The generalized Lefschetz number and loop braid groups
この論文は、古典的な2次元の定理を3次元に拡張し、ループ編み群のブルワー表現を一般化されたルフェシュッツ数と結びつけることで、3次元多様体上の固定点や周期点の存在と相互作用を研究する新たな枠組みを提示しています。
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70 件の論文
Infinite families of non-fibered twisted torus knots
著者は、以前に導出したアレクサンダー多項式の明示的な公式を用いて、その最高次係数が任意の整数値を取り得ることを示すことで、ファイバー化されないねじれたトーラス結び目の無限族を具体的に構成しました。
A table of knotoids in up to seven crossings
この論文は、Turaev によって導入された結び目型（knotoids）の分類を 7 重交点以下まで拡張し、複数の不変量を用いた完全な分類表の作成と、タンパク質の絡み合いへの応用可能性を報告するものである。
Brunnian links of 3-balls in the 4-sphere
この論文は、3 次元球の 4 次元球面における 成分のブルンニアン・リンクを無限に構成し、そのために 2 成分の 2 次元球の自明なリンクの分割球に関する既存の結果を用いるとともに、その結果に対する新たな証明も提供しています。
Automorphism growth and group decompositions
この論文は、直積、自由積、またはグラフ群としてより単純な部分に分解される有限生成群において、既知の成長挙動を持つ自己同型または外自己同型の成長率を、それらの部分から全体へと導出する問題に取り組むものである。
--trees and accessibility over arc-stabilisers
有限表示群が弧安定化子に対してアクセス可能であるという仮定のもとで、-木への最小作用における点安定化子が有限生成であり、単体的木を用いて記述可能であることを示し、右角アールン群や特殊群の自己同型群の研究への応用を論じています。
Grafting of real projective surfaces with Hitchin holonomy
この論文は、実射影曲面におけるグラフティング可能曲線を定義し、特にヒッチン・ホロノミーを持つ場合にそのような曲線を構成することで、同じヒッチン・ホロノミーと重みタイプを持つ実射影構造が多重グラフティングによって互いに関連付けられることを示しています。
Purely cosmetic surgeries and Casson--Walker--Lescop invariants
有理数手術における Casson–Walker–Lescop 不変量の公式を用いて、有理数ホモロジー球面内の零ホモロジー結び目が持つ純粋な美容的手術の対の数が最大 2 つであることを示し、さらに特定の 3 次元多様体における同様の制限や、外部空間が向きを保つ同相となる非同値な結び目の存在数に関する結果を導出した。
Recursion formula for the volumes of moduli spaces of compact hyperbolic surfaces with cone points
この論文は、一般化されたマックシェーンの恒等式を用いることで、円錐点を持つコンパクト双曲曲面のモジュライ空間のウィール・ペーターソン体積が多項式であり、ミルザカーニの結果を一般化する再帰公式を導出することを示しています。
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
この論文は、群論的なジョンソン類を構成し、それを滑らかな曲線のガロア・コホモロジー類に応用することで、l 進アーベル・ヤコビ写像の下で torsion となる Ceresa 類を持つ非超楕円曲線の存在を示すことを目的としている。
Non-hyperbolic 3-manifolds and 3D field theories for 2D Virasoro minimal models
3D-3D 対応を用いて、一般の Virasoro 最小モデルに対応する 3 次元双対バルク場の理論を構成し、ユニタリーおよび非ユニタリーな場合の IR 極限における振る舞いや境界条件、そして 理論を用いた具体的な記述を提示し、分割関数の計算などによる一貫性チェックで支持している。
An extended definition of Anosov representation for relatively hyperbolic groups
この論文は、相対双曲群の離散表現の新しい定義を提示し、既存の相対アノソフ表現や幾何学的有限な凸射影多様体のホロノミー表現を統一的に扱うとともに、境界部分群への制限が動的条件を満たす変形に対して安定であることを証明しています。
Invariants of surfaces in smooth 4-manifolds from link homology
この論文は、 リンクホモロジーの等変版および変形版に基づく skein lasagna モジュールを用いて、任意の滑らかな向き付けられた 4 次元多様体の境界にあるリンクに対する Khovanov-Jacobsson 類や Rasmussen 不変量の類似を構成し、その非消滅性や分解定理、および埋め込みリンクコボルディズムへの関手性の拡張について論じている。
On the smoothing theory delooping of disc diffeomorphism and embedding spaces
この論文は、円盤の微分同相写像群に関するモレト・バーグルレア・ラショフ・キルビー・シーベンマンの定理を拡張し、境界相対的な円盤の埋め込み空間（通常の埋め込み、浸入による同値類、枠付き埋め込み）が、特定の商空間の反復ループ空間としてデルーピング可能であることを示し、さらにハッチャーとバドニーの作用を統合して枠付き小円盤作用素の作用を構成することを目的としています。
Zippers
この論文は、一様擬準同型または一様左順序から直接ユニバーサルサークルを構成する新たな手法「ジッパー」を導入し、双曲 3 次元多様体のダイナミクスと幾何学の関係を記述する既存の構成法を簡素化し、さらに多くの新たな構成を可能にすることを示しています。
Braided categories of bimodules from stated skein TQFTs
本論文は、任意の braided 圏に対して半 braided 代数とその双加群の圏が braided かつバランス付きのモノイダル圏を構成し、リボン・ホップ代数の加群圏を具体例としてステートド・スケーンを TQFT として解釈するとともに、有限次元の可因子化リボン・ホップ代数の場合には、これを Kerler-Lyubashenko TQFT の「自己準同型」として解釈することを示しています。
The flip map and involutions on Khovanov homology
この論文は、ノット図の反転対称性が誘導するカーコバノフホモロジー上の対合が、そのunlink 上での振る舞いによって決定され、特に 係数では恒等写像となることを証明し、Viro の反転写像の自明性に関する通説的予想を肯定するとともに、強可逆ノットの対称性や半回転写像の研究に応用している。
An adjunction inequality for Real embedded surfaces
この論文は、4 次元多様体上の Real 埋め込み曲面の存在条件を等変コホモロジーを用いて特徴付け、Real セーバーグ・ウィッテン不変量が非ゼロである場合に、自己交叉が非負および任意の場合のそれぞれについて Real 埋め込み曲面の種数に対する調整不等式を証明し、その最小種数が通常の埋め込み曲面の最小種数よりも大きくなる例を示すものである。
Quivers and BPS states in 3d and 4d
この論文は、4 次元理論の BPS クイバーと 3 次元理論の対称クイバーの間の対称化関係を提案し、幾何学的背景や skein モジュールの観点からこれを解析するとともに、4 次元の壁越え構造が 3 次元のリンク外しと同型であることを示すことで、最小チャムバーを超えた対称化写像の定義と 4 次元理論の Schur 指数の記述を可能にしたものである。
Counting surface subgroups in cusped hyperbolic 3-manifolds
有限体積の非コンパクト双曲 3 多様体において、準フックス群表面部分群の数が genus に対して の形で上下から評価され、これにより写像類群の純擬アノソフ閉曲面部分群の数の下限が示されるとともに、accidental parabolic を持つ部分群の無限族が構成されることを述べています。