The Planar Coleman--Gurtin model with Beltrami conductivity
本論文は、ベルトラミ係数で記述される粗い異方性拡散を持つ平面コルマン・ガティンの熱方程式について、最大放物正則性と準共形写像の手法を組み合わせることで、およびのダイナミクスに対して有限フラクタル次元の正則な大域および指数アトラクタの存在を証明するものである。
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69 件の論文
Green currents of holomorphic correspondences on compact Kähler manifolds
コンパクトケーラー多様体上の正則対応に対し、特定の次数条件を満たす場合にグリーン形式を構成し、その超ポテンシャルの対数ホ尔德連続性を示すとともに、コホモロジー上の単純な作用と局所重複度に関する仮定の下で、すべての正則閉形式が主要なグリーン形式へ指数関数的に分布することを証明する論文です。
Szeg\H{o} type correlations for two-dimensional outpost ensembles
この論文は、2 次元クーロン系における「アウトポスト（外部の孤立した領域）」と外境界の両方にまたがる相関関数の漸近挙動を研究し、それが特定の解析関数ヒルベルト空間の再生核を用いて記述される普遍性を持つことを示し、アムールとクロンバールが得た Szegő 型のエッジ相関を一般化している。
Real Laminations of Cubic Polynomials on Boundaries of Hyperbolic Components
この論文は、3 次多項式の有界双曲的成分のタイプ (A)、(B)、(C) における実ラミネーションを特徴づけ、それらの実ラミネーションが成分内のラミネーションと 1 つの特性同値類から生成される同値関係を含む最小のラミネーションであることを示し、タイプ (D) を除くすべての双曲的 3 次多項式が組み合わせ的に剛性ではないことを証明するものである。
On the Combinatorial Rigidity for Polynomials with Attracting Cycles
この論文は、少なくとも 2 つの臨界点を吸引する吸引サイクルを持ち、中立サイクルを持たない多項式は組み合わせ的に剛性を持たず、連結なジュリア集合を持つ双曲的多項式が「離散型」でない場合に限り組み合わせ的に剛性を持つことを示しています。
A Ruelle-McMullen formula for the volume dimension of skew products in
この論文は、非共形な高次元複素力学系におけるハウスドルフ次元の代わりとして導入された「体積次元」を用いて、 における 上のスキュー積のジュリア集合の体積次元が係数 を用いてどのように第二項まで展開されるかという、Ruelle および McMullen の結果の高次元版を確立するものである。
Circle packing and Riemann uniformization of random triangulations in an ergodic scale-free environment
この論文は、適切なモーメント条件と連結性条件の下で、エルゴード的スケールフリー環境に埋め込まれた無限平面三角分割が、大規模なスケールにおいてその円パッキングおよびリーマン一様化埋め込みに近づくことを証明しています。
Integral mean estimates for -harmonic functions
この論文は、単位円板上の-調和関数に対して、ポアソン型核と超幾何関数表現を用いた境界データに基づく鋭い積分平均評価を確立し、古典的な結果をこの一般化された設定へ拡張する係数評価や Hardy 空間に関する結果を導出するものである。
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
この論文は、複素偏極ホッジ構造の可変性を許容しその周期写像のファイバーが零次元であるような準コンパクトケーラー多様体について、その代数的双曲性や一般化されたビッグ・ピカル定理の成立を証明し、さらに有限エタール被覆上の任意の射影的コンパクト化が境界に対してピカル双曲的であり、境界に含まれない既約部分多様体が一般型であることを示すことで、有界対称領域の商のコンパクト化に関する既存の双曲性研究を包括的に拡張したものである。
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
この論文は、双正錐に有理類を内点として含むコンパクトケーラー多様体のアルバーネゼ多様体が射影的であることを示し、Ricci 平坦なコンパクトケーラー多様体に関する大杉・ペテネルの問題に回答するとともに、3 次元多様体における関連する代数化の問題を研究している。
Regularity of the volume function
この論文は、射影多様体のビッグ錐体上の体積関数が最適な正則性を持つことを証明し、アンプル方向へ移動する線分上でのその正則性を調査したものである。
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
この論文は、中心ファイバーが射影的であるケーラー族における標準因子の擬有効性や随伴類の体積の安定性を証明し、特に三次元ケーラー多様体の滑らかな族に対してシウの多元次数不変性予想を肯定するものである。
Reciprocal Polynomials with Zeros on the Unit Circle and Derivatives of Chebyshev Polynomials of the Second Kind
本論文は、単位円上にすべての零点を持つ反転多項式に関する係数の評価と極値多項式の因数分解を示し、これらを応用してチェビシェフ多項式（第 2 種）の導関数を同種の多項式の線形結合として表現する公式を導出した。
Central Limit Theorem for Intersection Currents of Gaussian Holomorphic Sections
この論文は、2010 年にシャイフマンとゼルドィッチが提起した「任意の余次元および滑らか・数値的統計の両方への一般化」という長年の未解決問題に答えるものとして、複素多様体上の確率論的ツールを新たな幾何学的枠組みへ拡張し、複数の独立したガウス正則切断の交差カレントに対する普遍的な中心極限定理を確立したものである。
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces via the Bargmann-Segal norm
本論文は、Malliavin-Watanabe-Sobolev 空間 の正負の任意の実数 に対する正則性を、 変換の Bargmann-Segal ノルムを用いた積分・微分条件（整数次微分および Riemann-Liouville 分数次微分・積分を含む）によって特徴づけることで、Malliavin 解析と白色雑音解析の Bargmann-Segal 手法を架橋し、ドンスカーのデルタやガウス過程の自己交差点局所時間などの具体例への応用を示したものである。
Bergman kernels and Poincaré series
本論文は、有界幾何を持つエルミート多様体の有限体積商におけるベルグマン核が、その母空間上のベルグマン核の離散群による平均と一致することを示し、エルミート対称空間の場合にこれを応用して広範な相対ポアンカレ級数の非自明性を証明することで、Borthwick-Paul-Uribe および Barron の結果を有限体積の一般局所対称空間へ拡張するものである。
Non-Runge Fatou-Bieberbach Domains in Stein Manifolds with the Density Property
この論文は、密度性を持つ Stein 多様体において、 または 自身に双正則同型であるが の Runge 部分集合ではないような、2 種類の非 Runge 型 Fatou-Bieberbach 領域を構成する方法を提示し、その適用例を示すものである。
Analytic structure of -pseudoconcave subsets of continuous graphs
この論文は、連続関数のグラフ上の-擬凹部分集合が次元複素多様体の非交和として実現可能であることを証明し、さらに内の閉集合上の連続関数のグラフとして局所的に記述される同様の部分集合についても同様の結論が成り立つことを示しています。
Bloch and Landau constants for meromorphic functions
本論文は、単位円板内の特定の極を持つ正則関数のクラスにおけるブロホ定数とランダウ定数が無限大であることを示し、それにより既存の予想を否定するとともに、極が2つある場合にも同様の結果が成り立つことを証明している。
Teichmüller space of a closed set in the Riemann sphere
本論文は、リーマン球面上の閉集合のテヒュミューラー空間におけるリーブ同型写像の共形的自然性を示し、ドゥアディ＝アール断面の実解析性を研究して、有限個の标记点が正則的に変化するジョルダン曲線の族が実解析的に変化するという新たな結果を証明するものである。