Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
本論文は、イェン・ポアンカレ研究所でのミニコースに基づき、Ruelle および Selberg のひねり付き力学系ゼータ関数と Fried の予想に関する調査論文である。
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151 件の論文
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
本論文は、核フレシェ空間や核シルバ空間などの便利なベクトル空間をモデルとする無限次元正則リー群（特にループ群や微分同相写像群の普遍被覆群など）において、ポアソン・リー群とリー双対代数の間のドリンフェルト対応を確立するものである。
Elliptic genera and modular forms for fibre bundles
この論文は、族の指数理論を用いて既知のモジュラー形式を族の場合に一般化し、決定線バンドルや指数ゲージ、エタ不変量、および高次次数における残留チャーン形式に関する新たな異常相殺公式を導出するものである。
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
本論文は、リーマン曲面の 1 変数退化におけるファイバーごとにコホモロジー的に自明な微分形式に対するアーキメデス型高さ積を定義し、その漸近挙動を Dai–Yoshikawa の小固有値の漸近性に関する最近の研究に基づいて解析するとともに、Filip–Tosatti の現在の値を持つペアリングとの関係を明らかにすることで、より広範な幾何学的設定へその構成を拡張することを目的としている。
Bergman kernels and Poincaré series
本論文は、有界幾何を持つエルミート多様体の有限体積商におけるベルグマン核が、その母空間上のベルグマン核の離散群による平均と一致することを示し、エルミート対称空間の場合にこれを応用して広範な相対ポアンカレ級数の非自明性を証明することで、Borthwick-Paul-Uribe および Barron の結果を有限体積の一般局所対称空間へ拡張するものである。
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
この論文は、有界領域上の発散形の楕円型微分方程式系（ラメ方程式やラプラシアンを含む）および第四階の楕円型問題（バイラプラシアンを含む）に対して、固有値の普遍的上界と連続する固有値間のギャップを含む普遍的上界を導出する。
Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions
本論文は、有界なリプシッツ写像列の超極限が有界なソボレフ写像列に自然に拡張されることを示し、これを応用して点付き長さ空間の超収束におけるデーン関数の安定性を証明するとともに、曲率の上界を等周不等式で特徴づける Stadler--Wenger の結果に対する簡明な証明を提供するものである。
Riemannian Geometry of Optimal Rebalancing in Dynamic Weight Automated Market Makers
本論文は、動的ウェイト AMM の最適リバランスにおいて、ウェイト軌道に依存する裁定損失が KL 発散で記述され、その最小化には球面上の測地線である SLERP（ヘリングャー座標における一定速度の補間）が自然な解であることを示し、これにより三角関数なしで再帰的な AM-GM 二分法が有効であることを証明している。
The Extra Vanishing Structure and Nonlinear Stability of Multi-Dimensional Rarefaction Waves: The Geometric Weighted Energy Estimates
本論文は、音響計量に基づく幾何学的重みエネルギー法（GWEM）と特性速度の高階微分における隠れた追加消滅構造の発見を用いることで、導関数の損失を回避し、多次元圧縮性オイラー方程式における平面希薄波の非線形安定性を初めて厳密に証明したものである。
Obata's rigidity theorem in free probability
この論文は、非可換曲率次元条件の下で自由確率論における自由ポアンカレ不等式の極値解がアフィン関数となり、対応する von ネイマン代数が半円族成分に分解されるという、オバタの剛性定理の自由確率論版を確立したものである。
On weak and strict relatives Kähler manifolds
この論文は、局所等長な部分多様体を共有するケーラー多様体（弱相対）の研究において、片方が射影的であれば両者は相関関係にあることを証明し、「厳密な相関ケーラー多様体」という新たな概念を導入して非自明な例を提示するものである。
Poincaré Duality and Supergravity
本論文は、超多様体族上の相対的 Poincaré 双対性を証明し、それを 3 次元超重力理論に応用することで、超空間定式化と物理時空の関係を厳密に記述し、ピクチャーチェンジ演算子の数学的定義と、成分・超空間・幾何学的定式化の同等性を確立する。
On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms
この論文は、空間形式における平行超曲面による逆平均曲率流の存在条件が初期超曲面が等距離的であることと同値であることを示し、主曲率の重複度が等しい場合の解を明示的に構成して、ユークリッド空間、双曲空間、球面における解の最大存在区間とその境界での収束挙動（特に球面における等距離的超曲面からの古くからの解が の値に応じて極小超曲面へ収束すること）を完全に記述している。
Expected Lipschitz-Killing curvatures for spin random fields and other non-isotropic fields
本論文は、任意の 3 次元コンパクトリーマン多様体上の非退化ガウス確率場に対して、場のアドラー・テイラー計量とは異なる任意の計量に関するルピシュツィッツ・キリング曲率の期待値を、スピン球面確率場の実部を 上の場とみなすことで明示的な非漸近式として導出するものである。
Topological Classification of Symmetry Breaking and Vacuum Degeneracy
本論文は、真空縮退を示すスカラー場とゲージ場の系が時空上の主群束を誘起し、その特異葉構造によって対称性の自発的破れとヒッグス機構が符号化されることを論じ、特異葉の分類結果を用いて真空縮退のパターンを定性的に分類することを主張しています。
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
この論文は、単純リー代数を用いたリウヴィル方程式の一般化であるトダ系について、その解のバウアップ現象を研究し、ウェイル群に対応するバウアップ質量を示す具体的な例を提示している。
Comparison of total -curvature
本論文は、リッチ曲率の比較定理を拡張し、特に厳密に安定な正のアイシュタイン計量や特定の断面曲率条件を満たす負のアイシュタイン計量において、-曲率に対する-曲率（）の総量比較定理を証明するものである。
Hamiltonian actions on 0-shifted cosymplectic groupoids
この論文は、微分可能スタック上の 0 シフトコシンプレクティック構造を導入し、そのハミルトニアン作用に対するモーメント写像理論、縮小手続き、キルワンの凸性定理のバージョン、およびモーセ・ボット型リー群oid 準同型の具体例を確立するものである。
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
本論文は、-可換幾何学（ほぼ可換幾何学）の枠組みを用いてリー・リンハート対を一般化し、拡張された量子平面や非可換 2 次元トーラスなどの具体例を通じて、非可換カルロリー幾何学の基礎を厳密に確立することを示しています。
Einstein connection of nonsymmetric pseudo-Riemannian manifold
本論文は、アインシュタイン接続の座標自由な定式化を提示し、-ねじれ条件を満たす弱概エルミート多様体を含む非対称擬リーマン多様体に対してその接続を一般化・導出し、ねじれテンソルの明示的な公式やグレー・ヘルヴェラ分類との関係を論じている。