Visible Lagrangians for Hitchin Systems and Pillowcase Covers
この論文は、ヒッチン系における可視ラグランジュ部分多様体の一般枠組みを構築し、そのファイバーごとのフーリエ・ムカイ変換を通じてミラー双対ブレーンの構成を提案するとともに、枕カバー上のリーマン面を背景とする具体的な例を詳細に研究している。
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67 件の論文
Topological constraints on clean Lagrangian intersections from -valued augmentations
この論文は、特定の結び目の法線束に対して、 値の増幅多様体に現れる代数的制約を用いることで、その零断面とのクリーンな交差が不可能であることを示すものである。
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
この論文は、右擬群（ラックやクンドルを含む）によるグラフへの作用を研究し、それらの実現可能性やケーリーグラフの特性をグラフ理論的に特徴づけることで、バダコフの 2 つの問題を解決する幾何学的群論のアナロジーの基礎を確立しています。
Infinite circle patterns in the Weil-Petersson class
この論文は、有限ディリクレエネルギーを持つ離散調和関数によってパラメータ化された無限円パターンを研究し、それらが半微分可能関数のソボレフ空間と同相な無限次元ヒルベルト多様体を形成し、双曲体積汎関数のヘッシアンから誘導されるリーマン計量やウェル・ペーターソン類の円盤準同型写像と深く関連していることを示しています。
Convex-cocompact representations into the isometry group of the infinite-dimensional hyperbolic space
この論文は、無限次元双曲空間の等長変換群に対する凸コンパクトな表現の集合が開集合であることを示し、その変形可能性を利用してモノッドとピによって分類された PS L(2,R) のエキゾチックな表現と共役でない曲面群の凸コンパクト表現を「曲げ」手法によって構成することを証明しています。
Certifying Anosov representations
この論文は、有限群の Anosov 性を検証する新しい有限基準を提案し、これにより以前は 200 万語の検証が必要だったものが 8 語の検証で済む実用的なアルゴリズムを実現したことを示しています。
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
この論文は、平面におけるグラフの「ほぼ埋め込み」の不変量とその関係性を証明し、削除された積のホモロジーとの関連を示すとともに、代数位相幾何学の概念を非専門家にも理解しやすい形で提示し、未解決問題や予想を提示するものである。
Explicit Formulas for the Alexander Polynomial of Pretzel Knots
この論文は、プレツェル結び目のアレクサンダー多項式に関する明示的な公式を導出し、自明なアレクサンダー多項式を持つ結び目の特徴付けや、位相的に滑らかではないスライス結び目の新たな族の構成など、いくつかの帰結と応用を示しています。
Skein theory for the Links-Gould polynomial
マランとワグナーの研究を発展させ、リンク・グールド多項式に対する立方の編み目型スクリュー理論を構築し、その理論が多項式と一致することを証明することで、この多項式がアレクサンダー多項式や不変量への特殊化、バシリエフべき級数不変量であること、および結び目のセフリート種数境界など、多項式不変量としての重要な性質を導出した。
Non-amenability of mapping class groups of infinite-type surfaces and graphs
この論文は、無限型曲面や高ランクの局所有限無限グラフの写像類群の非アメンナビリティを完全に決定し、ある種の超双曲ポーランド群の安定化部分群の非アメンナビリティの例を示すとともに、木やランク 1 のグラフの写像類群の可アメンなクラスを特定する。
Higher property T and below-rank phenomena of lattices
この論文は、高次性質 T の新しい作用素環論的記述を提供し、半単純リー群の格子における高次性質 T と実ランク以下のコホモロジー的・剛性・幾何学的現象との関係を明らかにするとともに、これらを統合する仮説的枠組みを提示するものである。
On certain subspaces of $2$-configuration spaces of graphs
この論文は、離散モース理論を避けつつグラフの-編み群の自由性を分類し、特に 2-編み群について最大積部分複合体の構造を解析することで、右角アイン群との準同型性や相対双曲性に関する新たな知見と無限族の例を提示しています。
Fundamental Groups of Disjointly Tree-Graded Spaces
本論文は、-木への写像によって定義される「disjointly tree-graded space」の概念を導入し、局所的単連結性を仮定しない場合においても、その基本群を構成するピースの基本群の逆極限における自由積への埋め込みとして特徴づけることを示しています。
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
この論文は、双曲幾何と平坦幾何を備えたリーマン曲面のモジュライ空間の体積をそれぞれ測定する Weil-Petersson 体積と Masur-Veech 体積の計算において、組み合わせ的数え上げ、交差理論、再帰関係などの発展を促した主要な結果、手法、未解決問題、および両者のアプローチに見られる興味深い類似点を概説する調査論文である。
Khovanov Homology for Tangles in Connected Sums
この論文は、Roberts の業績に基づき、3 次元多様体の連結和における結び目の Khovanov ホモロジーを、分離球面による切断で得られる 2 つの半分のタングルに対する型 D 構造と型 A 構造の結合として構成する手法を提案しています。
Fundamental Groups of Genus-$0$ Quadratic Differential Strata via Exchange Graphs
この論文は、交換グラフの手法を用いて種数 0 の二次微分ストラータの位相を研究し、重み付き混合角分割の組合せ論を拡張することで、より高次の零点の周りで現れる新たな関係式を含む基本群の明示的な表示を導出するものである。
On the isotopy classes of embeddings of surfaces in 5-manifolds
この論文は、5 次元多様体への閉曲面の埋め込みがホモトピー類内で同位となるための条件（共通の代数的双対 3 球の存在または基本群の自明性）を示し、Kosanovic、Schneiderman、Teichner の結果を一般化するとともに、ホモトピー類内の埋め込みの同位類を分類する不変量を構築することを主張しています。
Manifold models for hyperbolic graph braid groups on three strands
この論文は、Genevois の問いに対する部分的な回答として、3 本のストランドを持つ一般化されたグラフ上のグラフ編み群について、のときは 3 次元多様体群となるが、のときは 3 次元多様体群とさえ準同型ではないことを示している。
An Efficient Triangulation of
この論文は、24 個の頂点を持つの新たな三角分割を構築し、その頂点数が最小である可能性を仮説として提示するとともに、の三角分割における既存の最良記録を更新する結果も得ていることを報告しています。
A Generalization of Pretzel Links via Spatial Graphs
この論文では、空間グラフの射影に基づいて古典的なプレッツェル結び目を一般化した「グラフ・プレッツェル結び目」を導入し、特に 4 頂点完全グラフに関連する部分族を研究することで、すべてが自明なアレクサンダー多項式を持つがジョーンズ多項式によって区別可能な無限個の異なるリボン結び目の族を構成することを示しています。