Counting surface subgroups in cusped hyperbolic 3-manifolds
有限体積の非コンパクト双曲 3 多様体において、準フックス群表面部分群の数が genus に対して の形で上下から評価され、これにより写像類群の純擬アノソフ閉曲面部分群の数の下限が示されるとともに、accidental parabolic を持つ部分群の無限族が構成されることを述べています。
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71 件の論文
Brunnian spanning 3-disks for the 2-unlink in the 4-sphere
この論文は、4 次元球面内の 2 成分のリンクが無限に多くの異なる等質類を持つブリューニアンな 3 次元円盤で張られることを示しています。
Smoothing 3-manifolds in 5-manifolds
この論文は、滑らかな 5 次元多様体への局所的に平坦な位相的 3 次元多様体の埋め込みが、小さなホモトピーによって滑らかな埋め込みに変形可能であることを示し、それによって滑らかな 4 次元多様体内の滑らかな曲面に対する位相的局所的に平坦なコナダンスが滑らかなコナダンスを意味することを導出しています。
GeoTop: Advancing Image Classification with Geometric-Topological Analysis
本論文は、診断画像における良性と悪性の構造的なトポロジーの同一性という課題を解決するため、トポロジカルデータ解析とリプシッツ・キリング曲率を統合し、皮膚病変の分類において精度向上と誤判定の削減を実現する解釈可能なフレームワーク「GeoTop」を提案するものである。
Property for big mapping class groups
この論文は、無限型の曲面の写像類群において、任意の有限個の非自明な元の集合に対して、それらとそれぞれ自由積をなす無限位数の非自明な元が存在するという性質 を研究している。
Virtual Knotoids in Thickened Surfaces
本論文は、バーチャル・ノットイドを厚み付き曲面内の弧として幾何学的に解釈し、それが古典的ノットイド理論の一般化であることを示すことで、Kauffman と初著者の予想を証明した。
The complete $103$-manifolds
この論文は、10 個の四面体を用いた向き付け可能な尖った双曲 3 多様体の完全な目録を拡張し、新たな 150,730 個の多様体とその最小理想三角分割を同定するとともに、これらに基づく 439,898 個の例外ドーン充填の特定や、閉じた全測地面を含む最も単純な例の発見など、多様な応用結果を報告しています。
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
この論文は、有限体積双曲 3 多様体内に埋め込まれた、固定されたオイラー標数を持つコンパクトな本質的向き付け可能な非変形同値な曲面の個数が、多様体の体積の多項式（その次数はオイラー標数の絶対値に比例）によって上から抑えられることを示しています。
Electric Teichmüller spaces and -multicurve graphs
本論文は、Lackenby と Yazdi のパンツグラフに関する上限評価を適応してkk-マルチカーブグラフとの擬等距離性を示すものである。
Co-Hopfianity is not a profinite property
この論文は、Wise の Rips 構成を用いて、プロ有限完備が同型であるが、一方はコ・ホプフ的であり他方はそうでないという、2 つの有限生成残留有限群の具体例を構成し、コ・ホプフ性がプロ有限不変量ではないことを示している。
3d-3d correspondence and abelian flat connection
この論文は、結び目補空間のホモロジーブロックを反転 Habiro 級式を用いた 3d N=2 理論の半インデックスとして実現し、特定の積分経路の選択を通じてアーベル平坦接続を含むすべての平坦接続を捉えることを示している。