A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
この論文は、Feng と Wang によって 2009 年に提起された「Open Question 1」に対し、同質 IFS に関する対称性予想を肯定的に解決したことを示しています。
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186 件の論文
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
この論文は、人間と大規模言語モデル（LLM）の協働を通じてコラッツ予想の軌道構造を解析し、モジュラーな攪乱やバースト・ギャップ分解などの新たな性質を証明するとともに、収束への条件的枠組みを提案する探索的研究である。
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
この論文は、 が実数、 が無理数、 が$1C^{1+\varepsilon}$-滑らかな関数であるような無限次元トーラス上の特定の歪積変換系が、Sarnak のモビウス不相交性予想を満たすことを証明したものである。
Cut and project schemes in the Poincaré disc: From cocompact Fuchsian groups to chaotic Delone sets
この論文は、双曲空間のポアンカレ円盤模型における余コンパクトなフックス群を用いた切断射影スキームを研究し、基本領域の条件に基づいてカオス的デルネ集合を生成し、そのタイル長の集合が可算無限であることを示すことで、メタマテリアル設計における新たなモデル構築に寄与するものである。
Ill-Conditioning in Dictionary-Based Dynamic-Equation Learning: A Systems Biology Case Study
本論文は、システム生物学におけるデータ駆動型の動的方程式学習において、候補関数間の強い相関が数値的不安定性を引き起こす問題を検討し、直交多項式基底の選択とデータ分布の整合性がモデルの精度回復に重要であることを示しています。
Bohr sets in sumsets III: expanding difference sets and almost Bohr sets
この論文は、離散アーベル群における正の上限バナッハ密度を持つ集合の差集合がほぼボア集合を含むというフォルナーの定理を拡張し、特定の集合 に対する和集合がボア集合を含む条件を明らかにするとともに、中心集合の写像や点ごとの再帰性に関する既存の結果を一般化する応用結果を証明しています。
Framing local structural identifiability and observability in terms of parameter-state symmetries
この論文は、観測出力を時間的に保存するパラメータ・状態対称性と呼ばれるリー対称性の部分類を導入し、それらの普遍的不変量として局所的な構造的識別可能性と観測可能性を特徴づける統一的な枠組みを提示し、既存の機械学習モデルにおける既知の結果の確認と新たな知見の発見に成功したことを述べています。
Multiple timescale dynamics of conductance-based models of brainstem locomotor neurons
この論文は、パーキンソン病に関連する脳幹の歩行中枢である被蓋脚核（PPN）の多様な神経細胞の刺激応答を再現するコンダクタンスベースのモデルを提案し、多時間スケール解析を通じてその背後にあるイオンメカニズムを解明するとともに、新たな予測を導き出したものである。
How Intelligence Emerges: A Minimal Theory of Dynamic Adaptive Coordination
この論文は、最適化や学習に依存せず、持続的な環境記憶とインセンティブ場を介した適応的相互作用の動的構造そのものとして、多エージェントシステムにおける協調的知性の出現を説明する理論的枠組みを提示しています。
Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems
本論文は、ディオファントス条件を満たす準周期的トーラス上で支持される未摂動マザー測度に対する摂動を考察し、摂動パラメータに対する摂動マザー測度のホルダー連続性を確立するとともに、KAM 理論を用いたリプシッツ正則性の可能性について論じている。
Regular and chaotic Welander oscillations in a four-dimensional conceptual model for the Atlantic Meridional Overturning Circulation
大西洋子午面循環（AMOC）の 4 次元概念モデルを用いた分岐解析により、淡水流入量の増加に伴う循環の減弱、多様な定常状態の共存、および対流の断続的停止に起因するカオス的な振る舞いが確認されました。
Relaxed Newton's Method as a Family of Root-finding Methods: Dynamics and Convergence
本論文は、古典的ニュートン法を一般化する緩和ニュートン法の複素力学系を研究し、収束性が保証される多項式類の特定や、一般的な収束性の破れ、ジュリア集合の直線性などの条件を明らかにするものである。
Badly approximable points on non-linear carpets
この論文は、Das らが 2019 年に提起した問いに答える形で、非線形かつ非共形なアトラクターにおいて「 badly approximable 点」の集合が全次元で交わることを示す最初のクラスを特定し、さらにそのアトラクターのハウスドルフ次元に関する公式を導出したことを報告しています。
Exponential Mixing for Hyperbolic Flows on Non-Compact Spaces
本論文は、モジュラー曲面の測地流を含む非コンパクト相空間上の双曲流に対して、ドログピャトの手法に基づき、SRB 測度に対する相関関数の指数関数的減衰を証明し、モジュラー曲面におけるラトナーの指数混合性の動的証明を再構成したものである。
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
本論文は、複素化された位相空間におけるブローアップ法と中心様多様体の解析性の欠如という新たな幾何学的アプローチを用いて、ゼロ・ホップ分岐の不安定多様体の分裂が指数関数的に微小であることを示す新しい証明を提供するものである。
Social Distancing Equilibria in Games under Conventional SI Dynamics
この論文は、SI 流行モデル下における社会的距離ゲームにおいて、新しい変数変換を用いて明示的に均衡を構成し、待機とロックダウンからなる時間依存のバング・バング戦略が唯一のナッシュ均衡であり、かつ最適公共政策と一致することを示しています。
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
本論文は、任意の余次元を持つゼロ・ホップ分岐における指数関数的に小さな分裂を、複素化された位相空間における一般化された鞍点の中心型不変多様体の解析性の欠如という幾何学的アプローチを用いて記述し、特定の非有界解の吹上げ時間と関連付けることを示している。
A dichotomy on the self-similarity of graph-directed attractors
この論文は、強連結有向グラフにおいて特定の頂点を通らない有向閉路が存在する場合、その頂点に関連するグラフ指向反復関数系（GD-IFS）の吸引子が標準的な反復関数系（IFS）の吸引子として実現できないための代数的条件を示し、そのような GD-IFS の大部分が標準 IFS で記述できないことを証明している。
Circularity of Thermodynamical Material Networks: Indicators, Examples, and Algorithms
本論文は、従来の物質収支分析を超えて熱力学的平衡と微分方程式を用いて動的な物質フローを設計する「熱力学的物質ネットワーク（TMN）」を提案し、グラフ理論に基づく循環性指標の開発、流体および固体の具体例による数値シミュレーション、およびソースコードの公開を通じて、循環経済の設計手法としての TMN の有効性を示しています。
On the Ziv-Merhav theorem beyond Markovianity
この論文は、Ziv と Merhav が多値マルコフ測度の対に対する普遍的な交差エントロピー推定について得た結果を、g-測度や統計力学における平衡測度など、より広範な非マルコフ的な decoupled 測度のクラスへと一般化したものである。