Microlocal index theorems and analytic torsion invariants in the geometric theory of partial differential equations
本論文は、スペンサー上コホモロジー、微局所層理論、因子化代数を統合する枠組みを構築し、非線形偏微分方程式の指数定理と解析的トーション不変量を定式化することで、古典的指数定理、カラビ・ヤウ多様体の BCOV 不変量、および構成空間の幾何学を統一的に結びつけた。
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151 件の論文
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
この論文は、半単純リー代数に対する前リー構造の許容性を検討し、反柔軟代数（AFA）の性質を論じる一方で、すべてのリー代数（半単純なものを含む）に対して普遍的前リー構造として機能する -結合代数を証明しています。
On the smoothness of 3-dimensional skew polynomial rings
この論文は、Bell と Smith によって特徴づけられた 3 次元歪多項式環の微分滑らかさを調査する一連の研究の一部である。
Grafting of real projective surfaces with Hitchin holonomy
この論文は、実射影曲面におけるグラフティング可能曲線を定義し、特にヒッチン・ホロノミーを持つ場合にそのような曲線を構成することで、同じヒッチン・ホロノミーと重みタイプを持つ実射影構造が多重グラフティングによって互いに関連付けられることを示しています。
Sheafs of ultradifferentiable functions
この論文は、超微分可能関数の層に関する抽象理論を構築し、線形偏微分方程式、微分幾何学、特に CR 幾何学への応用について論じています。
Weak Solutions to the complex Monge-Ampère flows on compact Kähler manifolds : general measures on the right-hand side
この論文は、コンパクトケーラー多様体上の複素モンジュ・アンペール流の右辺がホルダー連続な擬多重劣調和関数のモンジュ・アンペール測度によって支配される一般測度である場合の有界解の存在と一意性を示し、さらにその解の時間切片が特定の領域で局所的にホルダー連続であることを証明しています。
Removable singularities of Yang-Mills-Higgs fields in higher dimensions
この論文は、 次元（）のファイバーバンドル上のヤン＝ミルズ・ヒッグス場について孤立特異点近傍での減衰評価を確立し、共形不変なエネルギーの有界性のもとで特異点除去定理を証明することで、ヤン＝ミルズ場や調和写像に関する古典的結果を拡張するものである。
Geometric inequalities and the Alexandrov-Bakelman-Pucci technique
この論文は、アレクサンドロフ・バケルマン・プッチ技法に基づいて、等周不等式や多様体上のソボレフ不等式など、幾何学的不等式を統一的に証明する枠組みについて解説し、ハインツェとカルヒャーの研究との関連性にも言及している。
Zonal states and improved bounds for eigenfunctions of magnetic Laplacians on hyperbolic surfaces
本論文は、双曲面上の磁気ラプラシアンの固有関数について、臨界エネルギー領域では多項式的に改善された評価を確立し、臨界エネルギー以下では球面上の極帯調和関数に類似し、位相空間のラグランジュトーラス上で等分布する「磁気極帯状態」と呼ばれる明示的な固有状態によってホルマンダーの上限が飽和することを示している。
Brackets in multicontact geometry and multisymplectization
本論文は、多接触幾何学における形式の次数付き括積を導入し、そのヤコビ恒等式と弱リーブ則を満たす性質を明らかにするとともに、多接触構造の多シンプレクティック化を通じて多シンプレクティック幾何学との関係を確立し、古典的散逸場理論への応用を含む観測量の進化や散逸現象の記述を可能にするものである。
Minimal graphs over non-compact domains in 3-manifolds fibered by a Killing vector field
この論文は、非コンパクトな底空間を持つ 3 次元多様体におけるキリンググラフのディリクレ問題の解存在と境界値推定、ヘイゼンベルグ群におけるストリップ上の解の一意性、および prescribed 平均曲率を持つキリンググラフの孤立特異点の除去可能性について論じています。
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
この論文は、5 次元の階数 2 分布の接群として現れる 5 次元階数付き幂零リー群の既約ユニタリ表現における Rumin 複体の正則化行列式を研究し、シュレーディンガー表現では各 Rumin 微分演算子のスペクトルとゼータ正則化行列式を計算するとともに、一般的な表現ではその交互積である解析的トーションを評価するものである。
On the exterior product of Hölder differential forms
この論文は、$0 < \alpha \le 1$ の条件を満たすホルデル微分形式の積を定義するコホモロジー複体を導入し、任意の次元と余次元におけるヤング積分を拡張する手法を提案している。
Curvature-dimension condition, rigidity theorems and entropy differential inequalities on Riemannian manifolds
この論文は、情報理論的アプローチを用いてリッチ曲率と次元の条件（CD 条件）とシャノンおよびレーニーエントロピーの微分不等式の同等性を示し、さらにワッサーシュタイン空間上の測地線に沿った W-エントロピーの単調性や剛性定理を証明するとともに、アインシュタイン多様体や準アインシュタイン多様体に対する新たな特徴付けを提供するものである。
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
この論文は、実射影空間上の線束から低次元の実射影空間上のベクトル束への微分対称性破れ作用素を分類・構成し、その因数分解恒等式や対応する一般化されたヴェルマ加群の分岐則を決定するとともに、その像に実現される 表現を研究するものである。
Geodesic orbit pseudo-Riemannian H-type nilmanifolds: case of minimal admissible Clifford modules
本論文は、C. Riehm によって 1984 年に完結したリーマン幾何における H 型リー群の測地線軌道性の研究を、許容クリフォード加群の最小次元の場合に限定した擬リーマン幾何の H 型リー群へと拡張し、その測地線軌道性に関する完全な特徴付けを与えるものである。
An adjunction inequality for Real embedded surfaces
この論文は、4 次元多様体上の Real 埋め込み曲面の存在条件を等変コホモロジーを用いて特徴付け、Real セーバーグ・ウィッテン不変量が非ゼロである場合に、自己交叉が非負および任意の場合のそれぞれについて Real 埋め込み曲面の種数に対する調整不等式を証明し、その最小種数が通常の埋め込み曲面の最小種数よりも大きくなる例を示すものである。
-based Sobolev theory on closed manifolds of minimal regularity: Vector-valued problems
本論文は、最小の正則性を持つ閉多様体上の流体力学に関連するベクトル値偏微分方程式（ボッホナー・ラプラシアン、接線ストークス・オセーン、接線ナビエ・ストークス方程式など）の、 基底ソボレフ正則性と解の存在・一意性（well-posedness）を、パラメータ化を伴わない純変分アプローチを用いて確立するものである。
Generic regularity of intermediate complex structure limits
この論文は、中間的な複素構造極限における極化されたカラビ・ヤウ多様体の退化を研究し、対応する縮退するリッチ平坦ケーラー計量のポテンシャルの収束を、一般的な領域における計量収束の結果へと改善することを示しています。
Counting surface subgroups in cusped hyperbolic 3-manifolds
有限体積の非コンパクト双曲 3 多様体において、準フックス群表面部分群の数が genus に対して の形で上下から評価され、これにより写像類群の純擬アノソフ閉曲面部分群の数の下限が示されるとともに、accidental parabolic を持つ部分群の無限族が構成されることを述べています。