Rigidity of spin fill-ins with non-negative scalar curvature
この論文は、2 種類のスピノル手法を用いて非負スカラー曲率を持つスピンの充填体に関する平均曲率の剛性定理を確立し、Miao および Gromov による 2 つの問いに回答するとともに、漸近シュワルツシルト多様体の質量に関する新たな Witten 型の積分不等式を導出しています。
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138 件の論文
Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric
この論文は、シュワルツシルト時空における非線形波動方程式に対して、エネルギー減衰結果とコーシー問題およびグルサ問題の解の存在性を組み合わせることで、過去と未来の散乱データを結びつける有界線形かつ局所リプシッツな散乱演算子を構成する幾何学的散乱理論を確立したものである。
Non-Shrinking Ricci Solitons of cohomogeneity one from the quaternionic Hopf fibration
この論文は、四元数ホップファイバーリングに由来するコホモロジー次数 1 の非縮小リッチソリトンとして、 および 上で 3 パラメータ族、 上で 2 パラメータ族の非ユークリッド的ソリトンの存在を確立し、その中に Jensen 球面およびブルグニョン＝カルシェ球面を基底とする漸近的放物面状の定常ソリトンの連続的な部分族が含まれることを示しています。
On the operator on higher-dimensional almost Kähler manifolds
この論文では、高次元の殆どケーラー多様体において作用素を一般化した作用素を導入し、これを用いて-問題や一般化されたモンジュ・アンペール方程式の研究を行い、その解の一意性と局所存在定理を確立するとともに、Tosatti-Weinkove-Yau の結果を再構成しています。
The holonomy Lie -groupoid of a singular foliation I
この論文は、幾何学的分解を持つ特異葉構造に対して、アンドルラキスとスクランダリスの双被覆を再帰的に用いることで、その普遍リー-代数束を有限次元の Kan 単体多様体（その 1-切断がアンドルラキス・スクランダリスのホロノミー群束に一致する）へ積分する構成を提示しています。
Ergodic and Entropic Behavior of the Harmonic Map Heat Flow to the Moduli Space of Flat Tori
本論文は、単位面積の平坦トーラスのモジュライ空間への調和写像熱流を研究し、そのエネルギー安定性、モジュライ空間全体への等分布するエルゴード的挙動、および相対エントロピーの時間的減衰による情報理論的収束を証明したものである。
On sporadic symmetry breaking operators for principal series representations of the de Sitter and Lorentz groups
この論文は、 の主級数表現間の対称性破れ作用素がすべて微分作用素であり、かつメロモルフィック族の留数公式では得られない「sporadic（散在的）」なものとして分類・構成されることを示しています。
-Lemma and Bott-Chern cohomology of twistor spaces
この論文は、コンパクトな自己双対 4 次元多様体のツイスト空間におけるボット・チェルンおよびエプリ・コホモロジーを研究し、-補題の成立条件を特徴づけるとともに、-補題を満たさない平坦 4 次元トーラスのツイスト空間のドールボウ・コホモロジーを明示的に計算するものである。
Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation
この論文は、右辺が関数であり境界値がヘルダー連続であるという条件下で、狭義擬凸領域またはエルミート多様体上の複素モンジュ・アンペール方程式のディリクレ問題の解が、大域的にヘルダー連続であることを証明したものである。
On the rigidity of special and exceptional geometries with torsion a closed $3$-form
この論文は、閉じた 3-形式の捩れを持つ接続を許容するリーマン多様体が局所的に半単純群とある多様体の積として記述可能であることを示し、その結果を用いて強 KT、CYT、HKT 多様体および強 や 多様体の剛性に関する既知の結果を簡略化・拡張し、特に完全かつ単連結な や 多様体、およびコンパクトな強 HKT 多様体の幾何学的構造を完全に分類している。
Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks
この論文は、カルタンニューラルネットワークの隠れ層モデルである非コンパクト対称空間における Souriau 流の一般化熱力学を明確化し、ギブス分布を許容する空間がケーラー多様体に限定されることを証明するとともに、その温度空間の構造を解明し、情報幾何と熱力学的幾何が同一であることを示しています。
The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions
この論文は、複数の時間次元を含む一般化された時空において、エネルギーが線形運動量のトレースノルムによって下方から抑えられる正質量定理を拡張し、等号成立時の幾何学的性質や特定の条件下での pp 波への埋め込み可能性を示している。
Central extensions for loop groups of area-preserving diffeomorphisms and their fuzzy sphere limits
この論文は、2 次元球面上の面積保存微分同相写像のループ群の中心拡大を分類し、そのリー代数のコサイクルが適切なスケーリングの下で、大 の極限において（ひねられた）ループ代数 のカック・モディコサイクルの「ファジー球極限」であることを示しています。
Scattering rigidity for Hamiltonian systems with an application to Finsler geometry
本論文は、正エネルギーおよびゼロエネルギーにおけるハミルトニアン系の散乱剛性を示し、その線形化による X 線変換やハミルトニアンの光線変換の反転を確立することで、非トラッピング・フィンスル多様体の半大域的レンズ剛性を証明する。
Stability of the Shrinking Semi-Circle Under the Free Boundary Curve Shortening Flow
この論文は、 内の凸領域における自由境界曲線短縮流が有限時間で円形の半点に収束し、その収束率が鋭いことを証明しています。
Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties
この論文は、単純正規交差除数 を持つコンパクト複素多様体 上の の大域正則切断の零点が非孤立な局所完全交差成分を持つ場合でも成り立つ対数ボット局所化公式を確立し、その局所残留項をコレフ・ヘレラ超関数として同定するものである。
On a noncommutative deformation of holomorphic line bundles on complex tori and the SYZ transform
この論文は、複素トーラスの非可換変形におけるホロモルフィック線束の構成を一般化し、そのミラー双対となる対象をSYZ変換の観点から考察するものである。
One-parametric series of SO(1,1)-symmetric (sub-)Lorentzian structures on the universal covering of SL(2,R)
この論文は、反ド・ジッター・ローレンツ多様体の変形である SL(2,R) の普遍被覆上の SO(1,1) 対称性を持つ 1 パラメータ族のローレンツ構造と、その極限として現れる部分ローレンツ構造について、測地線の大域的最適性（最長弧の記述）や両者の性質の変形関係を研究したものである。
Existence of the longest arcs for left-invariant three-dimensional contact sub-Lorentzian structures
本論文は、既知の分類を持つ左不変な 3 次元接触部分ローレンツ構造、特に可解リー群および SL(2, R) の普遍被覆群において、最適制御問題として定式化された最長弧の存在に対する十分条件を提示するものである。
The Kerr-Newman two-twistor particle
本論文は、ツイスター粒子理論を用いてカー・ニュマン黒 hole の全次数のワールドライン有効作用を導き出し、自己双対背景において正確な隠れた対称性を特定したものである。