The Ricci flow with prescribed curvature on graphs
本論文は、有限グラフ上のリン・ル・ヤウ曲率を用いた prescribed curvature を持つリッチ流の存在・一意性を示し、特に girth が 6 以上のグラフにおいて定数曲率の実現可能性に関する条件を明らかにすることで、Chow と Luo が提起した 2 次元組合せリッチ流に関する未解決問題に肯定的な回答を与えるものである。
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144 件の論文
RC-positivity, comparison theorems and prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors I
この論文は、ある正定値条件を満たす場合に任意の正定値テンソルに対してヒルベルト・ヤン・ミルズ方程式が一意に解けることを示し、その証明に用いた新たな比較定理を応用してホロモルフィックベクトル束およびファノ多様体に関するチャーン数の定量的不等式を導出したものである。
A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian
本論文は、リッチ曲率と注入半径の下限および直径の上限を持つ閉リーマン多様体のクラスにおいて、関数に対する Cheng の固有値比較定理に類似した、微分形式に対するホッジ・ラプラシアンの固有値の均一な上界を確立し、セクショナル曲率の条件を不要とした上で 1-形式に対する接続ラプラシアンの固有値評価へと応用しています。
Rigidity of Critical Point Metrics under some Ricci curvature constraints
この論文は、定数スカラー曲率を持つ閉多様体上の総スカラー曲率汎関数の臨界点計量に関する 1980 年代の予想（すべての臨界点計量はアインシュタイン計量である）が、跡なしリッチ作用素のノルムが一定である場合、あるいは 3 次元で特定の不等式を満たす場合に真であることを証明したものである。
A Python implementation of some geometric tools on Kendall 3D shape space for practical applications
この論文は、理論的な多様体から実用的な計算ワークフローへの移行を困難にしているケンドール 3 次元形状空間の幾何学的構造分析の課題に対し、Geomstats には不足している高度な 3 次元形状分析のためのユーティリティを提供し、複雑な数学的抽象概念を研究者向けに効率的かつアクセスしやすいソフトウェアソリューションへと変換する Python 実装ツールを紹介するものである。
Polyhomogeneous mapping properties of the Radon transform and backprojection operator on the unit ball
この論文は、単位球上の滑らかな関数に対するラドン変換およびバックプロジェクション演算子の多項同次写像性を、点と超平面の関係の非特異化を行う二重-ファイブレーションを用いて記述し、従来のメリン関数法による評価よりも鋭い評価式と、関連する正規作用素族の性質を導出するものである。
Generalised Complex and Spinor Relations
この論文は、Courant 代数束の関係を介して一般化された複素構造やスピノル、および一般化されたケーラー構造の関係を定義・特徴付けし、それらが T 双対性や超重力方程式とどのように整合するかを証明するものです。
A conformal lower bound of weighted Dirac eigenvalues on manifolds with boundary
本論文は、境界を持つコンパクトなスピノル多様体上の重み付きディラック作用素の固有値に対し、相対ヤンベ定数を用いた下限を与え、等号成立が半球面とキリングスピノルに同値であることを示すとともに、その一般化を論じている。
Hamiltonian formulation and matrix discretization for axisymmetric magnetohydrodynamics
この論文は、軸対称磁気流体力学のハミルトン形式を導出し、Lie-Poisson 構造を保存する 3 次元流体力学のための初の離散化行列モデル（Zeitlin モデル）を提案しています。
Nondegenerate neck pinches along the mean curvature flow
この論文は、 内の一般的な滑らかなコンパクトな初期曲面に対する平均曲率流において、最初の特異点時刻に球状または非退化なネックピンチ特異点のみが生じ、時空的に孤立していることを示しています。
Conformal symmetries in geometry and harmonic analysis
この論文は、ヤンベ作用素を例として、幾何学および表現論における共形対称性の概要を解説するエッセイである。
-Sobolev inequalities on minimal submanifolds
この論文は、任意の余次元を持つユークリッド空間内の極小部分多様体において、最適輸送理論を用いて と $1 < p < 2p \geq 2L^p$-ソボレフ不等式を証明するとともに、Brendle らの最近の等周不等式に対する統一的な代替証明を提供するものである。
Remarks on constructing biharmonic and conformal biharmonic maps to spheres
この論文は、球面への調和写像を双調和写像または共形双調和写像に変換する幾何学的アルゴリズムを提案し、定義域が閉である場合と非コンパクトである場合でその適用可能性に大きな違いがあること、および共形双調和写像に対しては明示的な臨界点を生成できることを示しています。
Compact Kähler manifolds with partially semi-positive curvature
この論文は、BC- 正の接束を持つコンパクトケーラー多様体が有理的に連結であることを証明し、正の直交リッチ曲率に関する予想を肯定するとともに、-半正のリッチ曲率や半正の-スカラー曲率を持つ多様体について、有理次元の下限または有理的に連結なファイバーとリッチ平坦な像を持つ局所定数ファイバー束の存在という構造定理を確立する。
Holomorphic supergravity in ten dimensions and anomaly cancellation
カルーヤ・五次元上の Kodaira-Spencer 重力の 10 次元定式化により、超対称的ヘテロティックモジュライを記述する古典的 Maurer-Cartan 方程式を再現し、その 1 ループ分配関数が や 超重力と同様に因子化する異常を示すことから、この理論が ねじれを持つ 10 次元 超重力とヤン・ミルズ理論の結合であり、ヘテロティックコンパクト化の無限小モジュライを数える新しい複素構造と深く関連していることを示しました。
Spectral-Geometric Deformations of Function Algebras on Manifolds
この論文は、ラプラス作用素のスペクトル分解を用いて滑らかな関数環を内在的に変形する手法を提案し、その積の性質を解析するとともに、Rieffel や Connes-Landi などの古典的な厳密変形枠組みを、離散的スペクトル分解を持つ可換群作用の文脈においてこの手法の特殊なケースとして統一的に再解釈するものである。
Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking
本論文は、対称性の破れを用いて非離散自己同型群を持つ対数ファノ多様体に対するカッラー・アインシュタイン計量の存在を確率論的アプローチで研究し、ガブス多安定性と安定性閾値の概念を導入するとともに、対数ファノ曲線や球面上の対数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式などに関するいくつかの予想を証明したものである。
Homological Filling and Minimal Varifolds in Four-Dimensional Einstein Manifolds
この論文は、ホモロジー充填関数に関する先行研究を踏まえ、特定の条件を満たす閉 Einstein 4 次元多様体において、2 次元定常積分変多様体の最小面積が、体積と直径のみ、および Einstein 計量に対する定量的 Sobolev 不等式と-正則性定数に依存する上界で抑えられることを示しています。
Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces
本論文は、グレッブ・ケベクス・ペテルネル・タジのプロジェクトな klt 多様体における結果を、コンパクトなケーラー klt 空間およびその正則点に拡張し、調和束を用いた非可換ホッジ対応の確立と特異点解消における降下定理の証明を通じて、大な標準因子を持つ射影 klt 多様体に対する準一様化定理を導出する。
Lipschitz Bounds and Uniform Convergence for Sequences of Bounded Rough Riemannian Metrics
本論文は、有界かつ可測な粗いリーマン計量に対して、その距離空間がリプシッツ連続かつ一様収束するよう保証する最も弱い条件を特定し、各条件の最適性を反例と幾何学的直観を通じて示すことを目的としています。