Pulse waves in the viscoelastic Kelvin-Voigt model: a revisited approach
この論文は、地盤力学などで広く研究されている粘弾性ケルビン・フォイトモデルにおけるパルス応答について、逆ラプラス変換の複雑な数値計算を回避し、デルタおよびステップ入力に対するより単純で計算効率の高い新しい積分解と、その漸近公式を導出したことを報告しています。
🔢 Category
math.GM
33 件の論文
Partial Sums of the Series for the Dirichlet Eta Function, their Peculiar Convergence, the Simple Zeros Conjecture, and the RH
この論文は、ディリクレのイータ関数の部分和の収束挙動を解析し、その極限関数の連続性とリーマン予想の真偽との同値性を証明するとともに、その漸近挙動が単零点予想を支持する洞察を与えることを示しています。
On a new approach to the Riemann hypothesis
リーマン予想が偽であるという仮定のもと、特定の有理数に対してディリクレ関数の非自明な零点における級数の留数とある連続関数の間の漸近関係式を確立し、それがリーマン予想への示唆を与えることを示しています。
A Geometric View of the Sieve of Eratosthenes
この論文は、エラトステネスの篩の幾何学的構造を研究し、「焦点」や「極値」といった概念を導入して素数の分布に隠された対称性や幾何的秩序を明らかにし、特定の商を与える最大の剰余に関する公式を導出するものである。
A proof of the union-close set conjecture
本論文は、宇宙、誘導コミュニティ、およびセルとスポットの概念を導入し、任意の有限宇宙と誘導コミュニティに対して、その密度が少なくとも 1/2 となるスポットが存在することを示すことで、合併閉集合予想を証明したものである。
The diagonalization method and Brocard's problem
この論文では、関数の対角化法を導入・発展させ、その手法を用いて任意の固定された自然数 に対して方程式 が なる自然数解 を有限個しか持たないことを示しています。
th Roots of th Powers
行列方程式の簡潔かつ効率的な解を求める過程が、結果的にユニモジュラで零要素を持たない行列の最適化へと至ることを論じています。
Analysis of the Riemann Zeta Function via Recursive Taylor Expansions
この論文は、絶対収束領域から出発する再帰的なテイラー展開を用いてリーマンゼータ関数を解析的に接続し、仮定された非臨界線上の零点の存在が論理的矛盾を導くことを示すことで、非自明な零点がすべて臨界線上に存在することを無条件に証明したと主張しています。
How to Solve "The Hardest Logic Puzzle Ever" and Its Generalization
この論文は、レイモンド・スミュリャンの「史上最も難しい論理パズル」およびその一般化に対し、ランダムな神が非ランダムな神より少ない場合にのみ解が存在することを証明し、平均 4.15 回の質問で 5 神パズルを解く手法や一般化問題の解決アルゴリズムを提案するものである。
Geometry of Deformed Cellular Spaces
この論文は、長さの概念をセルの通過回数に置き換える「変形セル空間」の幾何学を提唱し、離散的な計測から連続的な曲率や距離を推定する内在的な枠組みを構築し、その数学的性質と滑らかな空間への対応を証明するものである。
Direct Product of Picture Fuzzy Subgroups
この論文では、画像ファジー部分群の概念を研究し、その直積を導入するとともに、画像ファジー集合の-カット集合を用いてその直積のいくつかの特徴付けを確立している。
Structural Components Dominate Asymptotic Behavior on Sombor Index with Iterated Pendant Constructions
本論文は、 Gutman によって導入されたトポロジカル記述子であるソボル指数について、複数のレベルでペリント構造を反復的に付加した階層的な木グラフに対して、その漸近的挙動を支配する構造的要素を明らかにし、一般の再帰式を導出したことを報告している。
Perimeter of an Ellipse: Understanding Ramanujan's Approximation
この論文は、楕円の円周に関するラマヌジャンの近似式がどのように導かれたかを初めて推論で説明し、それよりも一様に精度の高い新しい近似式を提案するものである。