135 件の論文
この論文は、 上の一般化された特異積分作用素の可換性と半可換性を解析し、その結果を Toeplitz+Hankel 作用素や非対称双対切断 Toeplitz 作用素などを含む作用素類の代数的性質の統一的理解に応用するとともに、特異積分作用素の擬正規性や非対称双対切断 Toeplitz 作用素の積に関する完全な特徴付けを提供し、古典的な Brown-Halmos 定理などの既知の結果に対する新たな証明や条件の改善を達成しています。
この論文は、無限次元ヒルベルト空間上の有界連続なタイトフレームが、一様離散的かつほぼタイトなフレームとしてサンプリング可能であることを証明し、その結果をガボア系やウェーブレット系などの具体例に応用している。
この論文は、複素次元 のベルゲマン空間およびフォック空間における径数型Toeplitz作用素について、ベレジン変換の極限下限が正であっても作用素の本質的正値性が保証されないことを示し、Perälä–Virtanen予想の反例を構成して、径数型ベレジン判定基準の一般性を否定したものである。
この論文は、相関行列の正定値性を維持しつつ閾値処理を行うための正定値関数の構成法を提案し、その存在性や忠実度基準を確立するとともに、正定値性を保つソフト閾値処理が本質的に特徴空間の幾何学的崩壊を招き、復元可能な信号を制限することを証明しています。
この論文は、非可換 Borsuk-Ulam 理論における局所自明化次元を研究し、自由作用が必ずしも有限の弱局所自明化次元を持つわけではないことや、連続場とそのファイバー間の次元の連続性が成り立たない場合があることを示すとともに、非可換トーラスや非可換球面を用いた具体的な計算と理論的考察を通じて、これらの結果と反例を明らかにしている。
本論文は、分数フーリエ変換の核融合によって構成される新しい積分変換を導入し、その基本性質を確立するとともに、ハイゼンベルグ、対数、局所、ハーディ、ピット、およびベールマン・ホルンダーの定理などを含む不確定性原理の多様な数学的側面を調査するものである。
この論文は、バナッハ空間における楕円体のメトリックエントロピーを計算する新たな手法を開発し、-楕円体のメトリックエントロピーの漸近展開における定数項や高次項の同定、無限次元体におけるメトリックエントロピーの完全な特性付けを達成するとともに、その結果を関数クラスへの応用を通じて機械学習における深層ニューラルネットワークのサイズ決定などに活用することを示しています。
離散群におけるフーリエ代数のアメナビリティ定数について、非可換フーリエ解析を用いてより鋭い上界を導き、これにより有限群の直積や退化したケース以外の新規な群の例でその定数を明示的に計算可能にしたほか、 Runde の下界が等式となるという予想を支持する新たな証拠を提供しています。
この論文は、ラプラス作用素のスペクトル分解を用いて滑らかな関数環を内在的に変形する手法を提案し、その積の性質を解析するとともに、Rieffel や Connes-Landi などの古典的な厳密変形枠組みを、離散的スペクトル分解を持つ可換群作用の文脈においてこの手法の特殊なケースとして統一的に再解釈するものである。
この論文は、曲率次元条件を満たすグロモフ・ハウスドルフ収束する空間（無限次元を含む）におけるチェーガーエネルギーのモスコ収束と全変動関数の性質を、ラグランジュ的アプローチとテストプランを用いた非滑らかな微積分の双対性に基づいて研究し、ネウマン固有値の連続性への応用を示しています。
この論文は、Sogge の線形局所滑らかさ予想から導かれる双線形局所滑らかさ予想を定式化し、線形予想の成立が双線形バージョンの成立を意味することを示すとともに、特に の場合やすべての奇数次元において局所滑らかさ推定を確立したことを報告しています。
この論文は、局所凸ソリッドなリッツ空間における一般化された b-弱コンパクト作用素の性質を詳しく調査し、その KR-空間を通じた因子分解を可能にするための新たな列的および作用素による特徴付けを導入しています。
この論文は、多次元変換における不変測度の研究から導かれる関数方程式に関連する線形作用素を調べ、その反復作用を通じて関数方程式の明示的解を導出するとともに、古典的な-進写像を多次元に一般化した変換に対する絶対連続不変測度の存在を確立しています。
この論文は、 重みクラスを持つ準非増加数列の対に対する離散的なルビオ・デ・フランチア拡張定理を証明し、さらに 上の準非増加数列に対する一般化された離散ハーディ平均作用素の有界性に関する重み特性を確立したものである。
この論文は、波小波（ウェーレット）を用いた関数空間の特性付けに基づき、有界滑らか領域上で定義された一般化されたモルレイ空間（、、、）間の埋め込みの連続性とコンパクト性に関する十分条件（一部で必要十分条件）を証明し、古典的なモルレイ空間に関する既存の結果を一般化・改善するものである。
本論文は、結合性が欠如する位相準群において、モジュラーコサイクルによって測られる準不変測度を導入し、ムーファング型恒等式がそのコサイクルに強い制約を課すことを示すことで、ループ構造の出現を翻訳幾何におけるモジュラー欠陥の崩壊として解釈する枠組みを提案している。
この論文は、積測度の枠組みにおける一般的な Jensen 型不等式を確立し、Hölder や Minkowski の古典的不等式を拡張するとともに、その等号条件の鋭い特徴付けや、エントロピー型・畳み込み型演算子への応用などを含む多様な定量的・変分・確率的な改良を論じています。
本論文は、重み付きポテンシャルを有する半線形グルシン・シュレーディンガー方程式に対して、重み付きソボレフ空間の重み付きルベーグ空間への埋め込みを確立し、非自明な非負弱解の存在と正則性を証明するものである。
この論文は、バナッハ格子間の正則作用素の空間の Riesz 完備化に関する研究から生じた Wickstead による問題を解決するものである。
本論文は、多指標 Schatten ノルムを一般化することで量子チャネルの最適化サンドイッチ・レニエントロピーの加法性を確立し、時間適応型量子暗号プロトコルの分析を可能にする連鎖則を導出した。