189 件の論文
本論文は、パラメータの確率分布が混合モデルで記述されるランダムな常微分方程式（捕食被食モデルを事例として）を対象に、モンテカルロ法に基づく数値計算枠組みを用いて定常状態の分布と安定性を解析する手法を提案し、その有効性を示すものである。
本論文は、離散時間 2 遺伝子 Andrecut-Kauffman モデルの非線形相互作用を記述する系に対し、厳密数値計算に基づく Morse 分解と Conley 指数を用いた位相的・数値的解析を実施し、多安定性やカオス的アトラクタを含む複雑な大域動態の構造を明らかにするとともに、その結果を直感的な図式で表現する新たな手法を提案したものである。
この論文は、 と互いに素な分岐指数を持つ拡大において、非可逆と可逆な形式べき級数の可換な対に付随する整合的な数列の集合が重み 1 のクリスタリン指標となり、その結果として Lubin の予想が新たな場合に証明されることを示しています。
本論文は、磁気形状記憶合金アクチュエータの実験データに基づく非滑らか・非単調なクラスノセリスクィ・ポクロフスキー型ヒステリシスを含む非斉次微分方程式（逆変換不要フィードフォワード制御）について、解の存在・一意性、有界性、大域的安定性、および周期解の安定性を定理と数値例を用いて解析したものである。
この論文は、線形二次モデルと最適制御理論を組み合わせた数理モデルを開発・解析し、一定の放射線療法と比較して腫瘍負荷の低減と正常組織への損傷最小化を実現する最適化戦略の有効性を示しています。
本論文は、ステラレータのコイル巻線面上の電流分布が中心点と鞍点領域を有するか、あるいは非ゼロとなるという二択原理や、特定の幾何構造における電流の周期性などを理論的に証明し、コイル設計の最適化と簡素化に新たな知見を提供するものである。
本論文は、軌道支配的な入力に対してコンパクト区間でリプシッツ連続なフローを持つ広範な制御系（多くの半線形発展方程式を含む）に対して、到達可能集合の有界性に関する逆リアプノフ定理を証明し、その結果として入力大きさの事前制限なしに常微分方程式の前方完全性に関する逆リアプノフ定理を得ることを示しています。
この論文は、-有理数の幾何学的性質を研究し、変形されたファレイ三角形分割やモジュラー曲面を構成するとともに、-有理数をフォード円に類似した円として解釈し、それらの円の相似中心に対応する「スプリングボーン演算」と呼ばれる新しい演算を定義・分析するものである。
本論文は、木型ネットワークにおいて非対称グラフに特有の「異質同期」が発生せず、すべての同期パターンがグラフの自己同型写像によって決定されることを証明し、さらに葉の配置やチェリー型構造が同期状態の安定性に与える影響を解析したものである。