Circularity of Thermodynamical Material Networks: Indicators, Examples, and Algorithms
本論文は、従来の物質収支分析を超えて熱力学的平衡と微分方程式を用いて動的な物質フローを設計する「熱力学的物質ネットワーク（TMN）」を提案し、グラフ理論に基づく循環性指標の開発、流体および固体の具体例による数値シミュレーション、およびソースコードの公開を通じて、循環経済の設計手法としての TMN の有効性を示しています。
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188 件の論文
On the Ziv-Merhav theorem beyond Markovianity
この論文は、Ziv と Merhav が多値マルコフ測度の対に対する普遍的な交差エントロピー推定について得た結果を、g-測度や統計力学における平衡測度など、より広範な非マルコフ的な decoupled 測度のクラスへと一般化したものである。
Prediction performance of random reservoirs with different topology for nonlinear dynamical systems with different number of degrees of freedom
本論文は、非線形力学系の予測タスクにおいて、対称的なリザーバトポロジーが対流モデルの予測精度を向上させる一方、高次元の乱流モデルではその影響がほとんど見られないことを示し、リザーバ構造が複雑な力学の学習能力に与える影響を明らかにしたものである。
Lyapunov Characterization for ISS of Impulsive Switched Systems
本論文は、安定・不安定なフローを併せ持つインパルススイッチングシステムに対し、モード依存平均滞留時間と離脱時間の条件下で、非減少型および減少型の時間変数 ISS リャプノフ関数の存在が ISS の必要十分条件であることを示し、さらに未知のスイッチング信号に対しても ISS を保証する手法を提案している。
Zippers
この論文は、一様擬準同型または一様左順序から直接ユニバーサルサークルを構成する新たな手法「ジッパー」を導入し、双曲 3 次元多様体のダイナミクスと幾何学の関係を記述する既存の構成法を簡素化し、さらに多くの新たな構成を可能にすることを示しています。
Conley-Zehnder Indices of Spatial Rotating Kepler Problem
この論文は、角運動量とラプラス・ルンゲ・レンツベクトルを用いた自然なパラメータ化により空間回転ケプラー問題の周期軌道を完全に分類し、新たな座標系を導入して非退化軌道のコンレイ・ツェンダー指数や退化族のロビン・サラモン指数を計算することで、対称性ホモロジーへの寄与を明らかにする。
The recurrence spectrum for dynamical systems beyond specification
本論文は、(W')-specification 条件を導入し、この性質を持つ部分シフトや特定の区間写像など、specification を満たさない広範な力学系において、任意の再帰集合がハウスドルフ次元で全次元を持つことを示している。
Characterization of foliations via disintegration maps
本論文は、離散化写像を用いて条件付き測度の支持集合とワッサーシュタイン空間における幾何的配置の関係を分析する新たな手法を提示し、それがメトリック測度葉構造に由来するかどうかを判定する基準を確立するとともに、その枠組みを葉構造の摂動研究に応用する例を示すものである。
FMint-SDE: A Multimodal Foundation Model for Accelerating Numerical Simulation of SDEs via Error Correction
本論文は、従来の数値積分器の精度と計算効率のトレードオフを克服し、多様な確率微分方程式（SDE）のシミュレーションにおいて、粗い解の系列を文脈学習で補正するマルチモーダル基盤モデル「FMint-SDE」を提案し、その高い汎用性と精度 - 効率の両立を実証するものである。
Nekhoroshev type stability for non-local semilinear Schrödinger equations
本論文は、有理型ノルム法を用いて外部パラメータを持たない無限次元ハミルトン系における対数超微分可能性のネホロシェフ型安定性を初めて厳密に証明し、ゲヴィー級正則性のもとでブーゲンの予想する最適安定時間と一致する結果を得るとともに、次数の追跡を不要にする新たな大域ベクトル場ノルムを導入して非線形項の統一的な扱いを可能にしました。
A trichotomy for generic sectional-hyperbolic chain-recurrent classes
本論文は、-generic な非自明な断面双曲的鎖再帰クラスが、ホモクリニックループ、特異点間の鞍点接続の和集合、あるいは頑強なホモクリニック類のいずれかであるという三択が成り立つことを証明し、既存の研究で提起された問いに対する部分的な解答を提供している。
On average population levels for models with directed diffusion in heterogeneous environments
本論文は、不均一環境における指向拡散モデルについて、成長率と環境収容力の関係が任意のべき乗で与えられる場合の総個体数の振る舞いを解析し、特定の臨界値が存在するという仮説を否定するとともに、拡散戦略の第 3 パラメータを含む拡散項を導入した際の総個体数と拡散係数の関係がランダム拡散の場合と異なる複雑な依存性を示すことを明らかにしています。
Simple generators of rational function fields
この論文は、多変数有理関数体の部分体の生成系を入力として、部分スパーブ・グロブナー基底計算や特定次数の多項式の効率的な探索などのアルゴリズム的革新を用いて、より効率的かつ高品質な単純な生成系を導出する手法を提案し、構造パラメータ同定など多様な応用分野における有用性を示すものである。
Relay transitions and invasion thresholds in multi-strain rumor models: a chemical reaction network approach
本論文は、化学反応ネットワーク理論（CRNT）と EpidCRN パッケージを用いて多菌株の噂モデルを解析し、最小サイフォンの格子構造に基づく「リレー」型の安定性遷移メカニズムを明らかにするとともに、従来のトランスクリティカル分岐やホフバウアーの侵入グラフとの構造的差異を論じています。
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
本論文は、半整数重さの形式から構成されるピタールリフト（サイトウ・クロカケリフトの非正則版）に対する量子一意エルゴード性予想を、非 tempered な部分群からの脱出に成功した初の増幅法を用いることで、条件なしに証明したものである。
A Dynamical Theory of Sequential Retrieval in Input-Driven Hopfield Networks
この論文は、入力駆動型可塑性を備えたホップフィールドネットワークにおける二つの時間スケールを有するアーキテクチャを解析し、自己維持的な記憶遷移の条件を導出することで、連想記憶モデルにおける逐次推論の原理的数学的理論を確立したものである。
Machine Learning for Complex Systems Dynamics: Detecting Bifurcations in Dynamical Systems with Deep Neural Networks
この論文は、候補となる平衡状態を入力としてシステムパラメータを推論する「平衡情報ニューラルネットワーク（EINN）」という深層学習手法を提案し、複雑な力学系における臨界遷移や分岐を従来の数値シミュレーションよりも効率的に検出できることを示しています。
Estimation of Persistence Diagrams via the Three Gap Theorem
本論文は、数論の三間隔定理と TDA のパーシステント・キュンネ公式を組み合わせることで、準周期的関数のスライディングウィンドウ埋め込みから得られるパースステンス図を、信号のスペクトル情報に基づいて高速かつ理論的に保証された近似計算を行う手法を提案している。
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
本論文は、リーマン曲面の 1 変数退化におけるファイバーごとにコホモロジー的に自明な微分形式に対するアーキメデス型高さ積を定義し、その漸近挙動を Dai–Yoshikawa の小固有値の漸近性に関する最近の研究に基づいて解析するとともに、Filip–Tosatti の現在の値を持つペアリングとの関係を明らかにすることで、より広範な幾何学的設定へその構成を拡張することを目的としている。
Policy Optimization of Mixed H2/H-infinity Control: Benign Nonconvexity and Global Optimality
本論文は、混合 H2/H∞制御の最適化問題が非凸性を持つにもかかわらず、すべての停留点が大域的最適解となる「良性の非凸構造」を有し、拡張凸リフティング（ECL）枠組みを用いてその性質を証明することで、大規模・データ駆動型の政策最適化手法の設計を可能にすることを示しています。