Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric
この論文は、シュワルツシルト時空における非線形波動方程式に対して、エネルギー減衰結果とコーシー問題およびグルサ問題の解の存在性を組み合わせることで、過去と未来の散乱データを結びつける有界線形かつ局所リプシッツな散乱演算子を構成する幾何学的散乱理論を確立したものである。
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129 件の論文
On the weakest conditions for the existence of fixed points of Kannan and Chatterjea type contractions
この論文は、CJM 条件に基づき、カナン型およびチャトラジェ型写像の不動点存在とピカール列の収束を保証するための最弱条件を確立し、その最適性を示すことを目的としています。
The speed measure and absolute continuity for curves in metric spaces
この論文は、区間から距離空間への局所有界変動な写像に対して速度測度を定義し、その連続性や絶対連続性を特徴づけるとともに、バナッハ・ザレツキーの定理を拡張する結果を示しています。
Rellich-Kondrachov type theorems on the half-space with general singular weights
この論文は、半空間上の一般の重み付き測度に対する重み付きソボレフ空間から重み付き空間への埋め込みのコンパクト性について、測度の有限性と「大域的な緊密性」条件（重み付きハーディ不等式を含む）の充要条件を明らかにし、ガウス重みに関する既存の結果をより広範な重み付きポテンシャルのクラスへ一般化したことを述べています。
Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation
この論文は、ガウス超幾何関数を用いて厳密に解ける複素ポテンシャルを持つ一次元シュレーディンガー演算子を、球面・双曲・ド・ジッターの 3 種類に分類し、それぞれのスペクトルとグリーン関数を計算するとともに、それらを結びつける変換恒等式や対称多様体上のラプラシアンとの関係を記述するものである。
Spectral Barron spaces arising from quantum harmonic analysis
本論文では、量子調和解析の枠組みにおいてスペクトラル・バロン空間を定義し、その完備性や連続埋め込みなどの基本的性質を研究するとともに、シュレーディンガー型方程式の解の存在と一意性を証明しています。
Performance Assessment and Construction of Compactly Supported Dual Windows for B-spline and Exponential B-spline Gabor Frames
この論文は、B スプラインおよび指数 B スプラインで生成されたガボアフレームに対して、コンパクトな台を持つ双対窓を構成し、その信号および画像再構成における性能を平均二乗誤差を用いて評価したものである。
Abstract fractional linear transformations
この論文は、バナッハ代数における分数線形変換から出発し、ウェダーバーンの連分数や可逆性に関する多項式を一般環に拡張することで、PE(2,R) の長さ関数やその交換子部分群の完全性・単純性に関する新たな結果を導出するものである。
Raja's covering index of spaces
この論文は、Raja の被覆指数 について、ヒルベルト空間や 空間、非可換 空間に対する厳密な値や漸近的な評価を導出するとともに、いくつかの未解決問題に対する回答を提供しています。
Nonlinear Lebesgue spaces: Dense subspaces, completeness and separability
この論文は、最適輸送や確率論、医療画像処理などの分野で重要な役割を果たす非線形ルベーグ空間（任意の距離空間に値をとる写像の空間）について、その完備性や可分性、および単純・連続・滑らかな写像の稠密性といった測度論的性質を体系的に扱い、線形設定からの古典的結果を非線形枠組みへと拡張したものである。
Nuclear Toeplitz operators between Fock spaces
この論文は、正測度および の場合におけるフォック空間間のトイプリッツ作用素の核性をベレジン変換を用いて完全に特徴づけ、 の場合にはその不十分性を示す必要十分条件を導出する結果を報告し、これらを 上のフォック空間へ拡張しています。
Counting spaces of functions on separable compact lines
この論文は、重さを持つコンパクト空間の連続関数空間の同型類の数がが非可算正則基数の場合に$2^\kappa\omega_12^{\omega_1}$種類存在するが、バウムガートナーの公理の下では唯一つに定まるという、集合論的仮定に依存する結果を示しています。
Preserver problems on Toeplitz matrices
この論文は、実数体または複素数体上の Toeplitz 行列の線形空間における線形保存問題、特にランク 1 行列や行列式を保存する写像の特性を明らかにし、他の構造化行列に関する関連結果や問いも提示するものである。
The Stockwell transform on Gelfand pairs and localization operators
この論文は、Stockwell 変換をゲルファント対へ拡張し、その主要な性質と局所化作用素について研究しています。
Margin in Abstract Spaces
この論文は、線形構造や解析的構造を必要とせず、単に三角不等式と十分なマージン（閾値 または普遍的な定数 以上）があれば任意の距離空間で学習可能であることを示し、さらに無限次元バナッハ空間における学習可能性がマージンに対して多項式スケールで複雑化するという構造的特性を明らかにするものです。
A Universal Approximation Theorem for Neural Networks with Outputs in Locally Convex Spaces
本論文は、入力と出力がそれぞれ位相ベクトル空間およびハウスドルフ局所凸位相ベクトル空間に属する浅層ニューラルネットワークが、コンパクト集合上の連続写像空間において一様収束位相に関して稠密であることを示し、既存の定理を一般化して関数空間間の作用素近似への応用を含むことを述べています。
On one class of nowhere non-monotonic functions with fractal properties that contains a subclass of singular functions
本論文は、特定の確率行列と数列によって定義された連続関数のクラスを研究し、その厳密な単調性、非単調性、至る所非単調性、非微分性、特異性に関する判定基準と、その準レベル集合の性質を明らかにしたものである。
Unconditional structure of Banach spaces with few operators
この論文は、Gowers によって構成された Banach 空間の-convexification が、、、のいずれの基底とも等価でないスプレッディングモデルを持つユニークな無条件基底を有することを示し、Bourgain らの 40 年前の未解決問題を否定するとともに、ユニークな無条件基底を持つ空間がその二乗と同型であるという予想を反証し、さらに演算子が少ない Banach 空間とその補完部分空間がすべてユニークな無条件構造を持つことを証明している。
Isometric Embeddability of Schatten Classes Revisited
この論文は、シャトーンクラス間の等長埋め込みに関する既知の結果と未解決問題を総括し、新規な手法を用いて新たな非埋め可能性結果を導出するとともに、関連する手法の概要を提供するものである。
Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region
この論文は、複素解析的な手法を用いて時間周波数局所化作用素とコヒーレント状態変換の局所化作用素の固有値が、臨界点（）付近で異なる漸近挙動を示すことを示し、両者のスペクトルに本質的な差異があることを証明したものである。