The Poisson boundary of wreath products
この論文は、ランプ配置がほとんど確実に収束する確率測度に対する可算群の wreath 積 のポアソン境界を完全に記述し、特に への射影がリウヴィルである場合にその境界が極限ランプ配置の空間に一致することを示すことで、カイマノビッチおよびライオンズ・ペレスによる () に関する未解決問題を解決したものである。
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math.GR
74 件の論文
Continuity of asymptotic entropy on wreath products
この論文は、非退化で有限エントロピーを持つ確率測度に対して、 が任意の可算群、 が少なくとも3次の成長を持つ有限生成部分群を含む超 FC-中心群であるとき、 wreath 積 における漸近エントロピーの連続性を証明し、その過程で単位元への非再帰確率の連続性やポアソン境界上の調和測度の弱連続性と漸近エントロピーの連続性の関係を確立し、双曲群や線形群など新たな群クラスへの拡張を示したものである。
Sum of the squares of the -character degrees
この論文は、-Sylow 部分群の正規化群における対応する量との関係を調べることで、E. Giannelli の最近の予想を の場合およびいくつかの他の場合に証明するものである。
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
この論文は、右擬群（ラックやクンドルを含む）によるグラフへの作用を研究し、それらの実現可能性やケーリーグラフの特性をグラフ理論的に特徴づけることで、バダコフの 2 つの問題を解決する幾何学的群論のアナロジーの基礎を確立しています。
Dimension statistics of representations of finite groups
この論文は、有限体上の簡約群や対称群における表現の次元や共役類のサイズが、群のサイズや有限体の位数を大きくする極限において統計的に一定または対数的に一定となることを示す概念を導入し、その性質を明らかにするものである。
Multiary gradings
この論文は、群付き代数の概念を高次アーリー構造へ拡張する「多項付き多項代数」の包括的な理論を構築し、アーリーと群演算の整合性条件、同型定理、および超代数や行列多項式などの具体例を通じて、二項の場合には存在しない新たな現象を明らかにしています。
Siblings and twins in finite p-groups and a group identification for the groups of order $2^9$
この論文では、有限 p-群の同型判別が困難な「兄弟群」と「双子群」の概念を導入し、これらの性質を利用して位数 $2^9$ の 10,494,213 個の群を識別する効率的なアルゴリズムを提案しています。
On Zappa's question in the case of alternating groups
この論文は、1962 年の Zappa の問いに対する最小の群が交代単純群になり得ないことを証明しています。
Rigidity of the dynamics of on representations into a compact group
この論文は、 が十分大きい場合、コンパクトリー群への自由群の準同型写像空間におけるの作用の軌道閉包や不変確率測度が、Ratner の定理と同様に代数的構造を持つことを示しています。
On Some Bi-Cayley Graphs over Cyclic Groups of Order and Related Extensions
この論文は、2 つの異なる素数 と を用いた位数 の巡回群上の Bi-Cayley グラフの連結性、直径、色数などの構造的・組合せ論的性質を詳細に解析し、さらに接続集合がすべての対合からなる場合など、任意の有限群に対する拡張結果を示すものである。
On the Maximal Size of Irredundant Generating Sets in Lie Groups and Algebraic Groups
この論文は、連結コンパクトリー群や可解リー群、ザリスキー位相を持つ簡約代数群において、ランクの多項式を超えるサイズの位相的生成集合は冗長となることを示し、その定量的な評価を有限単純群の境界に帰着させるとともに、Wiegold 予想が Gelander の予想を導くことを明らかにしています。
Locally -categorical theories and locally Roelcke precompact groups
この論文は、-categorical 構造と Polish Roelcke 前コンパクト群の間の対応を、新たに定義された局所-categorical 構造および局所 Roelcke 前コンパクト群へと拡張し、その同型性や双解釈可能性を特徴づけることを目的としています。
Automata system in finitelly generated groups
この論文は、有限生成群のケーリーグラフにおいて、周期的群では有限個の相互作用するオートマトンが有限領域から脱出できないこと、非周期的要素を持つ群では 3 つの石を用いた有限オートマトンで探索可能であること、そして完全非周期的な有限生成群はどの有限オートマトン系によっても探索不可能であることを証明しています。
Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
この論文は、可算 Borel 同値関係のアミナビリティを群作用の均一リウヴィル性で特徴づけるとともに、ケステン性（Kesten's property）を一般位相群に拡張し、可測ランプライター群における反集中不等式との関連を明らかにすることで、アミナブルでありながらケステン性を満たさない可縮ポーランド群の存在を証明しています。
Convex-cocompact representations into the isometry group of the infinite-dimensional hyperbolic space
この論文は、無限次元双曲空間の等長変換群に対する凸コンパクトな表現の集合が開集合であることを示し、その変形可能性を利用してモノッドとピによって分類された PS L(2,R) のエキゾチックな表現と共役でない曲面群の凸コンパクト表現を「曲げ」手法によって構成することを証明しています。
Certifying Anosov representations
この論文は、有限群の Anosov 性を検証する新しい有限基準を提案し、これにより以前は 200 万語の検証が必要だったものが 8 語の検証で済む実用的なアルゴリズムを実現したことを示しています。
Non-amenability of mapping class groups of infinite-type surfaces and graphs
この論文は、無限型曲面や高ランクの局所有限無限グラフの写像類群の非アメンナビリティを完全に決定し、ある種の超双曲ポーランド群の安定化部分群の非アメンナビリティの例を示すとともに、木やランク 1 のグラフの写像類群の可アメンなクラスを特定する。
Class-preserving Coleman Automorphisms of Finite Groups with Semidihedral Sylow 2-Subgroups
この論文は、半二面体型 Sylow 2-部分群を持つ有限群が、奇数位数の類保存コルマン外自己同型群を持ち、したがって正規化子問題を満たすことを証明し、既存の結果を拡張している。
On Special Inverse Monoids with the Strong -Inverse Property
この論文は、強 -逆半群という性質を持つ特殊逆半群の普遍構造を記述する表示を与え、特に単一関係式を持つ群やその cyclically reduced 関係式を持つ特殊逆半群の完全な分類を提供するものである。
Orders of commutators and Products of conjugacy classes in finite groups
有限群における交換子の位数と共役類の積に関する本研究は、 とすべての に対する交換子 が 元となることと が を法として中心的であることの同値性を示し、これにより Baer--Suzuki 定理や Glauberman の -定理の一般化を達成するとともに、特定の積条件を満たす共役類が生成する部分群の可解性を証明している。