Bloch and Landau constants for meromorphic functions
本論文は、単位円板内の特定の極を持つ正則関数のクラスにおけるブロホ定数とランダウ定数が無限大であることを示し、それにより既存の予想を否定するとともに、極が2つある場合にも同様の結果が成り立つことを証明している。
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71 件の論文
Teichmüller space of a closed set in the Riemann sphere
本論文は、リーマン球面上の閉集合のテヒュミューラー空間におけるリーブ同型写像の共形的自然性を示し、ドゥアディ＝アール断面の実解析性を研究して、有限個の标记点が正則的に変化するジョルダン曲線の族が実解析的に変化するという新たな結果を証明するものである。
Arc-like continua, Julia sets of entire functions, and Eremenko's Conjecture
この論文は、離散型の整関数のジュリア集合の連結成分（ジュリア連続体）が弧状連続体や擬弧など多様な位相的構造を持ち、エレメンコの予想に関連する一様性のない発散現象も生じうることを示すことで、その位相的性質とダイナミクスを包括的に記述したものである。
Approximations of Functions With Essential Singularities with Applications to Painlevé's First Transcendent
本論文は、パデ近似とボーレ＝エカルル和法を組み合わせるアルゴリズムを開発し、特異点における漸近的データからリーマン面上の関数を構成する手法を提案するとともに、この手法を第 1 種ペイレヴェ方程式のトリトロンケ解の近似や極の高精度計算に応用している。
Gromov hyperbolicity I: the dimension-free Gehring-Hayman inequality for quasigeodesics
この論文は、無限次元空間における内面的一様性とグロモフ双曲性の関係を研究し、1993 年のハイネネンとローデの定理を次元に依存しない定数、より一般的な準測地線、および粗い双曲的同等性へと拡張することで、Banach 空間におけるグリング・ヘイマン不等式の成立を示し、1993 年および 2005 年の未解決問題を肯定的に解決するものである。
A Unifying Integral Representation of the Gamma Function and Its Reciprocal
この論文は、解析接続を必要とせず複素平面全体で有効なガンマ関数の逆数およびガンマ関数自体の積分表示を導出し、その一貫性を示しています。
The lightning method for the heat equation
本論文は、ラプラス変換とタルボット積分を組み合わせ、鋭い角を持つ領域における熱方程式の解をライトニング法で計算する新たな手法を提案し、その高い精度とロバスト性を検証したものである。
Sharp Bohr Radii for Schwarz Functions and Directional derivative Operators in \mathbb{C}^n
この論文は、方向微分演算子を用いて複素次元の単位多円板における有界正則写像、特にシュワルツ関数に関する高次元版の改良されたボーア型不等式を研究し、その関数べき級数に対する鋭いボーア半径を決定するとともに、得られた定数の最適性を厳密に証明したものである。
Electric Teichmüller spaces and -multicurve graphs
本論文は、Lackenby と Yazdi のパンツグラフに関する上限評価を適応してkk-マルチカーブグラフとの擬等距離性を示すものである。
Localization operators on Bergman and Fock spaces
本論文は、重み付きベルグマン空間上の局所化作用素が、適切なスケーリングの下で の極限においてフォック空間上の局所化作用素に弱収束することを示し、その結果をToeplitz作用素のノルム評価やBerezin変換、Szegő型定理などの応用に利用している。
Extreme and exposed points of shift-invariant spaces generated by Gaussian kernel and hyperbolic secant
この論文は、ガウス関数および双曲線正接関数によって生成されたシフト不変空間におけるノルム単位球の極点と露出点を特徴づける結果を提示しています。