを確立し、ベイズ更新や可能性理論の条件付けをその具体例として導出するものです。
Super-decomposable pure-injective modules over some Jacobian algebras
本論文は、4 個以下の穴を持つ球面を除く閉曲面の三角分割に関連するヤコビアン代数において、独立な密な鎖の対の存在を示し、それによって可算な代数閉体上の超分解純注入加群の存在を証明するものである。