Proof of 100 Euro Conjecture
この論文は、Ball のプランク定理の有限次元再定式化を用いて、約 30 年間未解決だった 100 ユーロ予想を証明し、さらに立方体版とユークリッド版を包含する統一された脱出定理を導出しています。
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math.FA
131 件の論文
Properties of best approximations with respect to Ky Fan - norm, and strict spectral approximants of a matrix
この論文は、Ky Fan - ノルムの部分微分集合を計算し、それに基づく最良近似の特性や -直交性の必要十分条件を導出することで、行列の厳密スペクトル近似に関する既存の疑問に答えています。
The Integration of Stepanov Remotely Almost Periodic Functions
この論文は、作者が以前に提唱した予想を証明し、最小ω-極限集合を持つステパノフ遠隔概周期関数のコンパクトな原始関数が遠隔概周期関数であることを示すことを目的としています。
Subnormality of the quotients of -invariant Hilbert modules
本論文は、多変数多項式環上の-不変ヒルベルト加群の同次多項式による商加群の部分正規性を研究し、特に商加群が部分正規であるためには多項式が平方因子を持たないこと、あるいは特定の空間（、、Drury-Arveson 加群など）ではその次数が 1 以下でなければならないことを示す一方、ディリクレ加群や特定の不変性を持つ場合などには次数 2 の多項式に対しても部分正規性が成立し得るという驚くべき現象を明らかにしています。
Why does entropy drive evolution equations?
この論文は、確率過程の不変測度を特徴づける「エントロピー」が共通原理として機能することで、決定論的および確率的な進化方程式におけるエントロピーの駆動力としての役割やその多様な形態を統一的に説明できることを示しています。
Factorizing random sets and type III Arveson systems
本論文は、定常な因子分解測度型に基づくランダム集合の構成法を代表レベルの枠組みで発展させ、空間性の測度論的記述を与え、さらにブラウン運動の零点を種子として用いることで、明確なタイプ III のアルヴェソン系を構築する一般的な手法を提示しています。
Proto-exact categories and injective Banach modules
この論文は、プロト正確圏における被覆とエンベロープの基礎理論を構築し、その応用として任意のバナッハ環上のバナッハ加群の圏に十分な内射対象が存在することを証明している。
Eigenvalue accumulation for operator convolutions on locally compact groups
この論文は、局所コンパクト群上の量子調和解析の枠組みにおいて、固有値分布を解析し、特定の漸近挙動が成り立つための必要十分条件として群の単模性と集合のFølner列を導出するとともに、冪零リー群や同次リー群における正の結論を得ることを示しています。
Convexity of Berezin Range and Berezin Radius Inequalities via a class of Seminorm
本論文は、新しい-Berezin 半ノルムを導入して有界線形作用素の Berezin 半径に関する新たな不等式を導き、重み付き Hardy 空間および Fock 空間における作用素の Berezin 範囲の凸性を研究し、その凸性の条件を特徴づけた。
Pointwise estimates for rough operators in a metric measure framework under some Ahlfors regularity conditions
この論文は、アールフォース正則な測度を持つ計量測度空間における粗い作用素に対する、修正されたリースポテンシャルと上勾配を含む部分表現式、および最大関数とモリーノルムを用いた点評価制御という 2 段階の新しい点評価不等式を確立し、そこから導かれる関数不等式を調査するものである。
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
この論文は、上半平面における重み付きベルグマン空間およびパワ－重み付きハーディ空間上のハウスドルフ作用素のスペクトルを特徴づけることを示しています。
Classical finite dimensional fixed point methods for generalized functions
この論文は、非線形特異問題を扱える一般化滑らか関数の枠組みにおいて、バナッハ、ニュートン・ラフソン、およびブラウワーの不動点定理を証明し、特異点を含む方程式の解法を可能にすることを示しています。
Two-Variable Compressions of Shifts, Toeplitz Operators, and Numerical Ranges
この論文は、2 変数の有理内関数に関連するシフトの圧縮が行列値トイプリッツ作用素とユニタリ同値であることを示し、これらの作用素の記号が関数をほぼ一意に決定する一方で、1 変数の場合とは異なり数値値域だけでは関数を決定できないこと、および関連する数値値域の開閉性などの問題を研究している。
On automatic boundedness of some operators in ordered Banach spaces
この論文は、比較的緩やかな条件のもとで、順序付きバナッハ空間からノルム空間への順序・弱連続作用素が有界であることを証明しています。
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
本論文は、(0,1) 上の正の有限 Borel 測度によって誘導される新しい一般化されたヒルベルト行列作用素を重み付き数列空間上で導入し、その有界性に関する必要十分条件を確立するとともに、既存の研究成果を拡張したものである。
Automatic boundedness of some operators between ordered and topological vector spaces
この論文は、順序ベクトル空間から位相ベクトル空間への順序・位相有界かつ順序・位相連続な作用素の位相的有界性を研究し、その一様有界性原理を調査するものである。
A Further Generalization of the Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu Market Equilibrium Theorem
この論文は、局所凸ハウスドルフ空間に限定されていた従来の市場均衡存在定理の一般化を、非自明な連続双対を持つ任意のハウスドルフ位相ベクトル空間を商品空間とする経済へと拡張するものである。
Operators with small Kreiss constants
本論文は、クレイウス定数が 1 に限りなく近い行列のべき成長に対する下限を導出するとともに、単位円上のスペクトルが単一点に限定される場合など特定の条件下で、クレイウス条件の緩やかな変形版が縮小写像への相似性を保証することを示し、その証明に二重層ポテンシャル作用素を用いた正性議論を採用している。
On automatic boundedness of operators between ordered and topological vector spaces
この論文は、順序ベクトル空間から位相ベクトル空間への写像における順序－位相有界性や連続性、および Levi 型・Lebesgue 型作用素の自動有界性について研究しています。
Every semi-normalized unconditional Schauder frame in Hilbert spaces contains a frame
この論文は、ヒルベルト空間における半正規化された無条件シュアール・フレームが必ずフレームを含むことを証明し、その結果を応用して、フェヒティンガー代数に属する関数を用いた時間移動系やガボア系、および指数関数系などにおける無条件シュアール・フレームの存在に関する複数の未解決問題に回答を与えています。