A Lower Bound for the Fourier Entropy of Boolean Functions on the Biased Hypercube
この論文は、偏ったハイパーキューブ上のブール関数におけるフーリエエントロピーの下限を、各座標の影響度を用いて分解する形で導出するとともに、 の場合にパリティ関数においてこの下限が達成されることを示しています。
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140 件の論文
Metric projections, zeros of optimal polynomial approximants, and some extremal problems in Hardy spaces
この論文は、 空間におけるシフト不変部分空間への距離の計算や最適多項式近似の零点の挙動を、ビークホフ・ジェームス直交性やピタゴラス不等式を用いて解析し、 の場合の非自明な結果と新たな未解決問題を提示するものである。
Next-order asymptotics for the volume of Schatten balls
この論文は、 行列の自己共役有限次元 Schatten クラスの単位球の体積（）の対数に関する漸近展開を、 集団の分配関数の漸近挙動を用いて の精度まで導出するとともに、複素数の場合については に対して の精度まで展開を拡張したものである。
Neuronal Spike Trains as Functional-Analytic Distributions: Representation, Analysis, and Significance
この論文は、シュワルツの分布理論に基づき、ニューロンのスパイク列を離散事象としてではなく連続的な関数解析的分布として定式化することで、離散化や近似なしにスパイクダイナミクスを厳密に解析できる統一的な枠組みを構築し、2 神経回路におけるシナプス駆動力やスパイクタイミングの感度などの厳密な結果を導出したことを示しています。
A new class of positive linear operators preserving logarithmic functions
この論文は、対数関数を保存する新しい正線形作用素のクラスを導入し、その収束性、漸近公式、飽和結果、形状保存特性を解析するとともに、信号のノイズ除去への応用を示しています。
A strengthening of the dimensional Brunn-Minkowski conjecture implies the (B)-conjecture
本論文は、ある十分に滑らかな偶対数凹測度が次元ブルン・ミンコフスキー予想の強化版を満たせば（B）予想も満たすことを示し、さらに遺伝的凸測度がこの強化版を満たすことを証明することで、Cordero-Erausquin と Eskenazis の最近の結果に対する代替証明を提供しています。
Constructing -Kadison-Schwarz maps
この論文は、行列環上の-カディソン・シュワルツ写像を研究し、単一の-正値写像によってパラメータ付けられた 2 つのクラスの写像について、その-カディソン・シュワルツ性を保証する明示的な条件を導出しています。
Long-time asymptotics for the heat kernel and for heat equation solutions on homogeneous trees
この論文は、同次木上の熱核および熱方程式の解の長時間漸近挙動を解析し、解が熱核と初期条件に依存する質量関数の積として漸近的に因数分解されることを示し、整数格子の場合との対比を通じてグラフ幾何学が熱拡散に与える影響を明らかにしています。
Modular Cocycles and Haar-Type Measures on Topological Loops
この論文は、非結合性の影響を伴う局所コンパクト位相ループにおいて、ハール型測度の歪みを記述するモジュラーコサイクルの関係を導き、Moufang 型や Kunen 型の恒等式がモジュラーデータにどのような構造的制限を与えるかを明らかにし、その結果が結合的な極限で古典的な局所コンパクト群のモジュラー関数に帰着されることを示しています。
Topological DeepONets and a generalization of the Chen-Chen operator approximation theorem
この論文は、DeepONets のアーキテクチャをバナッハ空間から任意のハウスドルフ局所凸空間へ拡張し、連続線形汎関数を用いたトポロジカルな枝・幹ネットワーク構成により、その空間上の連続作用素が一様近似可能であることを示すことで、従来の Chen-Chen 作用素近似定理を一般化しています。
Exponential Stability for Maxwell-type Systems Revisited
この論文は、ブロック作用素行列を用いたレゾルバント評価に基づき、領域の滑らかさや有界性に関する要件を最小化しつつ、マクスウェル型の 2 行 2 列ブロック作用素行列系に対する指数安定性を初等的に導出する方法を提示しています。
Block operator matrix techniques for stability properties of hyperbolic equations
この論文は、ブロック演算子行列形式で記述された抽象減衰双曲型方程式の解の漸近挙動を議論し、特にマクスウェル方程式に対して、従来の文献よりも緩やかな領域の正則性と導電率の仮定のもとで強安定性や半一様安定性を示す基準を確立するものである。
Spectral finiteness, quantum norm continuity and classical points
この論文は、コンパクト量子群の表現が有限スペクトル（有限個の同型成分を持つこと）を持つことと、ヒルベルト空間やバナッハ空間上の表現における一様連続性のさまざまな概念が同値であることを示し、古典的なコンパクト群の場合を一般化するとともに、コンパクト量子群の関数代数との最小テンソル積における要素のフーリエ係数のリマン・ルベック型減衰性質に依存している。
A Takahashi convexity structure on the Isbell-convex hull of an asymmetrically normed real vector space
非対称ノルム付き実ベクトル空間のイセル凸包上に、標準的な埋め込みが等距離的かつアフィン凸性を保つように定義されたタカハシ凸性構造を導入し、これを用いて非拡大自己写像に対する不動点定理を確立する。
Cohomology of multipoint connections on complex curves
この論文は、複素曲線上の複関数がパラメータ数に関する再帰関係を満たすと仮定し、その対応するコホモロジー理論をホロモルフィック接続の一般化を通じて定式化するとともに、具体例において高種数の楕円関数を用いた関数方程式の解の解析接続として明示的に導出することを示しています。
Multiple products of meromorphic functions
この論文は、シュトックハウス型均一化の幾何学的モデルを用いてリーマン球面から高種数リーマン曲面を構成し、 の元と特定の解析的性質を持つ双複体のコホモロジー作用素のパラメトリックな拡張を構築するものである。
Continuum limit for a discrete Hodge-Dirac operator on square lattices
この論文は、標準的な単体複体上の離散微分積分学を一般化する新たな枠組みを導入し、 次元正方格子 上で定義された離散ホッジ・ディラック作用素が、格子間隔 が 0 に近づく極限において連続的なディラック・ホッジ作用素に収束することを示しています。
The hierarchies of identities and closed products for multiple complexes
この論文は、複数のパラメータに依存する無限-添字複体における微分次数とべきに関する消滅イデアルの網の存在を仮定し、多項式の場合に微分恒等式の階層と閉じた多重積を導き、最大次数・微分条件・複体の添字の整合性条件が多重次数付き微分代数の族を生成することを証明しています。
Runge type approximation results for spaces of smooth Whitney jets
この論文は、定数係数線形偏微分作用素に対する滑らかなホイットニー・ジェット空間におけるランゲ型近似結果を証明し、特に楕円型や放物型などの特定の作用素に対して、部分集合間の解の制限が稠密となるための幾何学的条件を特徴付け、複素平面の領域における正則多項式の稠密性などへの応用を示すものである。
p-adic Grothendieck Inequality, p-adic Johnson-Lindenstrauss Flattening and p-adic Bourgain-Tzafriri Restricted Invertibility Problems
この論文は、グロタンディエック不等式、ジョンソン・リンデンストラウス平坦化補題、およびブルガイン・ツァフリリ制限可逆性定理の 3 つの重要な結果を、それぞれ p 進数版として定式化することを目的としています。