p-adic Grothendieck Inequality, p-adic Johnson-Lindenstrauss Flattening and p-adic Bourgain-Tzafriri Restricted Invertibility Problems
この論文は、グロタンディエック不等式、ジョンソン・リンデンストラウス平坦化補題、およびブルガイン・ツァフリリ制限可逆性定理の 3 つの重要な結果を、それぞれ p 進数版として定式化することを目的としています。
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141 件の論文
Spectra and invariant subspaces of compressed shifts on nearly invariant subspaces
本論文は、モデル空間の圧縮シフトの性質を自然に一般化した「ほぼ不変部分空間」上の圧縮シフトについて、Frostman 移動や Crofoot 変換、Sz.-Nagy--Foias 理論を用いて、その点スペクトル・全体スペクトルおよび不変部分空間の構造を完全に特徴づけるものである。
-based Sobolev theory on closed manifolds of minimal regularity: Vector-valued problems
本論文は、最小の正則性を持つ閉多様体上の流体力学に関連するベクトル値偏微分方程式（ボッホナー・ラプラシアン、接線ストークス・オセーン、接線ナビエ・ストークス方程式など）の、 基底ソボレフ正則性と解の存在・一意性（well-posedness）を、パラメータ化を伴わない純変分アプローチを用いて確立するものである。
Elliptic Harnack inequalities for mixed local and nonlocal -energy form on metric measure spaces
本論文は、計量測度空間における混合局所・非局所-エネルギー形式に対して、ポアンカレ不等式やカットオフソボレフ不等式などの仮定のもとで、De Giorgi--Nash--Moser 法を用いて弱および強楕円型ハナック不等式を確立し、その結果を既存のディリクレ形式やユークリッド空間の混合エネルギー形式に関する知見を拡張する形で導出しています。
The Hölder regularity of harmonic function on bounded and unbounded p.c.f self-similar sets
本論文は、熱核評価や抵抗評価を用いることなく、ポスト臨界有限（p.c.f.）自己相似集合（有界および無界）上で調和関数の一般化された逆ホルダー不等式を証明し、そのホルダー正則性を確立したものである。
Linear fractals of the Besicovitch-Eggleston type
本論文は、三進法展開における桁の漸近的平均が一定であるような区間内の数の集合について、その位相的・計量的・フラクタル的な性質を研究し、桁の頻度が一定である数との関連性を調査するものである。
Topological, metric and fractal properties of the set of real numbers with a given asymptotic mean of digits in their $4$-adic representation in the case when the digit frequencies exist
本論文は、4 進展開における各桁の出現頻度が存在する場合に、その桁の平均値が一定となる実数集合の位相的・計量的・フラクタル性質（連続性、至る所稠密性、ルベーグ測度、ハウスドルフ次元など）を記述し、その構成アルゴリズムと測度・次元に関する条件を明らかにしたものである。
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces via the Bargmann-Segal norm
本論文は、Malliavin-Watanabe-Sobolev 空間 の正負の任意の実数 に対する正則性を、 変換の Bargmann-Segal ノルムを用いた積分・微分条件（整数次微分および Riemann-Liouville 分数次微分・積分を含む）によって特徴づけることで、Malliavin 解析と白色雑音解析の Bargmann-Segal 手法を架橋し、ドンスカーのデルタやガウス過程の自己交差点局所時間などの具体例への応用を示したものである。
A new class of function spaces generalizing the Arias-de-Reyna space
この論文は、フーリエ級数の点別ほとんど至る所収束の研究に関連して Arias-de-Reyna によって導入された古典的空間 QA を一般化する新しい再構成不変準バナッハ空間 QA_{φ,ψ} の構造と性質を研究し、他の再構成不変バナッハ空間との関係を明らかにするものである。
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
本論文は、核フレシェ空間や核シルバ空間などの便利なベクトル空間をモデルとする無限次元正則リー群（特にループ群や微分同相写像群の普遍被覆群など）において、ポアソン・リー群とリー双対代数の間のドリンフェルト対応を確立するものである。
On a conjecture of -Aluthge transforms and Hilbert--Schmidt self-commutators
この論文は、-アルサギ変換が自己交換子のフロベニウスノルムを縮小するという黄とタムの 2007 年の予想を反例によって否定し、そのノルム比の上限と下限を定量化したものである。
Cotype of random polytopes
この論文は、標準ガウスベクトルから生成されるランダム多面体 に対応するノルム空間について、次元に依存しない定数によるコタイプ（cotype）の次元独立な評価を確率的に示すものである。
Transformations and functions that preserve the asymptotic mean of digits in the ternary representation of a number
この論文は、進展開における桁の漸近平均を保存する区間上の変換および関数を研究し、そのような変換が属するクラスに必要十分条件を提示している。
Frequency of a Digit in the Representation of a Number and the Asymptotic Mean Value of the Digits
本論文は、3 進法における桁の出現頻度と桁の漸近平均値の関係を研究し、桁の頻度が存在しないにもかかわらず漸近平均値が存在する無限かつ至る所稠密な数集合の存在を示すとともに、桁の漸近平均値が存在するための条件を確立している。
Global versus local internal-external field separation on the sphere: a Hardy-Hodge perspective
この論文は、球面上の全域データではなく部分領域データのみを用いた地球磁場の内部・外部源分離が、事前仮定なしでは一意に定まらず、外部源が球殻上に存在するという合理的な仮定を置いても一意には可能になるものの極めて不安定であることを、球面上のベクトル場のハーディ・ホッジ分解に基づいて示している。
Complete Nevanlinna-Pick property of -Invariant Reproducing Kernels
本論文は、カルタン領域上の-不変再生核の完全ネヴァンリナ・ピック性質に関する必要条件を導出するとともに、-縮小に対する特性関数の構成と存在を通じて、その性質の同値条件を確立するものである。
Extending quasiconvex functions from uniformly convex sets
この論文は、有限次元ノルム空間における閉凸集合上のリプシッツ連続な準凸関数の全空間へのリプシッツ連続な準凸拡張が一般には不可能であることを示し、その代わりに一様連続または連続な拡張が存在するための集合の幾何学的特徴付けを明らかにするものである。
Embeddings between generalized weighted Lorentz spaces
本論文は、双対性手法に依存せず新たな離散化技法を用いることで、パラメータや重みに関する従来の制約を緩和し、 の場合における一般化重み付きローレンツ空間 の連続埋め込みを特徴づける新たな条件を導出したものである。
The John-Nirenberg space: Equality of the vanishing subspaces and
本論文は、John-Nirenberg 空間 の 2 つの消滅部分空間 と が一致することを、関数の小・大立方体における Morrey 型積分の挙動を解析することで証明し、さらに の場合に が と定数倍の商空間に一致することを示しています。
Optimal Sobolev inequalities in the hyperbolic space
この論文は、 次元双曲空間における 階ソボレフ型不等式において、すべての並べ替え不変関数ノルムの中で最適なものとして、左辺の関数ノルムを完全に特徴づけ、特に の極限ケースにおいて新たな改善された不等式を提供しています。