On Koopman Resolvents and Frequency Response of Nonlinear Systems
この論文は、Koopman 作用素のレゾルベント理論に基づき、非線形システムの出力のラプラス変換を通じて古典的な LTI 系を一般化する新たな周波数応答の定式化を提案し、その存在条件を示すとともに Bode 線図の描画を可能にすることを述べています。
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183 件の論文
Remarks on the outer length billiards
この論文は、アウター長ビリヤードにおいて 3 周期および 4 周期のイヴリー予想を証明し、任意の周期に対して周期点からなる不変曲線を持つビリヤードテーブルの関数空間の存在を示し、特にの場合に中心対称なテーブルを 1 変数関数で明示的にパラメータ化してラドン曲線と類似の幾何学的構成法を記述するものである。
Topology of slices through the Sierpinski tetrahedron
この論文は、シェルピンスキー四面体の水平断面の位相的性質を解析し、断面の高さが二進有理数か否かによって、有限個の連結成分と無限の第一コホモロジーを持つ場合と、完全非連結で高次コホモロジーが自明な場合という明確な二項対立を示すことを明らかにしています。
Characterization of Maximizers for Sums of the First Two Eigenvalues of Sturm-Liouville Operators
本論文は、 空間におけるシュトゥルム・リウヴィル作用素の最初の 2 つのディリクレ固有値の和の最大化問題を扱い、測度微分方程式と弱*収束を用いて、その最大値を与える非負で対称な一意なポテンシャル関数が振り子方程式の解によって決定されることを証明している。
Analytic symplectomorphisms displaying minimal ergodicity on the sphere, cylinder and disk
この論文は、Anosov-Katok の共役近似法に基づく Berger の原理を一般化することで、球面、円盤、円筒上の解析的シンプレクト写像が最小エルゴード性（測度が 3 つのみ）を示すことを構築的に証明しています。
Topological pressure for holomorphic correspondences using open covers
本論文は、リーマン球面上の開被覆を用いて正則対応に対する連続関数の位相的圧力を定義し、その定義が軌道の分離族および張る族を用いた既存の定義と一致することを示しています。
Green currents of holomorphic correspondences on compact Kähler manifolds
コンパクトケーラー多様体上の正則対応に対し、特定の次数条件を満たす場合にグリーン形式を構成し、その超ポテンシャルの対数ホ尔德連続性を示すとともに、コホモロジー上の単純な作用と局所重複度に関する仮定の下で、すべての正則閉形式が主要なグリーン形式へ指数関数的に分布することを証明する論文です。
Asymptotic expansions of characteristic orbits of planar real analytic vector fields
この論文は、平面実解析ベクトル場の孤立特異点における特性軌道が、実解析曲線のニュートン・プイジーの定理を一般化した「べき対数展開」を持つことを証明しています。
Construction of Anosov flows on fibered hyperbolic 3-manifolds
この論文は、任意の種数 に対して、ファイバー付き双曲 3 多様体のなかに推移的アノソフ流れを許容するものが豊富に存在し、その集合が自明な線形モノドロミーを除いて正の密度を持つことを証明したものである。
Design of Hierarchical Excitable Networks
この論文は、下位レベルでヘテロクリニックネットワークとして、上位レベルで閾値ゼロの興奮性を示す階層的な結合構造を有するベクトル場を体系的に構築する方法を提案し、Ashwin と Postlethwaite による単体実現法を拡張した定理を証明するものである。
Random Quadratic Form on a Sphere: Synchronization by Common Noise
本論文は、トランスフォーマーの線形層における共通ノイズによる同期現象を記述する「ランダム二次形式（RQF）」を導入し、自己注意機構がなくてもトークンがクラスタリングするメカニズムを、不変測度やランダムアトラクターの解析を通じて明らかにしたものである。
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over with Nonabelian Automorphism Groups
この論文は、非可換な自己同型群を持つ 上の二次有理写像について、周期 1, 2, 3 の -有理周期点を完全に分類し、周期 4 以上が存在しないことを示すとともに、周期 3 を超える有理周期点を持たない場合の有理非周期点の個数が最大 6 であることを証明しています。
The generalized Lefschetz number and loop braid groups
この論文は、古典的な2次元の定理を3次元に拡張し、ループ編み群のブルワー表現を一般化されたルフェシュッツ数と結びつけることで、3次元多様体上の固定点や周期点の存在と相互作用を研究する新たな枠組みを提示しています。
Real Laminations of Cubic Polynomials on Boundaries of Hyperbolic Components
この論文は、3 次多項式の有界双曲的成分のタイプ (A)、(B)、(C) における実ラミネーションを特徴づけ、それらの実ラミネーションが成分内のラミネーションと 1 つの特性同値類から生成される同値関係を含む最小のラミネーションであることを示し、タイプ (D) を除くすべての双曲的 3 次多項式が組み合わせ的に剛性ではないことを証明するものである。
On the Combinatorial Rigidity for Polynomials with Attracting Cycles
この論文は、少なくとも 2 つの臨界点を吸引する吸引サイクルを持ち、中立サイクルを持たない多項式は組み合わせ的に剛性を持たず、連結なジュリア集合を持つ双曲的多項式が「離散型」でない場合に限り組み合わせ的に剛性を持つことを示しています。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
この論文は、閉多様体上の体積保存アノソフ流れの等長拡張のアーベル被覆空間における相関関数について、時間逆冪の漸近展開を確立したものである。
A Ruelle-McMullen formula for the volume dimension of skew products in
この論文は、非共形な高次元複素力学系におけるハウスドルフ次元の代わりとして導入された「体積次元」を用いて、 における 上のスキュー積のジュリア集合の体積次元が係数 を用いてどのように第二項まで展開されるかという、Ruelle および McMullen の結果の高次元版を確立するものである。
Symmetry, Invariant Manifolds and Flow Reversals in Active Nematic Turbulence
この論文は、周期的チャンネルに閉じ込められた 2 次元アクティブネマティック流体における自発的な流れの反転が、対称性、不変多様体、および正確なコヒーレント構造（ECS）のネットワークによって組織化されており、これらが乱流状態においてもカオス的軌道を支配し、流れの反転メカニズムを制御する鍵となることを明らかにしています。
A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
この論文は、Feng と Wang によって 2009 年に提起された「Open Question 1」に対し、同質 IFS に関する対称性予想を肯定的に解決したことを示しています。
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
この論文は、人間と大規模言語モデル（LLM）の協働を通じてコラッツ予想の軌道構造を解析し、モジュラーな攪乱やバースト・ギャップ分解などの新たな性質を証明するとともに、収束への条件的枠組みを提案する探索的研究である。