The Poisson boundary of wreath products
この論文は、ランプ配置がほとんど確実に収束する確率測度に対する可算群の wreath 積 のポアソン境界を完全に記述し、特に への射影がリウヴィルである場合にその境界が極限ランプ配置の空間に一致することを示すことで、カイマノビッチおよびライオンズ・ペレスによる () に関する未解決問題を解決したものである。
🔢 Category
math.DS
174 件の論文
Constructing -free Hardy fields
この論文は、すべてのハーディ場が-free なハーディ場へ拡張可能であることを示し、その結果を用いてボシュニツァンの問いに答え、彼の定理を一般化することを目的としています。
Continuity of asymptotic entropy on wreath products
この論文は、非退化で有限エントロピーを持つ確率測度に対して、 が任意の可算群、 が少なくとも3次の成長を持つ有限生成部分群を含む超 FC-中心群であるとき、 wreath 積 における漸近エントロピーの連続性を証明し、その過程で単位元への非再帰確率の連続性やポアソン境界上の調和測度の弱連続性と漸近エントロピーの連続性の関係を確立し、双曲群や線形群など新たな群クラスへの拡張を示したものである。
Infinite linear patterns in sets of positive density
この論文は、正の上バナッハ密度を持つ集合のシフトにおいて見出され得るすべての無限線形構成を記述し、これにより Szemerédi の等差数列定理と Kra らの最近の密度有限和定理を同時に一般化している。
Impacts of the duration and intensity of grazing cycle on vegetation population dynamics in semi-arid ecosystems with seasonal succession
この論文は、季節的遷移を考慮した新たな植生モデルを提案し、乾燥期・成長期・放牧期の期間と放牧強度が、単一種の存続や競争種間の競合結果に与える影響を理論的に解析し数値シミュレーションで検証したものである。
Lorentzian Polynomials, Semipositive Cones, and Cone-Stable EVI Systems
本論文は、組み合わせ論や確率論における負の相関や対数凹性の統一枠組みであるロレンツ多項式を、適切な凸錐上の変分解析および錐制約動的系へ拡張し、-ロレンツ多項式、-半正定錐、および線形進化変分不等式系の安定性条件を体系的に確立するものである。
A note on the omega-chaos
コンパクト距離空間上の連続自己写像に対し、その無限直積写像が-カオスとなるための十分条件を提示し、その結果を応用して特異な-カオス写像の例を構成している。
Duality in mass-action networks
この論文は、質量作用ネットワークにおいて保存量が内部サイクルと双対であるとし、最大不変多面体サポートとプレクラスター、そしてサイフォンとプレクラスターの間に双対関係が存在すると主張・仮説を提示しています。
Orbits of the three-body problem with large potential
この論文は、角運動量が非ゼロでエネルギーが負の平面 3 体問題において、任意の定数 に対してポテンシャルエネルギー がすべての時刻で 以上となる解が存在し、それらの解は 3 重衝突への単一の接近を経て、2 体が密接した連星を形成し 3 番目の質量が無限遠へ去るような軌道を描くことを示している。
Geometric early warning indicator from stochastic separatrix structure in a random two-state ecosystem model
この論文は、従来の臨界減速に基づく早期警戒信号が機能しない強雑音環境下でも、確率的分離面の幾何学的構造から導かれる新しい指標を用いて、北極の氷下藻類ブルームの発生を予測できることを示しています。
Automated Classification of Homeostasis Structure in Input-Output Networks
この論文は、ネットワークの結合構造からホメオスタシス（恒常性）のサブネットワークと条件を自動的に同定・分類する Python ベースのアルゴリズムを開発し、複雑な生物学的ネットワークにおけるホメオスタシス機構の解析を可能にするものである。
A Dynamical Approach to Non-Extensive Thermodynamics
この論文は、ツァリスの非拡張統計力学に着想を得て、一側シフト系に対して-エントロピーや-圧力などの概念を導入し、-平衡状態の存在・一意性や変分原理、および関連する共役方程式の解の微分可能性などを証明することで、非拡張熱力学形式を構築するものである。
The Batchelor spectrum for a deterministically driven passive scalar
この論文は、滑らかな決定論的な外力が存在する非圧縮性流れ中の受動スカラーの長期的な振る舞いを研究し、特定の時間周期流速場に対して、すべての十分に滑らかな初期データがバッチラーの法則の累積的な形態を満たす極限解に収束することを証明し、決定論的な外力のもとでバッチラーの法則が成立することが示された最初の例を提供するものである。
On the height boundedness of periodic and preperiodic points of dominant rational self-maps on projective varieties
この論文は、アフィン空間上の次数 2 以上の自己同型写像の孤立周期点の集合が有界高さを満たすという予想に対する反例を提示するとともに、コホモロジー的に双曲的な支配的有理自己写像に対しては適当なザリスキ開集合上で周期点の集合が高さ有界となることを証明し、前周期点については同様の主張が成り立たない可能性を示唆する例を挙げている。
Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems
この論文は、完全可積分系から非可積分系に至るまでのラックス対の性質を概観し、初期値問題における規則的な振る舞いと、初期境界値問題や摂動系で見られる「フラクタル的・カオス的」な振る舞いの両方の事例を対比して論じています。
Uniform-in-diffusivity mixing by shear flows: stochastic and dynamical perspectives
この論文は、確率論的表現式を用いて、有限個の臨界点を持つ平行せん断流による受動スカラーの混合が、分子拡散の強さに依存しない最適な混合率を示すことを、確率積分の部分積分法と力学系という 2 つの新しい視点から証明したものである。
Localized state for nonlinear disordered stark model
本論文では、非線形乱れスタークモデルに対して、対角化手法と KAM 理論を適用し、パラメータの適切な範囲およびランダム変数のほとんどすべての実現に対して、任意のべき乗則空間減衰を示す時間準周期的かつ空間的に局在した状態の存在を証明しました。
On non-chaotic hyperbolic sets
この論文は、ある意味で非カオス的（あるいはカオス的）である双曲集合の必要十分条件を提示しています。
Amplitude Dependent Bode Diagrams via Scaled Relative Graphs
本論文は、スケーリング相対グラフとソボレフ理論を組み合わせることで、入力周波数とエネルギーの両方の関数としてゲインを可視化する新しい 3 次元非線形ボード線図を提案し、従来の線形時不変システムやゲインの限界ケースを一般化してより保守性の低いルア系システムの解析手法を開発したものである。
The completion of the set of Lagrangians and applications to dynamics -- Based on lectures by C. Viterbo
この論文は、2025 年 CIME 学校で C. Viterbo が行った講義に基づき、V. Humilière によって導入され C. Viterbo によって再考されたスペクトル距離に関するラグランジュ部分多様体の完備化の基本的性質（特に-サポートの概念）を確立し、Birkhoff 吸引子の一般化を含む共形シンプレクティック力学系への応用や他の応用・未解決問題について概説するものである。