Twists, Codazzi Tensors, and the $6$-sphere
本論文は、自己同型写像によるねじれ変換によって得られる新しい殆どエルミート構造を研究し、特に Codazzi テンソルと密接に関連する「-Codazzi 写像」を導入してその性質を解析するとともに、標準的な近ケラー構造を持つ 6 次元球面上におけるその非可積分性を証明するものである。
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147 件の論文
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本論文は、非可換ホッジ理論における作用を用いてガロア作用を置き換えることで、滑らかな複素双曲曲線および球商型の複素双曲多様体に対するホッジ論的なアネーベル幾何の予想と、モチヅキの定理の類似性を証明する。
Sobolev mappings of Euclidean space and product structure
この論文は、 かつ の条件下では積空間上のソボレフ写像が分割可能であることを示す一方、 の場合や のソボレフ空間ではその結論が成り立たないことを証明し、さらに近似分割写像やカルノー群上の写像に関する議論も行うものである。
Metrical Distortion, Exterior Differential and Gauss's Lemma
この論文は、リーマン多様体におけるガウスの補題を再考し、接空間と二重接空間の点集合対応が恒等写像ではなく「計量歪み」として幾何学を誘導するものであることを示し、外微分を共変勾配輸送を用いて具体化するとともに、2 次元球面の外側幾何学を例証しています。
On the generalized of -biharmonic and bi--harmonic maps
この論文は、2 つのリーマン多様体間の-調和写像および bi--調和写像の定義を一般化し、その性質の一部を考察するものである。
Barycenter technique for the higher order -curvature equation
この論文は、バハリ・コロン重心法を用いて、質量の符号に関する仮定を置かずに、自然な正値性条件の下で $2kQQ$-曲率を持つ共形計量）の存在を証明したものである。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
この論文は、閉多様体上の体積保存アノソフ流れの等長拡張のアーベル被覆空間における相関関数について、時間逆冪の漸近展開を確立したものである。
On the Rigid-Ruling Folding of Curved Creases: Conjugate-Net Preserving Isometric Deformations of Semi-Discrete Globally Developable Conjugate-Nets
この論文は、曲線クレイズを持つ剛体リールディング折りたたみ運動を、半離散的な共役ネットの等長変形として研究し、剛体リールディング折りたたみ可能性の条件を導出するとともに、平面クレイズと一定折り角度クレイズの組み合わせに関する特性を明らかにしています。
A comprehensive analysis of the Snellius-Pothenot problem
本論文は、与えられた三角形の形状に応じて定義される特定の曲面上の各点に対して、Snellius-Pothenot 問題（その点の座標が三角形の頂点と平面上の点 D を結ぶ線分が作る角の余弦値となるような点 D の個数を決定する問題）の解の個数を決定する。
Bergman space, Conformally flat 2-disk operads and affine Heisenberg vertex algebra
この論文は、単位円盤の全純埋め込みから定義される部分オペラッドを導入し、ベルグマン空間の対称代数がその代数構造を持ち、さらにアフィン・ハイゼンベルク型ボゾン代数の完備化と同一視されることを示すことで、2 次元リーマン多様体の計量依存不変量を導出する研究です。
An involutivity theorem for a class of Poisson quasi-Nijenhuis manifolds
この論文は、閉じた 2 形式と 3 形式が因子分解されるという仮定の下で、ポアソン準ニイエンヒュイス幾何学に基づく古典的完全可積分系への応用として、変形定理と対合定理の新たなバージョンを提示し、対合的なポアソン準ニイエンヒュイス多様体の具体例をいくつか示すことを目的としています。
Construction of negatively curved complete intersections
この論文は、ドナルドソン・アウロックスの理論を用いて複素射影多様体内の負曲率な完全交叉を構成し、特に負の全ホロノミック曲率を持つコンパクト単連結ケーラー多様体の存在を証明するとともに、双曲的超曲面の構成とそのコバヤシ双曲的距離の上限を与えている。
The convex hull of a convex space curve with four vertices
この論文は、4 つの頂点（ねじれがゼロとなる点）を持ち凸包の境界上にある単純閉曲線の凸包の体積の上限を導き、その上限がシュルックとセグレが研究した条件を満たす場合に達成されることを示し、証明には 4 頂点仮定のもとで凸包が線分の和集合となるという事実を利用している。
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
この論文は、ペンローズの共形コンパクト化と幾何学的エネルギー評価を組み合わせた手法を用いて、スカラー場の研究を拡張し、任意の角運動量を持つカー時空におけるディラック場の「ピーリング（peeling）」現象をソボレフ正則性の観点から定義し、最適な初期データ空間を特定するものである。
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
この論文は、シュワルツシルト時空におけるテンソル場のファックレル・イプサー方程式およびスピン±1のテウコルスキー方程式に対して、共形コンパクト化とベクトル場手法を組み合わせることで、初期データの最適条件のもとでのペリング（減衰）性質を確立するものである。
Riemannian Variational Flow Matching for Material and Protein Design
本論文は、多様体上の生成モデル向けにリーマン幾何学を拡張した「リーマンガウス変分フローマッチング（RG-VFM）」を提案し、曲率に依存するペナルティを自然に組み込むことで、従来の手法よりも材料やタンパク質の設計において多様体構造をより効果的に捉え、性能を向上させることを実証しています。
Microlocal index theorems and analytic torsion invariants in the geometric theory of partial differential equations
本論文は、スペンサー上コホモロジー、微局所層理論、因子化代数を統合する枠組みを構築し、非線形偏微分方程式の指数定理と解析的トーション不変量を定式化することで、古典的指数定理、カラビ・ヤウ多様体の BCOV 不変量、および構成空間の幾何学を統一的に結びつけた。
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
この論文は、半単純リー代数に対する前リー構造の許容性を検討し、反柔軟代数（AFA）の性質を論じる一方で、すべてのリー代数（半単純なものを含む）に対して普遍的前リー構造として機能する -結合代数を証明しています。
On the smoothness of 3-dimensional skew polynomial rings
この論文は、Bell と Smith によって特徴づけられた 3 次元歪多項式環の微分滑らかさを調査する一連の研究の一部である。
Grafting of real projective surfaces with Hitchin holonomy
この論文は、実射影曲面におけるグラフティング可能曲線を定義し、特にヒッチン・ホロノミーを持つ場合にそのような曲線を構成することで、同じヒッチン・ホロノミーと重みタイプを持つ実射影構造が多重グラフティングによって互いに関連付けられることを示しています。